人教版三年级数学上册第九单元数学广角——集合（带答案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级数学上册第九单元数学广角——集合（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-18 07:12:17 | ||
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文档简介
人教版三年级上册第九单元数学广角——集合2
一、选择题（满分16分）
1．昨天进的文具有钢笔、尺子、削笔刀、橡皮、铅笔、墨水，今天进的文具有订书机、尺子、钢笔、橡皮、笔记本、彩笔，商店两天一共进了（ ）种文具。
A．8 B．12 C．9
2．下面是三（1）班参加跳绳、拔河比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有（ ）人。
跳绳 张林 刘明 王刚 李洋 马强
拔河 王刚 赵军 张林 刘伟 刘明 赵亮
A．11 B．10 C．8
3．三（3）班有15位同学参加了合唱组，有22位同学参加了书法组，其中有8位同学这两个兴趣小组都参加了，三（3）班至少有（ ）位同学参加了课外兴趣小组。
A．37 B．45 C．29 D．22
4．红旗小学三年级学生都订了报纸，订《英语报》的有156人，订《语文报》的有164人，两种报纸都订的有45人，三年级一共有学生（ ）人。
A．275 B．320 C．365
5．三（1）班52名学生都参加了这次语文、数学两门学科的期末考试，其中，语文获优秀的有31人，数学获优秀的有27人，两门学科都优秀的有（ ）人。
A．6 B．4 C．25 D．31
6．学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾分类的宣传活动。三（1）班40名同学都参加了宣传活动，其中参加“制作宣传画”的有25名，参加“变废为宝作品展”的有23名，两项都参加的有（ ）名同学。
A．8 B．15 C．17 D．18
7．三年级参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的共有40人，其中参加书法兴趣小组的有28人，参加美术兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有（ ）人。
A．8 B．12 C．20
8．同学们到动物园参观熊猫馆与猴馆，参观了熊猫馆的有28人，参观了猴馆的有30人，两个馆都参观了的有18人。去动物园的同学共（ ）人；只参观了一个馆的同学有（ ）人。
A．58；22 B．40；22 C．40；20
二、填空题（满分16分）
9．同学们到动物园游玩，参观了熊猫馆的有23人，参观了大象馆的有28人，两个馆都参观的有18人。只参观熊猫馆的有( )人，参观这两个馆的一共有( )人。
10．三（1）班的同学去采摘草莓和小番茄，有25人采摘了草莓，有26人采摘了小番茄，草莓和小番茄都采摘了的有9人。三（1）班去采摘草莓和小番茄的一共有( )人。
11．三二班54人到动物园游玩，参观大象馆的有32人，参观孔雀馆的有37人，两个馆都参加的有( )人。
12．同学们到动物园游玩，分别参观了熊猫馆和大象馆，参观人数见下图。熊猫馆与大象馆都参加的同学有( )人，参观熊猫馆的有( )人。
13．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有22人，参加舞蹈兴趣小组的有28人，两个小组都参加的有10人，三（1）班至少有( )人。
14．期末考试，三（1）班英语、数学得满分的各有10人，其中英语和数学都得满分的有3人，那么三（1）班英语和数学得满分的共有( )人。
15．同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有20名同学，参观大象馆的有24名同学，两个馆都参观的有16名同学，去动物园的一共有( )名同学。
16．学校组织课后服务，三（1）班参加网球小组的有15人，参加绘画小组的有18人，两个小组都参加的有7人，参加这两个兴趣小组的共有( )人。
三、判断题（满分8分）
17．爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、香蕉、葡萄；妈妈爱吃的水果有柿子、香蕉、桔子。他们俩爱吃的水果一共有7种。( )
