北师大版数学九年级上册 5.1　投影 第2课时教案

第2课时　
整体设计
教学目标
【知识与技能】
经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．
【过程与方法】
通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序．
【情感态度】
初步体会平行投影在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
重点难点
【教学重点】
了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．
【教学难点】
结合相似的知识，解决简单实际问题．
教学过程
一、创设情境，导入新课
太阳光成影现象调查(提前一周布置，利用周末时间完成)，以4人合作小组为单位，开展调查活动．
(1)学生观测一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向；
(2)学生观测一天中同一时刻，不同物体的影子的长短．
物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
学生动手操作进行调查验证．
二、合作交流，探究新知
多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识(中心投影：①特点，②点光源的找取方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系)，结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：5.1投影——平行投影．
引导学生了解生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究．
下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列．
(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．
三、运用新知，深化理解
例题讲解
教材例2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示．你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3)如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24m和1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
【教学说明】借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识．通过问题(1)深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间，确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题(2)，让学生学会动态看待投影问题，通过问题(3)，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题．
做一做：如图①、图②是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？
图①　　　　　　　　　　图②
四、课堂练习，巩固提高
　1.如图所示的是几位同学画出的两根并立的木杆某一时刻在太阳光线下的影子,认真结合平行投影的特征辨别,其中有误的是 (　　)
A.①② B.①④
C.①③ D.②④
解析:①中影子不平行,④中短杆的影长比长杆的长,故①④有误.故选B.
2.如图所示的是我国北方某地一棵树在一天中的不同时刻影子的变化情况,仔细观察后回答下列问题.
(1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序;
(2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.
解:(1)对应时间先后顺序分别是(b)(d)(a)(c)(e).
(2)上午太阳光照射物体产生的影子较长,后逐渐变短,到中午最短,到下午又逐渐变长.
五、反思小结，梳理新知
让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
教材习题5.2第1、2题．