6.4.2向量在物理中的应用举例 教学设计（表格式）

课题 6.4.2向量在物理中的应用举例
教学目标 （一）知识与技能 通过应用举例，会用平面向量知识研究物理中的相关问题的“四环节” 和生活中的实际问题。 （二）过程与方法 通过本节的学习，体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 （三）情感、态度与价值观 通过本节的学习，从而进一步增加学习数学的热情，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点 教学重点：体会向量在解决平面物理问题中的作用。 教学难点：如何将物理等实际问题化归为向量问题。
教学方法 讲授法、讨论法、提问法
课型 新授课
教学过程 （一）创设情境，引入新课 预习教材内容，思考以下问题： 提问：两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.为什么？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察探究。 阅读课本40-41页，思考并完成以下问题： 如何用向量方法解决物理问题？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 （二）探索新知，整体认知 1.向量在物理中的应用 （1）在长江南岸某渡口处，江水以12．5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h．渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ （2）已知两恒力F1＝（3，4），F2＝（6，－5）作用于同一质点，使之由点A（20，15）移动到点B（7，0），求F1，F2分别对质点所做的功． 解：（1）如图，设表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船实际垂直过江的速度． 因为＋＝，所以四边形ABCD为平行四边形． 在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，||＝||＝12．5． ||＝25，所以∠CAD＝30°，即渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西30°． （2）设物体在力F作用下的位移为s，则所做的功为W＝F·s． 因为＝（7，0）－（20，15）＝（－13，－15）． 所以W1＝F1·＝（3，4）·（－13，－15） ＝3×（－13）＋4×（－15）＝－99（焦）， W2＝F2·＝（6，－5）·（－13，－15） ＝6×（－13）＋（－5）×（－15）＝－3（焦）． （三）初步应用，理论迁移 用向量方法解决物理问题的“三步曲”： 小结：向量在物理中的应用 (1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等． (2)向量的加减法运算体现在一些物理量的 合成和分解 中． (3)动量mv是向量的数乘运算． (4)功是 力F与位移s 的数量积． (四)课堂练习，及时反馈 1．河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（ ） A．10 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．12 m/s 解析：选B．由题意知|v水|＝2 m/s，|v船|＝10 m/s，作出示意图如图． 所以小船在静水中的速度大小 |v|＝＝2（m/s）． 2．已知三个力f1＝（－2，－1），f2＝（－3，2），f3＝（4，－3）同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力f4，则f4＝（ ） A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2） 解析：选D．由物理知识知f1＋f2＋f3＋f4＝0， 故f4＝－（f1＋f2＋f3）＝（1，2）． 3．设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点，AB∥DC，试用向量证明：PQ∥AB． 证明：设＝λ（λ＞0且λ≠1）， 因为＝－＝＋－＝＋（－） ＝＋[（－）－（＋）] ＝＋（－） ＝（＋）＝（－λ＋1）， 所以∥，又P，Q，A，B四点不共线，所以PQ∥AB． （五）梳理小结，深化理解 1．用向量方法解决平面几何问题的“三个步骤” 2．向量在物理学中的应用 （1）由于物理学中的力、速度、位移都是矢量，它们的分解与合成与向量的减法和加法相似，可以用向量的知识来解决． （2）物理学中的功是一个标量，即为力F与位移s的数量积，即W＝F·s＝|F||s|cos θ（θ为F与s的夹角）。 （六）布置作业，深入研究 教材第41页练习第1-3题。
板书设计 1.用向量方法解决平面几何问题的“三个步骤” 2.向量在物理学中的应用 （1）由于物理学中的力、速度、位移都是矢量，它们的分解与合成与向量的减法和加法相似，可以用向量的知识来解决． （2）物理学中的功是一个标量，即为力F与位移s的数量积，即W＝F·s＝|F||s|cos θ（θ为F与s的夹角）。 6.4.2向量在物理中的应用举例 课件展示 例 练习
教学反思