2.1整式 同步练习（含答案）2022—2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册
2.1 整式随堂练
一、选择题
1. 在式子，，，，，中，代数式的个数是( )
A. B. C. D.
2. 已知表示一个一位数，表示一个两位数若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( )
A. B. C. D.
3. 代数式的正确含义是( )
A. 乘减 B. 与的积减去 C. 与的差的倍 D. 的倍减去
4. 多项式的项数及次数分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 若关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为( )
A. B. C. D.
6. 下列代数式中，值总为正数的是( )
A. B. C. D.
7. 代数式可表示为( )
A. 的倍的平方减去除以 B. 的倍减去的一半
C. 与的差的倍除以 D. 的平方的倍与的差的一半
8. 如图所示的图案均是长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第个图案需根小木棒，第个图案需根小木棒依此规律，第个图案需小木棒的根数是( )
A. B. C. D.
9. 现定义一种新运算：，如：，则等于( )
A. B. C. D.
10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，则第 个单项式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 单项式的系数是 ．
12. 多项式中的各项系数和多项式的次数分别是 ．
13. 张大伯从报社以每份元的价格购进了份报纸，以每份元的价格售出了份报纸若剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报盈利 元
14. 若，，则的值为 ．
15. 将方程变形为用含的式子表示，那么 ______ ．
16. 在代数式，，，，，中，多项式有 个
17. 某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是 元
18. 某化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地．已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．设购买原料，制成产品．则从地到这家化工厂原料运输费是 ，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元．
19. 将面积分别是和的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对应的阴影部分面积分别是和，则 ．
20. 如图，用正方形按如图所示的规律拼图案，图案中有个正方形，图案中有个正方形，图案中有个正方形，图案中有个正方形，按此规律排列下去，则图案中正方形的个数为 ．
三、解答题
21. 已知，，，求下列代数式的值．
．
．
22. 我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有．
正常情况下，在运动时一个岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
一个岁的人运动时，秒钟的心跳次数为次，他有危险吗
23. 已知是关于，的三次三项式，求的值．
24. 根据下列语句列代数式：
的倍的相反数．
与的倍的和的立方．
减去的差的平方．
与的和的倒数．
25.如图，有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给的数据信息解答下列问题．
每本书的厚度为 ，课桌的高度为 ．
若将该规格的本数学课本在桌面上叠放成一摞，请用含的式子表示该摞数学课本高出地面的高度．
26. 已知、是正整数，、、均不为，若是八次三项式，求、的值．
参考答案
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、，，， ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； ； ； 19、 ； 20、
21、【小题】
【小题】
22、【小题】次．
【小题】没有危险．
23、
24、【小题】
【小题】．
【小题】．
【小题】．
25、【小题】
【小题】
26、依题意，可得的次数为，的次数为，的次数为因为、为正整数，所以，因为是八次三项式，所以，即，所以，或，或，．