（青岛版）五年级数学上册《小数乘小数》教学设计
文档属性
| 名称 | （青岛版）五年级数学上册《小数乘小数》教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-04 08:36:13 | ||
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文档简介
《小数乘小数》
教学内容：青岛版小学数学五年级上册6页 信息窗2第1课时
教学目标
1.通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。
2.引导学生，经历探索计算方法的过程，理解积的小数位数与因数小数位数的关系。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备： 学习纸
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？（学生自由畅谈）
2.同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？
（出示一组三峡景点图片让学生进行欣赏，通过美丽的三峡风景，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）
3.通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？
问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
4.根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）
二、自主学习，小组探究
1.先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）
2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？（53.5×0.5）
3.观察这个算式与前面学习的有什么不同？（两个因数都是小数）今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。（板书课题：小数乘小数）
4.同学们，你们能根据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）
5.请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
（1）学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
（2）学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
三、汇报交流，评价质疑
1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2．揭示规律。将小数变成整数再计算。
（1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）
（2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）
3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
4．二次探究：尝试解决问题二：巴东、秭归 ( http: / / www.21cnjy.com )两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）
（1）学生共同研究探讨53.5×1.2的算 ( http: / / www.21cnjy.com )法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
（2）学生在解决问题一的过程中，初步建立了 ( http: / / www.21cnjy.com )小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
（3）发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、抽象概括，总结提升
通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
（1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
（2）在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
（3）组织学生探索因数和积 ( http: / / www.21cnjy.com )的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。尝试计算0.483×0.06（学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位，进一步完善小数乘小数的计算法则。）
五、巩固应用，拓展提高
1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第8页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
2．巩固练习教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
（1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
（2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
3．综合练习教科书第8页第3题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第3题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
板书设计： 小数乘小数
小数乘法的简便计算
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11—12页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。
教学目标：
1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。
3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。
教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。
教学难点：运用乘法运算律简便计算。
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
1.创情板题
导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数乘法的简便计算。（板书课题：小数乘法的简便计算）
2.出示目标
本节课要达到以下学习目标：（出示目标： ( http: / / www.21cnjy.com )1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。）
3.自学指导
过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第11—12 ( http: / / www.21cnjy.com )页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。思考：①“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？②“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？③“绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？④比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？⑤小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？⑥整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）
4.学生自学
下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）
二、汇报交流，评价质疑
1．调查：看完的同学请举手？
2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。
3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的六个思考题，其他同学质疑、解惑。
课堂生成预设：
红点问题：
第一个问题：第一种方法先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱：0.035×6.4×88。
第二种方法先算1吨小麦运88千米需要多少钱，再算运6.4吨小麦需要多少钱：0.035×88×6.4。
第二个问题：收现款时,通常只算到“ ( http: / / www.21cnjy.com )分”,“分”在百分位上，所以要保留两位小数。 19.712的千分位是2，利用“四舍五入”法把它舍去, 取近似值为19.71。
0.035×88×6.4
=3.08×6.4
=19.712
≈19.71(元)
绿点问题：
第三个问题：第一种方法先分别求出运输63吨大豆和137吨玉米各需多少运费，然后相加求出总运费：4.2×63＋4.2×137。
第二种方法先求出大豆和玉米的总重量，然后与每吨运费相乘求出总运费：4.2×（63＋137）。
第四个问题：“绿点”中的两种算法，第二种比较 ( http: / / www.21cnjy.com )简便。因为第二种算法的计算步骤比第一种少，并且第二种算法先求出大豆和玉米的总重量时，结果等于200，正好是个整百数，下一步再与每吨运费相乘时，计算起来比较简便。
第五个问题：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加（或乘减）混合运算，没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。
第六个问题：整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。
三、抽象概括，总结提升
1.小数乘法混合运算顺序： ( http: / / www.21cnjy.com )小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序与整数相同：小数连乘，从左往右依次计算；没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。
2.整数乘法运算律的推广 ( http: / / www.21cnjy.com )：整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。
3.求积的近似值：要看需要保留位数或数 ( http: / / www.21cnjy.com )位的下一位上的数字是几，通常按照“四舍五入”法取近似值。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值，因此，同学们要学会灵活应用这一知识。
四、巩固应用，拓展提高
1.考一考
（1）能简便的要简便计算
2.8×5.5×1.3 0.71＋0.25×4 （0.59＋0.15）×0.12
0.25×368×40 19.7×5.3＋4.7×19.7
(2) 求积的近似值
1.2×2.4 （得数保留一位小数）
0.11×0.53 （结果精确到百分位）
请几名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师要台下巡视，找出学生中的典型错误，并板书在黑板上。
2.议一议
（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。
（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。
（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。
（4）全课总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