18．三(2)班的同学都报名参加了兴趣小组，其中合唱小组有8人，绘画小组有13人，舞蹈小组有7人，三(2)班的总人数一定是28人． ( )
19．三(3)班的全体同学都报名参加了不同的校本课程，其中8人参加剪纸课，9人参加科学课，5人参加音乐课，6人参加绘本故事课，还有6人参加体育课，三(3)班共多少人？可以列式为8+9+5+6+6=34（人）． ( )
20．三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人。( )
四、作图题（满分6分）
21．(6分)公元年月日，春天花花幼稚园召开一年一次的运动会。麦兜的班主任Miss Chan想布置一下运动场。于是她买来盆花，如果要求摆成行，每行都是4盆，麦兜和麦唛分别想出两种不同的摆法。你知道这两种摆法是怎样的？（用图示表示）
五、解答题（满分54分）
22．(6分)四年级一班有45人，会下象棋的有18人，会下围棋的有27人，两种棋都不会的有5人，两种棋都会的有多少人？
我会借助图来分析：
我的解答：
23．(6分)三年级有学生109人去春游，带矿泉水的有68人，带水果的有85人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有多少人？
24．(6分)有10个人参加才艺表演，表演舞蹈的有5人，表演唱歌的有8人，两样都表演的有多少人？
25．(6分)同学们到动物园游玩，参观金丝猴馆的有50人，参观大象馆的有38人，两个馆都参观的有20人。去动物园的一共有多少人？
26．(6分)幼儿园大班有38人，早晨分早餐时老师问：“谁愿意吃面包？”这时有28人举手；老师又问：“谁愿意吃蛋糕？”这时有32人举手，老师又问：“谁这两种都不愿意吃？”没有人举手。有多少人同时想吃面包和蛋糕？
27．(6分)三（1）班共有50名同学，每人至少喜欢吃一种水果，喜欢吃西瓜的有42人，喜欢吃梨的有31人，两种水果都喜欢吃的有多少人？
28．(6分)三（1）班有共有48人，32人订阅了《小学生作文》，有24人订阅《少年科技》，每人至少订阅其中的一种，两种杂志都订阅的有几人？
29．(6分)三年级（2）班有52人，喜欢科学的有26人，喜欢手工制作的有19人，这两种都不喜欢的有13人。既喜欢科学又喜欢手工制作的有多少人？
30．(6分)三（3）班同学上自习课完成作业情况：完成语文作业的有20人，完成数学作业的有30人，两样都完成的有8人，一样都没完成的有2人。三（3）班有多少名同学？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】昨天进的文具有：钢笔、尺子、削笔刀、橡皮、铅笔、墨水，共6种；今天进的文具有：订书机、尺子、钢笔、橡皮、笔记本、彩笔，共6种；利用两天进的文具种类和（6＋6＝12）去掉重复的3种文具（钢笔、尺子、橡皮）即可求得答案。
【详解】重复的3种文具有：钢笔、尺子、橡皮。
6＋6－3
＝12－3
＝9（种）
商店两天一共进了9种文具。
故答案为：C
【点睛】此题考查了集合问题的实际运用，用总数去掉重复的文具即可解决问题。
2．C
【分析】从图中可知：参加跳绳比赛的有5人，参加拔河比赛的有6人，其中张林、刘明、王刚既参加了跳绳比赛又参加了拔河比赛，用5＋6－3即可求出参加这两项比赛的共有多少人。
【详解】5＋6－3＝8（人）
则参加这两项比赛的共有8人。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对集合问题的掌握与理解，解答的关键是明确两项都参加的有3人。
3．C
【分析】合唱组人数＋书法组人数－两个兴趣小组都参加的人数＝参加课外兴趣小组的总人数，据此计算即可。
【详解】15＋22－8
＝37－8
＝29（位）
三（3）班至少有29位同学参加了课外兴趣小组。
故答案为：C
【点睛】本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。
4．A
【分析】把订《英语报》的156人和订《语文报》的164人相加，去掉重复的两种报纸都订的45人，即可得出答案。
【详解】156＋164－45
＝320－45
＝275（人）
故答案为：A
【点睛】此题考查容斥原理的实际运用，掌握基本计算方法：总人数＝A＋B－既A又B。
5．A
