配方法解一元二次方程3个课时的课件[下学期]

课件32张PPT。一元二次方程的解法配方法1一般地，对于形如

的方程，根据平方根的意义，可解得什么？
巩固练习１.方程　 　　　 的根是　　；
２.方程　　　　　 的根是
3.方程 　　　　的是 ；这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为如何变形？２、请说出完全平方公式 根据完全平方公式填空(格式如题(1))(1)
(2)
(3)
(4)42４５２５把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.参照第一题，
推想一下第二题及第三题的解法(1)
(2)
(3)例题1用配方法解下列一元二次方程例2、用配方法解下列方程： (1)
(2)提高谈收获！ ---配方法2一元二次方程的解法开心练一练： (1) (2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境 温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)(3)能否把(3)转化成(x+b)2=a(a≥0)的
形式呢?(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点： ( )2=( )2(4)合作交流探究新知自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗?现在你会解方程 吗?把常数项移到方程右边得：两边同加上 得： 即两边直接开平方得：合作交流探究新知
解:∴原方程的解为自主探究如何配方?例1: 用配方法解方程解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：一次项系数变为负又如何配方呢?例2: 你能用配方法解方程
吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：化二次项系数为1得：二次项系数不为1
又怎么办?想一想用配方法
解一元二次方程
一般有哪些步骤?例2: 你能用配方法解方程
吗？反馈练习巩固新知= ( + )2= ( - )2(2)(1)( )1、填空:( )认真做一做： （3） ( ) = ( - )2 （4） ( ) = ( - )2你一定能行!反馈练习巩固新知2、用配方法解下列方程:3、用配方法将下列式子化成a(x+h)2+k的形式。 (1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) (3) -3x2-2x+1 (2) x2-x+1 (1) y2+y-2课堂小结布置作业小结：（2）移项（3）配方（4）开平方
（5）写出方程的解
思考题：1.已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。
2.已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y的值.3.借助配方法任写一个代数式使它的值恒大于0.(1)化二次项系数为1今天你有哪些收获?九年级数学(上)第22章 一元二次方程一元二次方程的解法：配方法(3)
配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.你能行吗用配方法解下列方程.
1.x2 – 2 = 0;
2.x2 -3x- =0 ;

3.x2＋4x＝2；
4.x2－6x＋1＝0 ； 5.3x2 +8x –3=0 ; 这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:
如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?配方法 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;成功者是你吗用配方法解下列方程.
4x2 - 12x - 1 = 0 ;
3x2 + 2x – 3 = 0 ;
4x2+4x+10 =1-8x;
-3x2+22x-24=0.你能行吗做一做
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2 .
小球何时能达到10m的高度?回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题). 如果x2=a,那么x=知识的升华１．根据题意，列出方程并求解：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850.即x2 - 61x－60 ＝0.解这个方程,得x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.知识的升华根据题意，列出方程并求解：2.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少？”解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 即x2 - 64x+768 ＝0.解这个方程,得x1 ＝48;
x2 ＝16.答:一共有猴子48只或者16只.知识的升华3. 解下列方程:
(1).6x2 -7x+ 1 = 0;
(2).5x2 -9x –18=0;
(3).4x 2 –3x =52;2. 参考答案: