2023-2024学年北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界：1.1生活中的立体图形同步练习（含答案）

1.1生活中的立体图形同步练习
一、单选题
1．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
3．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动
4．六棱柱共有（ ）条棱，共有（ ）个面．
A．16，6 B．17，7 C．18，8 D．20，9
5．下列几何体由5个平面围成的是（ ）
A．B． C． D．
6．与图中实物图类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A．圆锥、三棱柱、球、正方体 B．球、圆锥、三棱柱、正方体
C．三棱柱、球、圆锥、正方体 D．球、三棱柱、正方体、圆锥
7．下列几何体中，含有曲面的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a2
二、填空题
9．下列图形属于柱体的有 个．
10．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 ．
11．“枪打一条线”的现象中体现出的数学知识是 ．
12．如果长方体的一条长、一条宽、一条高之和为12厘米，那么它的棱长总和为 厘米．
13．一个长方体的表面积是40平方厘米，把这个长方体平均分成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是 平方厘米．
三、解答题
14．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
(1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；
(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
15．将长为，宽为的长方形绕其边所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的形状是什么？其体积是多少？
16．如图，两个正方体摞在一起（大正方体放在地上），大正方体的体积为，小正方体的表面积为（包括与大正方形重叠的部分），那么这个物体的最高点离地面的距离是多少厘米？
17．综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：
操作探究：
(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分：
多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（）
四面体 4
六面体 8 6
八面体 8 12
十二面体 20 30
通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；
探究应用：
(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱；
(3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．
参考答案
1--8DBCCC BBA
9．4
10．圆柱
11．点动成线
12．48
13．24
14．（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，
∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），
故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；
（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，
∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），
故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．
15．解：形成的几何体的形状是圆柱体，
当绕长为的边旋转一周时，
则圆柱的体积为：（）；
当绕长为的边旋转一周时，
则圆柱的体积为：（）；
所以形成的圆柱体积为或．
16．】解:大正方体边长为
则
小正方体边长为
则
17．（1）解：填表如下：
多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（）
四面体 4 4 6
六面体 8 6 12
八面体 6 8 12
十二面体 20 12 30
顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是，
故答案为：；
（2）解：一个棱柱只有七个面，必有2个底面，
有个侧面，
这个棱柱是五棱柱，
故答案为：五；
（3）解：由题意得：棱的总条数为（条），
由可得,
解得：，
故该多面体的面数为6．