【分析】根据题意，用语文获得优秀的人数加上数学获得优秀的人数，再减去三（1）班的人数，即可求出两门学科都优秀的的人数。
【详解】31＋27－52
＝58－52
＝6（人）
所以，两门学科都优秀的有6人。
故答案为：A
【点睛】解答本题的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数总和。
6．A
【分析】这40名同学中，有的是同时参加了两项活动，先用加法求出两项活动的总人数，再减去实际的人数，就可以求出两项都参加的人数。
【详解】25＋23－40
＝48－40
＝8（人）
故答案为：A。
【点睛】在集合问题中，用各部分的总和减去实际总数，就可以求出重叠部分。
7．A
【分析】根据题意可知，参加书法兴趣小组的人数＋参加美术兴趣小组的人数－参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的总人数＝两个小组都参加的人数，依此列式并计算即可。
【详解】28＋20－40
＝48－40
＝8（人）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
8．B
【分析】（1）根据容斥问题公式，用参观熊猫馆的28人加上参观猴馆的30人，再减去两个馆都参观的18人，就是去动物园的总人数。
（2）参观一个馆的同学人数＝参观的总人数－两个馆都参观的人数，据此代入数据计算即可得解。
【详解】28＋30－18
＝58－18
＝40（人）
40－18＝22（人）
故答案为：B
【点睛】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
9．5 33
【分析】两个馆都参观的有18人，23减18即可求出只参观熊猫馆的人数，再用这个数加参观大象馆的人数即可求出总人数。
【详解】23－18＝5（人），只参观熊猫馆的有5人；
5＋28＝33（人），参观这两个馆的一共有33人。
【点睛】此题属于集合问题：总人数＝只参观熊猫馆的人数＋参观大象馆的人数。
10．42
【分析】根据题意，三（1）班采摘了草莓的有25人，采摘了小番茄的有26人，草莓和小番茄都采摘了的有9人；用采摘了草莓的人数加上采摘了小番茄的人数，再减去草莓和小番茄都采摘了的9人，就是三（1）班去采摘草莓和小番茄的总人数。
【详解】25＋26－9
＝51－9
＝42（人）
所以，三（1）班去采摘草莓和小番茄的一共有42人。
【点睛】解答本题需要掌握简单的集合知识。
11．15
【分析】先用32加上37求出参观大象馆与参观孔雀馆的人数和，再减去三二班的总人数54就是重复计算的人数，也就是两个馆都参观的人数。
【详解】32＋37﹣54
＝69﹣54
＝15（人）
【点睛】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。
12．21 28
【分析】根据集合图可知，熊猫馆与大象馆都参加的同学是21人，用熊猫馆与大象馆都参加的同学人数加上只参观熊猫馆的同学人数，求出参观熊猫馆的同学人数。
【详解】21＋7＝28（人）
熊猫馆与大象馆都参加的同学有21人，参观熊猫馆的有28人。
【点睛】本题考查集合问题，关键是明确集合图中各个数字表示的意义，再进行解答。
13．40
【分析】根据题意，用三（1）班参加歌唱兴趣小组的人数加上参加舞蹈兴趣小组的人数，再减去两个小组都参加的人数，求出三（1）班的总人数。
【详解】22＋28－10
＝50－10
＝40（人）
则三（1）班至少有40人。
【点睛】此题考查的是集合问题，熟练掌握计算的方法是解答的关键。
14．17
【分析】根据题意，英语得满分的人数加上数学得满分的人数再减去英语和数学都得满分的人数，求出三（1）班英语和数学得满分的共有的人数。
【详解】10＋10－3
＝20－3
＝17（人）
【点睛】此题考查的是集合问题，熟练掌握计算的方法是解答的关键。
15．28
【分析】根据容斥原理，用20加上24求出参观熊猫馆与参观大象馆的人数和，再减去重复计算的人数（两个馆都参观的有16名），即可求出总人数。
【详解】20＋24＝44（名）
44－16＝28（名）
【点睛】本题考查典型的容斥问题的运用能力。
16．25
【分析】参加网球小组的人数加参加绘画小组的人数减两个小组都参加的人数，就是参加这两个兴趣小组共有多少人。
【详解】15＋18－7
＝32－7
＝25（人）
