河北省石家庄市河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（无答案）

河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考
数学
一．选择题（共8小题）
1．已知集合，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
3．已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，角的对边分别为，若，则（ ）
A． B． C． D．或
5．函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ）
A． B． C． D．
7．若有4名女生和2名男生去两家企业参加实习活动，每人只去一个企业实习两家企业均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案有（ ）种
A．20 B．28 C．32 D．64
8．若，则（ ）
A． B．48 C．28 D．
二、多选题（共4小题）
9．记是数列的前项和，且，则下列说法正确的有（ ）
A．数列是递减数列 B．数列是等差数列
C． D．当时，取得最大值
10．下列说法正确的是（ ）
A．命题“”的否定是“”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若，则的最大值为1
D．若，则的最大值为4
11．下列说法中正确的是（ ）
A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的中位数为6
B．若随机变量，且，则
C．若随机变量，且，则
D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归
方程为：，至少有一个数据点在回归直线上
12．对于定义域为的函数，若存在区间使得同时满足：①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间，为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）．
A．函数有3个“和谐区间”
B．函数存在“和谐区间”
C．若定义在上的函数有“和谐区间”，则的取值范围为
D．若函数在定义域内有“和谐区间”，则的取值范围为
三、填空题（共4小题）
13．已知函数，则其值域为___________．
14．若函数在区间单调递增函数，则实数的取值范围是___________．
15．已知分别是双曲线的左、右焦点，直线经过且与左支交于两点，点在以为直径的圆上，，则的离心率是___________．
16．设，且，则的最小值是___________．
四．解答题（共6小题）
17．设等差数列的前项的和为，且，求：
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前14项和．
18．的内角的对边分别为，已知．
（1）求角；
（2）求直线与所成角的余弦值．
20．已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）讨论的单调性．
21．某学校有两家餐厅，王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐．如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0．6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.8．
（1）①求王同学第2天去餐厅用餐的概率；
②如果王同学第2天去餐厅用餐，求他第1天在餐厅用餐的概率；
（2）餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升改造提升后，餐厅对就餐满意程度进行了调查，统计了100名学生的数据，如表（单位：人）．
就餐满意程度 A餐厅改造提升情况
改造提升前 改造提升后 合计
满意 28 57 85
不满意 12 3 15
合计 40 60 100
依据小概率值的独立性检验，能否认为学生对于餐厅的满意程度与餐厅的改造提升有关联？
附：，其中．
0.1 0.05 0.01 0.05
2.706 3.841 6.635 7.879
22．已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上异于左、右顶点的动点，的周长为6，椭圆的离心率为．
（1）求粗圆的标准方程；
（2）若圆与的三边都相切，判断是否存在定点，使为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．