人教版数学八年级上册 14.1.2 幂的乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
14.1　整式的乘法
14.1.2　幂的乘方
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
用含有x的字母表示图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.
S(1)= x2
x
(1)
(2)
x2
x2
(3)
S(2)= (x2)2
V(3)=(x2)3
新课导入
讲授新知
贰
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空(其中m，n为正整数):
(1) (32)3=___________=3( )；
(2) (a2)3=________=a( )；
(3) (am)3=_________=a( )；
32×32×32
6
a2·a2·a2
6
am·am·am
3m
观察计算结果，你能发现什么规律？
知识点1　幂的乘方
讲授新知
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n个m
n个am
符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）.
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n.
(am)n=am×am× am=amn
=a(m+m+m+ +m)
讲授新知
示例：
= = = =
底数a不变
指数相乘
底数x+y不变
指数相乘
讲授新知
运算性质 公式
同底数幂的乘法
幂的乘方
底数不变
底数不变
指数相加
指数相乘
am·an=am+n
(am)n=amn
同底数幂的乘法与幂的乘方的运算的区别与联系
讲授新知
(1) 幂的乘方的性质也可以推广为三个及三个以上的幂的乘方，即 [(am)n]p=amnp(m，n，p都为正整数);
(2) 幂的乘方的性质可以逆用，即 amn=(am)n (m，n为正整数).
(1)在形式上，幂的乘方的底数本身就是一个幂，根据乘方的意义和同底数幂的乘法的性质可以推出幂的乘方的性质；
(2)在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式.
知识点2　拓展与应用
讲授新知
例1 填空(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( x5)4=( )10；
(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
20
x4
x2
am
a2
例2 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．
解：a2m+3n=a2m·a3n
=(am)2·(an)3
=52×33
=25×27
=675.
范例应用
当堂训练
叁
1.计算（x3）2的结果是（ ）
A.x5 B.x6 C.x8 D.x9
2.计算（－a2）2的结果是（ ）
A. a4 B.－a4 C.2a4 D.－2a4
3.（-x 2n-1 ）2等于（ ）
A.x4n-1 B. -x4n-1 C. x4n-2 D. -x4n-2
4.（-an-1）2等于（ ）
A.a2n-2 B.-a2n-2 C. a2n-1 D.-a2n-1
5.y3n+1可写成（ ）
A.(y3)n+1 B. (yn)3+1 C.y·y3n D.(yn)n+1
B
A
C
A
C
当堂训练
课堂小结
肆
积的乘方
(ab)n=anbn（n为正整数）
性质：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方.
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后练习 P60第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学P64 T2,3,4
谢
谢