【点睛】对于重叠问题，关键是判断重复计算的部分的数量，求总数的时候需要减去重叠部分。
17．×
【分析】由题意可知，爸爸爱吃的水果有4种，妈妈爱吃的水果有3种，4＋3＝7（种），这样就把他们二人共同爱吃的香蕉重复计算了一次，所以要从中减去1种才是他们俩人爱吃的水果的种类；据此解答。
【详解】4＋3－1
＝7－1
＝6（种）
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于简单的容斥原理：如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和＝A类元素个数＋B类元素个数－A类B类共同的元素个数。
18．×
19．×
20．√
【分析】两组都参加的人数＝参加舞蹈小组的人数＋参加美术小组的人数－参加舞蹈或美术小组的人数。
【详解】19＋24－31
＝43－31
＝12（人）
所以，两个小组都参加的有12人。
故答案为：√
【点睛】掌握集合问题中各组都参加人数的计算方法是解答题目的关键。
21．
【分析】5 行，每行都是4盆，但只有10盆花，所以肯定有重叠。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是图论的问题，主要符合题目要求，也可以考虑其它的摆法。
22．见详解；5人
【分析】会下象棋的人数、会下围棋的人数和两种棋都不会的人数相加，再减去四年级一班的人数即可解答。
【详解】18＋27＋5－45
＝45＋5－45
＝50－45
＝5（人）
答：两种棋都会的有5人。
【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。
23．44人
【分析】把带矿泉水的有68人和带水果的有85人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。
【详解】68＋85－109
＝153－109
＝44（人）
答：三年级既带矿泉水又带水果的有44人。
【点睛】此题考查了利用容斥原理解决问题的方法，两样都带的人数被算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键。
24．3人
【分析】表演舞蹈的5人加上表演唱歌的8人，减去总人数就是两样都表演的人，据此解答。
【详解】5＋8－10
＝13－10
＝3（人）
答：两样都表演的有3人。
【点睛】此题主要考查学生对集合问题的理解及运用。
25．68人
【分析】根据题意，用参观金丝猴馆的人数加上参观大象馆的人数，再减去两个馆都参观的人数，求去动物园的总人数即可。
【详解】50＋38－20
＝88－20
＝68（人）
答：去动物园的一共有68人。
【点睛】本题主要考查容斥问题，解答此题注意50＋38把两个馆都参观的人数多算了一次，所以要减去。
26．22人
【分析】愿意吃面包的人数加上愿意吃蛋糕的人数，然后减去总人数即可得出同时想吃面包和蛋糕的人数。
【详解】28＋32－38
＝60－38
＝22（人）
答：有22人同时想吃面包和蛋糕。
【点睛】此题主要考查学生对集合的基本理解与运用。
27．23人
【分析】没有两种水果都不喜欢的，喜欢吃西瓜的42人加上喜欢吃梨的31人，总共73人，比总人数50人要多一些，多出来的是两种水果都喜欢吃的人。
【详解】（人）
答：两种水果都喜欢吃的有23人。
【点睛】本题考查的是重叠问题，可以画韦恩图表示各部分的数量，然后列算式求解。
28．8人
【分析】订阅《小学生作文》的人数＋订阅《少年科技》的人数－三（1）班的总人数＝两种杂志都订阅的人数，依此计算。
【详解】32＋24－48
＝56－48
＝8（人）
答：两种杂志都订阅的有8人。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
29．6人
【分析】本题考查了整数加减法的应用，解题的关键是掌握总人数和喜欢科技与手工的人数之间的关系。
【详解】26＋19－（52－13）
＝45－39
＝6（人）
答：既喜欢科技又喜欢手工的的有6人。
【点睛】根据题意从总人数中去掉两种都不喜欢的人数就是喜欢两种活动的人数；
而喜欢两种活动的人数显然要大于喜欢科技和喜欢手工的人数的和，那么它们的差就是两种都喜欢的人数。
30．44名
【分析】完成语文作业的人数＋完成数学作业的人数－两样都完成的人数＋一样都没完成的人数＝三（3）班总人数，依此计算。
【详解】20＋30－8＋2
