锐角三角函数[下学期]

课件17张PPT。28.1 锐角三角函数（第3课时）复习： 1.锐角三角函数的定义 在 中， ∠A的正弦：设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45° 活 动 1设两条直角边长为a，则斜边长＝30°、45°、60°角的正弦值、幻灯片 14余弦值和正切值如下表：例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算: (1)2sin30°－ 3cos60 °(2)cos245°+tan60°·cos60°(3) cos30°- sin45°+tan45°· cos60° 老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.例2 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0解简单的三角方程例3.求适合下列各式的锐角α例4 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，
求∠A的度数．解： （1）在图中，（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ．解： （2）在图中，求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）练习解：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．BAC解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°三角函数的单调性 : 观察特殊角的三角函数表，发现规律： (1)当 时, α的正弦值随着:
角度的增大而增大，随着角度的减小而减小; (2)当 时, α的余弦值随着:
角度的增大而减小，随着角度的减小而增大; (3)当 时, α的正切值随着:
角度的增大而增大,随着角度的减小而减小.
课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例5 填空：比较大小﹥﹥﹤例6 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌小结 : 我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．