等式的性质（二）
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课件36张PPT。等式的性质(二) 一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？ 金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。 金丝猴的体重是2.4千克。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 这只鹦鹉的体重是多少千克？ 金丝猴的体重是2.4千克。
金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。 想一想：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 3χ = 2.4 二、合作探索 要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？ 活动一：猜测。二、合作探索 怎样解方程 3χ = 2.4 呢？ 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？ 活动二：验证.二、合作探索我们可以借助天平来研究。活动二：验证二、合作探索 X20 χ = 20二、合作探索 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
观察天平的变化 X20二、合作探索 X二、合作探索 X二、合作探索 X二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？二、合作探索20二、合作探索20二、合作探索20二、合作探索能用方程来表示等量关系吗? χ×4 = 20×4 二、合作探索二、合作探索你有什么发现？
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
X二、合作探索观察天平的变化 X二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？二、合作探索10二、合作探索10二、合作探索能用方程来表示等量关系吗? χ =10二、合作探索你有什么发现？χ = 103χ = 303χ ÷3 = 30÷3二、合作探索
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
可以是0吗？
等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。
活动三：归纳总结等式的基本性质。 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。二、合作探索
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
解： 3χ = 2.4活动四：你能用等式的性质来解 3X=2.4 这个方程吗？答：这只鹦鹉重0.8千克.3χ = 2.4 ÷3÷3 χ= 0.8 检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。二、合作探索 = 2.4= 3×0.8 = 方程右边所以， x=0.8是方程3x=2.4的解。 方程左边=3χ解:χ ÷10 = 12.5 试一试求出方程 χ÷10 = 12.5 的解，并检验。 ×10χ÷10 = 12.5 方程左边 = χ÷10 ×10= 125÷10 = 方程右边= 12.5把 χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。 活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？ 等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。 解方程二、合作探索0.34χ = 1.2 4○□○三、自主练习1.在○里填上运算符号，在□里填上数。4χ = 1.2χ÷2.6 = 2÷÷4××2.65.2(1)(2)( )( )( )三、自主练习2.哪个χ的值是方程的解。 1.5χ= 6χ÷6=0.3χ÷5=207χ= 0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8( )×√√√√×××3.解方程。 三、自主练习2.5χ=10解：2.5χ÷2.5 = 10÷2.5 χ+2.5=3.6χ÷6=7.8 5χ=20.2解：χ÷6×6 = 7.8×6 χ = 4χ = 46.8解：χ+2.5-2.5 = 3.6-2.5 χ = 1.1解：5χ÷5 = 20.2÷5 χ = 4.044.看图列方程并求出方程的解。 书包的单价×4 = 总价4χ = 50解：4χ ÷4 = 50÷4 三、自主练习（1）χ = 12.5检验：把χ = 12.5代入原方程。方程左边= 4×12.5= 50= 右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。三、自主练习4.看图列方程并求出方程的解。 小长方形的长×5 = 大长方形的长5χ = 75解：5χ ÷5 = 75÷5 （2） χ= 15检验：把χ = 15代入原方程。方程左边= 5×15= 75= 右边所以χ=15是方程5χ=75的解。5.列方程并求出方程的解。 （1）边长×4 = 周长4χ= 36解：4χ÷4 = 36÷4 三、自主练习χ = 9检验：把χ = 9代入原方程。方程左边= 4×9= 36= 右边所以χ=9是方程4χ=36的解。三、自主练习（2）5χ= 14解：5χ÷5 = 14÷5 5.列方程并求出方程的解。 长×宽 = 面积χ = 2.8检验：把χ = 2.8代入原方程。方程左边= 5×2.8= 14= 右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。四、回顾反思
金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。 想一想：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 3χ = 2.4 二、合作探索 要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？ 活动一：猜测。二、合作探索 怎样解方程 3χ = 2.4 呢？ 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？ 活动二：验证.二、合作探索我们可以借助天平来研究。活动二：验证二、合作探索 X20 χ = 20二、合作探索 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
观察天平的变化 X20二、合作探索 X二、合作探索 X二、合作探索 X二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？二、合作探索20二、合作探索20二、合作探索20二、合作探索能用方程来表示等量关系吗? χ×4 = 20×4 二、合作探索二、合作探索你有什么发现？
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
X二、合作探索观察天平的变化 X二、合作探索要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？二、合作探索10二、合作探索10二、合作探索能用方程来表示等量关系吗? χ =10二、合作探索你有什么发现？χ = 103χ = 303χ ÷3 = 30÷3二、合作探索
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
可以是0吗？
等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。
活动三：归纳总结等式的基本性质。 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。二、合作探索
等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
解： 3χ = 2.4活动四：你能用等式的性质来解 3X=2.4 这个方程吗？答：这只鹦鹉重0.8千克.3χ = 2.4 ÷3÷3 χ= 0.8 检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。二、合作探索 = 2.4= 3×0.8 = 方程右边所以， x=0.8是方程3x=2.4的解。 方程左边=3χ解:χ ÷10 = 12.5 试一试求出方程 χ÷10 = 12.5 的解，并检验。 ×10χ÷10 = 12.5 方程左边 = χ÷10 ×10= 125÷10 = 方程右边= 12.5把 χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。 活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？ 等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。 解方程二、合作探索0.34χ = 1.2 4○□○三、自主练习1.在○里填上运算符号，在□里填上数。4χ = 1.2χ÷2.6 = 2÷÷4××2.65.2(1)(2)( )( )( )三、自主练习2.哪个χ的值是方程的解。 1.5χ= 6χ÷6=0.3χ÷5=207χ= 0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8( )×√√√√×××3.解方程。 三、自主练习2.5χ=10解：2.5χ÷2.5 = 10÷2.5 χ+2.5=3.6χ÷6=7.8 5χ=20.2解：χ÷6×6 = 7.8×6 χ = 4χ = 46.8解：χ+2.5-2.5 = 3.6-2.5 χ = 1.1解：5χ÷5 = 20.2÷5 χ = 4.044.看图列方程并求出方程的解。 书包的单价×4 = 总价4χ = 50解：4χ ÷4 = 50÷4 三、自主练习（1）χ = 12.5检验：把χ = 12.5代入原方程。方程左边= 4×12.5= 50= 右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。三、自主练习4.看图列方程并求出方程的解。 小长方形的长×5 = 大长方形的长5χ = 75解：5χ ÷5 = 75÷5 （2） χ= 15检验：把χ = 15代入原方程。方程左边= 5×15= 75= 右边所以χ=15是方程5χ=75的解。5.列方程并求出方程的解。 （1）边长×4 = 周长4χ= 36解：4χ÷4 = 36÷4 三、自主练习χ = 9检验：把χ = 9代入原方程。方程左边= 4×9= 36= 右边所以χ=9是方程4χ=36的解。三、自主练习（2）5χ= 14解：5χ÷5 = 14÷5 5.列方程并求出方程的解。 长×宽 = 面积χ = 2.8检验：把χ = 2.8代入原方程。方程左边= 5×2.8= 14= 右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。四、回顾反思