＝50－8＋2
＝42＋2
＝44（人）
答：三（3）班有44名同学。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（满分16分）
1．昨天进的文具有钢笔、尺子、削笔刀、橡皮、铅笔、墨水，今天进的文具有订书机、尺子、钢笔、橡皮、笔记本、彩笔，商店两天一共进了（ ）种文具。
A．8 B．12 C．9
2．下面是三（1）班参加跳绳、拔河比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有（ ）人。
跳绳 张林 刘明 王刚 李洋 马强
拔河 王刚 赵军 张林 刘伟 刘明 赵亮
A．11 B．10 C．8
3．三（3）班有15位同学参加了合唱组，有22位同学参加了书法组，其中有8位同学这两个兴趣小组都参加了，三（3）班至少有（ ）位同学参加了课外兴趣小组。
A．37 B．45 C．29 D．22
4．红旗小学三年级学生都订了报纸，订《英语报》的有156人，订《语文报》的有164人，两种报纸都订的有45人，三年级一共有学生（ ）人。
A．275 B．320 C．365
5．三（1）班52名学生都参加了这次语文、数学两门学科的期末考试，其中，语文获优秀的有31人，数学获优秀的有27人，两门学科都优秀的有（ ）人。
A．6 B．4 C．25 D．31
6．学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾分类的宣传活动。三（1）班40名同学都参加了宣传活动，其中参加“制作宣传画”的有25名，参加“变废为宝作品展”的有23名，两项都参加的有（ ）名同学。
A．8 B．15 C．17 D．18
7．三年级参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的共有40人，其中参加书法兴趣小组的有28人，参加美术兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有（ ）人。
A．8 B．12 C．20
8．同学们到动物园参观熊猫馆与猴馆，参观了熊猫馆的有28人，参观了猴馆的有30人，两个馆都参观了的有18人。去动物园的同学共（ ）人；只参观了一个馆的同学有（ ）人。
A．58；22 B．40；22 C．40；20
二、填空题（满分16分）
9．同学们到动物园游玩，参观了熊猫馆的有23人，参观了大象馆的有28人，两个馆都参观的有18人。只参观熊猫馆的有( )人，参观这两个馆的一共有( )人。
10．三（1）班的同学去采摘草莓和小番茄，有25人采摘了草莓，有26人采摘了小番茄，草莓和小番茄都采摘了的有9人。三（1）班去采摘草莓和小番茄的一共有( )人。
11．三二班54人到动物园游玩，参观大象馆的有32人，参观孔雀馆的有37人，两个馆都参加的有( )人。
12．同学们到动物园游玩，分别参观了熊猫馆和大象馆，参观人数见下图。熊猫馆与大象馆都参加的同学有( )人，参观熊猫馆的有( )人。
13．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有22人，参加舞蹈兴趣小组的有28人，两个小组都参加的有10人，三（1）班至少有( )人。
14．期末考试，三（1）班英语、数学得满分的各有10人，其中英语和数学都得满分的有3人，那么三（1）班英语和数学得满分的共有( )人。
15．同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有20名同学，参观大象馆的有24名同学，两个馆都参观的有16名同学，去动物园的一共有( )名同学。
16．学校组织课后服务，三（1）班参加网球小组的有15人，参加绘画小组的有18人，两个小组都参加的有7人，参加这两个兴趣小组的共有( )人。
三、判断题（满分8分）
17．爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、香蕉、葡萄；妈妈爱吃的水果有柿子、香蕉、桔子。他们俩爱吃的水果一共有7种。( )
18．三(2)班的同学都报名参加了兴趣小组，其中合唱小组有8人，绘画小组有13人，舞蹈小组有7人，三(2)班的总人数一定是28人． ( )
19．三(3)班的全体同学都报名参加了不同的校本课程，其中8人参加剪纸课，9人参加科学课，5人参加音乐课，6人参加绘本故事课，还有6人参加体育课，三(3)班共多少人？可以列式为8+9+5+6+6=34（人）． ( )