（5）作业：配套练习册中的相关题目。
教学内容：青岛版小学数学五年级上册6页 信息窗2第1课时
教学目标
1.通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。
2.引导学生，经历探索计算方法的过程，理解积的小数位数与因数小数位数的关系。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备： 学习纸
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？（学生自由畅谈）
2.同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？
（出示一组三峡景点图片让学生进行欣赏，通过美丽的三峡风景，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）
3.通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？
问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
4.根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）
二、自主学习，小组探究
1.先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）
2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？（53.5×0.5）
3.观察这个算式与前面学习的有什么不同？（两个因数都是小数）今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。（板书课题：小数乘小数）
4.同学们，你们能根据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）
5.请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
（1）学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
（2）学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
三、汇报交流，评价质疑
1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2．揭示规律。将小数变成整数再计算。
（1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）
（2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）
3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
4．二次探究：尝试解决问题二：巴东、秭归 ( http: / / www.21cnjy.com )两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）
（1）学生共同研究探讨53.5×1.2的算 ( http: / / www.21cnjy.com )法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
（2）学生在解决问题一的过程中，初步建立了 ( http: / / www.21cnjy.com )小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
（3）发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、抽象概括，总结提升
通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
（1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
（2）在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
（3）组织学生探索因数和积 ( http: / / www.21cnjy.com )的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。尝试计算0.483×0.06（学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位，进一步完善小数乘小数的计算法则。）
五、巩固应用，拓展提高
1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第8页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
2．巩固练习教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
（1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
（2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
3．综合练习教科书第8页第3题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第3题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
板书设计： 小数乘小数
小数乘法的简便计算
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11—12页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。
教学目标：
1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。
3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。
4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。
教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。
教学难点：运用乘法运算律简便计算。
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
1.创情板题
导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数乘法的简便计算。（板书课题：小数乘法的简便计算）
2.出示目标
本节课要达到以下学习目标：（出示目标： ( http: / / www.21cnjy.com )1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。4.培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。）
3.自学指导
过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第11—12 ( http: / / www.21cnjy.com )页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。思考：①“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？②“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？③“绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？④比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？⑤小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？⑥整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）
4.学生自学
下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）
二、汇报交流，评价质疑
1．调查：看完的同学请举手？
2．小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。
3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的六个思考题，其他同学质疑、解惑。
课堂生成预设：
红点问题：
第一个问题：第一种方法先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱：0.035×6.4×88。
第二种方法先算1吨小麦运88千米需要多少钱，再算运6.4吨小麦需要多少钱：0.035×88×6.4。
第二个问题：收现款时,通常只算到“ ( http: / / www.21cnjy.com )分”,“分”在百分位上，所以要保留两位小数。 19.712的千分位是2，利用“四舍五入”法把它舍去, 取近似值为19.71。
0.035×88×6.4
=3.08×6.4
=19.712
≈19.71(元)
绿点问题：
第三个问题：第一种方法先分别求出运输63吨大豆和137吨玉米各需多少运费，然后相加求出总运费：4.2×63＋4.2×137。
第二种方法先求出大豆和玉米的总重量，然后与每吨运费相乘求出总运费：4.2×（63＋137）。
第四个问题：“绿点”中的两种算法，第二种比较 ( http: / / www.21cnjy.com )简便。因为第二种算法的计算步骤比第一种少，并且第二种算法先求出大豆和玉米的总重量时，结果等于200，正好是个整百数，下一步再与每吨运费相乘时，计算起来比较简便。
第五个问题：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加（或乘减）混合运算，没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。
第六个问题：整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。
三、抽象概括，总结提升
1.小数乘法混合运算顺序： ( http: / / www.21cnjy.com )小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序与整数相同：小数连乘，从左往右依次计算；没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。
2.整数乘法运算律的推广 ( http: / / www.21cnjy.com )：整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。
3.求积的近似值：要看需要保留位数或数 ( http: / / www.21cnjy.com )位的下一位上的数字是几，通常按照“四舍五入”法取近似值。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值，因此，同学们要学会灵活应用这一知识。
四、巩固应用，拓展提高
1.考一考
（1）能简便的要简便计算
2.8×5.5×1.3 0.71＋0.25×4 （0.59＋0.15）×0.12
0.25×368×40 19.7×5.3＋4.7×19.7
(2) 求积的近似值
1.2×2.4 （得数保留一位小数）
0.11×0.53 （结果精确到百分位）
请几名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师要台下巡视，找出学生中的典型错误，并板书在黑板上。
2.议一议
（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。
（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。
（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。
（4）全课总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
（5）作业：配套练习册中的相关题目。