2023-2024学年人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程：21.1一元二次方程 同步测试卷 （无答案）

21.1 一元二次方程 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若关于的方程是一元二次方程，则不能取( )
A. B. C. D.
2. 方程化成一般形式后，它的常数项是( )
A. B. C. D.
3. 某种药品原价为元盒，经过连续两次降价后售价为元盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知是方程的一个根，则代数式的值为( )
A. B. C. D. 或
5. 将一元二次方程化为一般形式，结果是( )
A. B.
C. D.
6. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D.
7. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，设，，，则的值是( )
A. B. C. D.
8. 已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 下列方程中，属于一元二次方程的有 填题号．
；；；；
10. 已知是一元二次方程的一个根，则 ．
11. 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是 ．
12. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是______．
13. 若关于的方程的一个根是，则的值为 ．
14. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
15. 若是关于的一元二次方程，则 ．
16. 若实数是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
； ；
； ．
18. 本小题分
若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是多少？
19. 本小题分
若关于的方程是一元二次方程，求不等式的解集．
20. 本小题分
写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．
方程 一般形式 二次项
系数 一次项
系数 常数
项
21. 本小题分
已知关于的方程．
为何值时，此方程是一元一次方程？
为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
22. 本小题分
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

．
23. 本小题分
已知关于的方程．
当为何值时，此方程是一元一次方程
当为何值时，此方程是一元二次方程
24. 本小题分
在没有空气阻力的条件下，对于竖直向上抛出的物体，有如下关系：，其中是离抛出点所在平面的高度，是初速度，是重力加速度，是抛出后所经过的时间如果将一物体以的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点高的地方
由上述陈述的问题，可得到的方程为 ．
填写下表：
请估算，当为 时，物体在离抛出点高的地方．
25. 本小题分
已知是一元二次方程的一个根，求的值．