20．三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人。( )
四、作图题（满分6分）
21．(6分)公元年月日，春天花花幼稚园召开一年一次的运动会。麦兜的班主任Miss Chan想布置一下运动场。于是她买来盆花，如果要求摆成行，每行都是4盆，麦兜和麦唛分别想出两种不同的摆法。你知道这两种摆法是怎样的？（用图示表示）
五、解答题（满分54分）
22．(6分)四年级一班有45人，会下象棋的有18人，会下围棋的有27人，两种棋都不会的有5人，两种棋都会的有多少人？
我会借助图来分析：
我的解答：
23．(6分)三年级有学生109人去春游，带矿泉水的有68人，带水果的有85人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有多少人？
24．(6分)有10个人参加才艺表演，表演舞蹈的有5人，表演唱歌的有8人，两样都表演的有多少人？
25．(6分)同学们到动物园游玩，参观金丝猴馆的有50人，参观大象馆的有38人，两个馆都参观的有20人。去动物园的一共有多少人？
26．(6分)幼儿园大班有38人，早晨分早餐时老师问：“谁愿意吃面包？”这时有28人举手；老师又问：“谁愿意吃蛋糕？”这时有32人举手，老师又问：“谁这两种都不愿意吃？”没有人举手。有多少人同时想吃面包和蛋糕？
27．(6分)三（1）班共有50名同学，每人至少喜欢吃一种水果，喜欢吃西瓜的有42人，喜欢吃梨的有31人，两种水果都喜欢吃的有多少人？
28．(6分)三（1）班有共有48人，32人订阅了《小学生作文》，有24人订阅《少年科技》，每人至少订阅其中的一种，两种杂志都订阅的有几人？
29．(6分)三年级（2）班有52人，喜欢科学的有26人，喜欢手工制作的有19人，这两种都不喜欢的有13人。既喜欢科学又喜欢手工制作的有多少人？
30．(6分)三（3）班同学上自习课完成作业情况：完成语文作业的有20人，完成数学作业的有30人，两样都完成的有8人，一样都没完成的有2人。三（3）班有多少名同学？
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参考答案
1．C
【分析】昨天进的文具有：钢笔、尺子、削笔刀、橡皮、铅笔、墨水，共6种；今天进的文具有：订书机、尺子、钢笔、橡皮、笔记本、彩笔，共6种；利用两天进的文具种类和（6＋6＝12）去掉重复的3种文具（钢笔、尺子、橡皮）即可求得答案。
【详解】重复的3种文具有：钢笔、尺子、橡皮。
6＋6－3
＝12－3
＝9（种）
商店两天一共进了9种文具。
故答案为：C
【点睛】此题考查了集合问题的实际运用，用总数去掉重复的文具即可解决问题。
2．C
【分析】从图中可知：参加跳绳比赛的有5人，参加拔河比赛的有6人，其中张林、刘明、王刚既参加了跳绳比赛又参加了拔河比赛，用5＋6－3即可求出参加这两项比赛的共有多少人。
【详解】5＋6－3＝8（人）
则参加这两项比赛的共有8人。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对集合问题的掌握与理解，解答的关键是明确两项都参加的有3人。
3．C
【分析】合唱组人数＋书法组人数－两个兴趣小组都参加的人数＝参加课外兴趣小组的总人数，据此计算即可。
【详解】15＋22－8
＝37－8
＝29（位）
三（3）班至少有29位同学参加了课外兴趣小组。
故答案为：C
【点睛】本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。
4．A
【分析】把订《英语报》的156人和订《语文报》的164人相加，去掉重复的两种报纸都订的45人，即可得出答案。
【详解】156＋164－45
＝320－45
＝275（人）
故答案为：A
【点睛】此题考查容斥原理的实际运用，掌握基本计算方法：总人数＝A＋B－既A又B。
5．A
【分析】根据题意，用语文获得优秀的人数加上数学获得优秀的人数，再减去三（1）班的人数，即可求出两门学科都优秀的的人数。
【详解】31＋27－52
＝58－52
＝6（人）
所以，两门学科都优秀的有6人。
故答案为：A
【点睛】解答本题的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数总和。
