2022-2023学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程 同步练习（含答案）

8.3 实际问题与二元一次方程 同步练习
一、单选题
1．把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
2．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（　　）
A． B． C． D．
4．班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择1套数学习题和2盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可以购买60份礼物；若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可购买50份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（　　）
A．300套 B．200套 C．100套 D．50套
5．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是（　　）
甲 乙 丙 丁
红豆棒冰（枝） 18 27 24 15
矿泉水（瓶） 30 45 40 25
总价（元） 396 585 528 330
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（　　）元．
A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000
7．受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（　　）
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
8．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．在等式中，当x=0时，y=；当x=时，y=0，则这个等式是（　　）
A． B． C． D．
10．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（　　）
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本
售货员:好的,那你应付款52元
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
二、填空题
11．一个三位数，百位数是2，如果将百位数字移动到末位，那么所得的三位数比原数的2倍大10，则原数为　 　．
12．声音在空气中的传播速度v（m/s）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b（a，b是常数）．若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342．则当v＝324时，t＝　 　．
13．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了　 　包饼干、　 　瓶矿泉水．
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额 （单位：元） 40 100 130
14．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满.2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过　 　小时车库恰好停满.
15．新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由 、 、 三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中 、 、 三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装 、 、 三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装 、 、 三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低 ，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤 成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为 时，则销售的总利润率为　 　．
三、解答题
16．太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为 年进入全国文明城市行列奠定基础．某小区物业对面积为 平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化 平方米，乙园林队每天绿化 平方米，两队共用 天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
17．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？
18．某公司要把240吨矿石运往 、 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？
19．南岸区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区（简称“两城同创”）.某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的 ，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.
（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好。该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了 a%，且总费用为6804元，求a的值.
20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少
（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店 请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．A
8．C
9．A
10．C
11．251
12．-10
13．2；2
14．
15．23.4%
16．设甲园林队工作了 天，乙园林队工作了 天，
根据题意得
解，得 ，
答：甲园林队工作了 天，乙园林队工作了 天
17．解：设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
，解得： .
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人.
18．解：设大货车用x辆，小货车用y辆，
根据题意得：
，
解得： ，
答：大货车用8辆，小货车用12辆.
19．（1）设甲、乙两种树木的数量分别为x、y,
∵甲种树木的价钱为：80×=90元，
∴，
解得：,
∴甲、乙两种树木各购买了40棵和32棵.
（2）由题意得：40×90×（1+ a% ）+32×80×（ 1- a% ）=6804，解得：a=25.
20．（1）解：设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.
由题意得：
解得：
答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元
（2）解：单独请甲组需要的费用：300×12=3600元.
单独请乙组需要的费用：24×140=3360元.
答：单独请乙组需要的费用少
（3）解：请两组同时装修，理由：
甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失600000元；
乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；
甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；
因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，
答：甲乙合作施工更有利于商店