华师大版数学八年级上册 13.2.1 全等三角形 教案

13．2　三角形全等的判定
13．2.1　全等三角形
1．了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；
2．能正确表示全等三角形，能找出全等三角形的对应元素；
3．通过全等三角形的学习，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．
掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算．
正确寻找全等三角形的对应元素及用全等三角形的性质解决问题．
一、情景导入　感受新知
观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．
二、自学互研　生成新知
【自主探究】
阅读教材P59，完成下面的内容：
1．能够__________的图形就是全等图形， 两个全等图形的________和________完全相同．
2．一个图形经过________、________、________后所得的图形与原图形________．
3．把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做______，重合的边叫做______，重合的角叫做______．“全等”用“________”表示，读作________．
4．如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点______和点______，点______和点______，点______和点______；
对应角有：______和______，______和______，______和______；
对应边有：______和______，______和______，______和______.
【合作探究】
1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．
2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．“全等”用“≌”表示，读作全等于．
3．在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角．如图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点__D__，点B和点__E__，点C和点__F__是对应顶点；AB和__DE__，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
4．全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
【师生活动】①明了学情：关注学生对全等概念和性质的理解和掌握情况．
②差异指导：对学生在探究过程中产生的疑惑及时引导与点拨．
③生生互助：学生在小组内交流、讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析　运用新知
【合作探究】
例：如图△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．
在△NMH中，MH是最长边．EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm.
(1)写出其他对应边及对应角．
(2)求线段MN及线段HG的长.
(学生合作完成)
四、课堂小结　回顾新知
通过本节课学习，你有了哪些新的收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享．
五、检测反馈　落实新知
1．如图所示，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝__95°__.
　　,(第2题图))
2．如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
(1)若△ABC的周长为17cm，BC＝6cm，DE＝5cm，则DF＝__6__cm；
(2)若∠A ＝50°，∠E＝75°，则∠B＝__75°__．
3．如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？
解：相等．∵△AOB≌△COD，
∴OB＝OD，∠ABO＝∠CDO.
∵OB＝OD，∠OBD＝∠ODB，
即：∠ABD＝∠CDB.
,(第3题图))　　,(第4题图))
4．如图：Rt△ABC中，∠ A＝90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝__30°__．
5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，
即∠CAE＝∠BAD＝40°，
∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝120°－40°＝80°，即∠BAC＝80°
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．