6．A
【分析】这40名同学中，有的是同时参加了两项活动，先用加法求出两项活动的总人数，再减去实际的人数，就可以求出两项都参加的人数。
【详解】25＋23－40
＝48－40
＝8（人）
故答案为：A。
【点睛】在集合问题中，用各部分的总和减去实际总数，就可以求出重叠部分。
7．A
【分析】根据题意可知，参加书法兴趣小组的人数＋参加美术兴趣小组的人数－参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的总人数＝两个小组都参加的人数，依此列式并计算即可。
【详解】28＋20－40
＝48－40
＝8（人）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
8．B
【分析】（1）根据容斥问题公式，用参观熊猫馆的28人加上参观猴馆的30人，再减去两个馆都参观的18人，就是去动物园的总人数。
（2）参观一个馆的同学人数＝参观的总人数－两个馆都参观的人数，据此代入数据计算即可得解。
【详解】28＋30－18
＝58－18
＝40（人）
40－18＝22（人）
故答案为：B
【点睛】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
9．5 33
【分析】两个馆都参观的有18人，23减18即可求出只参观熊猫馆的人数，再用这个数加参观大象馆的人数即可求出总人数。
【详解】23－18＝5（人），只参观熊猫馆的有5人；
5＋28＝33（人），参观这两个馆的一共有33人。
【点睛】此题属于集合问题：总人数＝只参观熊猫馆的人数＋参观大象馆的人数。
10．42
【分析】根据题意，三（1）班采摘了草莓的有25人，采摘了小番茄的有26人，草莓和小番茄都采摘了的有9人；用采摘了草莓的人数加上采摘了小番茄的人数，再减去草莓和小番茄都采摘了的9人，就是三（1）班去采摘草莓和小番茄的总人数。
【详解】25＋26－9
＝51－9
＝42（人）
所以，三（1）班去采摘草莓和小番茄的一共有42人。
【点睛】解答本题需要掌握简单的集合知识。
11．15
【分析】先用32加上37求出参观大象馆与参观孔雀馆的人数和，再减去三二班的总人数54就是重复计算的人数，也就是两个馆都参观的人数。
【详解】32＋37﹣54
＝69﹣54
＝15（人）
【点睛】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。
12．21 28
【分析】根据集合图可知，熊猫馆与大象馆都参加的同学是21人，用熊猫馆与大象馆都参加的同学人数加上只参观熊猫馆的同学人数，求出参观熊猫馆的同学人数。
【详解】21＋7＝28（人）
熊猫馆与大象馆都参加的同学有21人，参观熊猫馆的有28人。
【点睛】本题考查集合问题，关键是明确集合图中各个数字表示的意义，再进行解答。
13．40
【分析】根据题意，用三（1）班参加歌唱兴趣小组的人数加上参加舞蹈兴趣小组的人数，再减去两个小组都参加的人数，求出三（1）班的总人数。
【详解】22＋28－10
＝50－10
＝40（人）
则三（1）班至少有40人。
【点睛】此题考查的是集合问题，熟练掌握计算的方法是解答的关键。
14．17
【分析】根据题意，英语得满分的人数加上数学得满分的人数再减去英语和数学都得满分的人数，求出三（1）班英语和数学得满分的共有的人数。
【详解】10＋10－3
＝20－3
＝17（人）
【点睛】此题考查的是集合问题，熟练掌握计算的方法是解答的关键。
15．28
【分析】根据容斥原理，用20加上24求出参观熊猫馆与参观大象馆的人数和，再减去重复计算的人数（两个馆都参观的有16名），即可求出总人数。
【详解】20＋24＝44（名）
44－16＝28（名）
【点睛】本题考查典型的容斥问题的运用能力。
16．25
【分析】参加网球小组的人数加参加绘画小组的人数减两个小组都参加的人数，就是参加这两个兴趣小组共有多少人。
【详解】15＋18－7
＝32－7
＝25（人）
【点睛】对于重叠问题，关键是判断重复计算的部分的数量，求总数的时候需要减去重叠部分。
17．×
【分析】由题意可知，爸爸爱吃的水果有4种，妈妈爱吃的水果有3种，4＋3＝7（种），这样就把他们二人共同爱吃的香蕉重复计算了一次，所以要从中减去1种才是他们俩人爱吃的水果的种类；据此解答。
【详解】4＋3－1
＝7－1
＝6（种）
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于简单的容斥原理：如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和＝A类元素个数＋B类元素个数－A类B类共同的元素个数。
18．×
19．×
20．√
【分析】两组都参加的人数＝参加舞蹈小组的人数＋参加美术小组的人数－参加舞蹈或美术小组的人数。
【详解】19＋24－31
＝43－31
＝12（人）
所以，两个小组都参加的有12人。
故答案为：√
【点睛】掌握集合问题中各组都参加人数的计算方法是解答题目的关键。
21．
【分析】5 行，每行都是4盆，但只有10盆花，所以肯定有重叠。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是图论的问题，主要符合题目要求，也可以考虑其它的摆法。
22．见详解；5人
【分析】会下象棋的人数、会下围棋的人数和两种棋都不会的人数相加，再减去四年级一班的人数即可解答。
【详解】18＋27＋5－45
＝45＋5－45
＝50－45
＝5（人）
答：两种棋都会的有5人。
【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。
23．44人
【分析】把带矿泉水的有68人和带水果的有85人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。
【详解】68＋85－109
＝153－109
＝44（人）
答：三年级既带矿泉水又带水果的有44人。
【点睛】此题考查了利用容斥原理解决问题的方法，两样都带的人数被算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键。
24．3人
【分析】表演舞蹈的5人加上表演唱歌的8人，减去总人数就是两样都表演的人，据此解答。
【详解】5＋8－10
＝13－10
＝3（人）
答：两样都表演的有3人。
【点睛】此题主要考查学生对集合问题的理解及运用。
25．68人
【分析】根据题意，用参观金丝猴馆的人数加上参观大象馆的人数，再减去两个馆都参观的人数，求去动物园的总人数即可。
【详解】50＋38－20
＝88－20
＝68（人）
答：去动物园的一共有68人。
【点睛】本题主要考查容斥问题，解答此题注意50＋38把两个馆都参观的人数多算了一次，所以要减去。
26．22人
【分析】愿意吃面包的人数加上愿意吃蛋糕的人数，然后减去总人数即可得出同时想吃面包和蛋糕的人数。
【详解】28＋32－38
＝60－38
＝22（人）
答：有22人同时想吃面包和蛋糕。
【点睛】此题主要考查学生对集合的基本理解与运用。
27．23人
【分析】没有两种水果都不喜欢的，喜欢吃西瓜的42人加上喜欢吃梨的31人，总共73人，比总人数50人要多一些，多出来的是两种水果都喜欢吃的人。
【详解】（人）
答：两种水果都喜欢吃的有23人。
【点睛】本题考查的是重叠问题，可以画韦恩图表示各部分的数量，然后列算式求解。
28．8人
【分析】订阅《小学生作文》的人数＋订阅《少年科技》的人数－三（1）班的总人数＝两种杂志都订阅的人数，依此计算。
【详解】32＋24－48
＝56－48
＝8（人）
答：两种杂志都订阅的有8人。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
29．6人
【分析】本题考查了整数加减法的应用，解题的关键是掌握总人数和喜欢科技与手工的人数之间的关系。
【详解】26＋19－（52－13）
＝45－39
＝6（人）
答：既喜欢科技又喜欢手工的的有6人。
【点睛】根据题意从总人数中去掉两种都不喜欢的人数就是喜欢两种活动的人数；
而喜欢两种活动的人数显然要大于喜欢科技和喜欢手工的人数的和，那么它们的差就是两种都喜欢的人数。
30．44名
【分析】完成语文作业的人数＋完成数学作业的人数－两样都完成的人数＋一样都没完成的人数＝三（3）班总人数，依此计算。
【详解】20＋30－8＋2
＝50－8＋2
＝42＋2
＝44（人）
答：三（3）班有44名同学。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
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