第一单元小数除法重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第一单元小数除法重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．如图，0.8的位置应该在（ ）。
A．0、a之间 B．a、b之间 C．b、c之间 D．c、1之间
2．，商是0.028，余数是（ ）。
A．0.004 B．0.04 C．0.4 D．4
3．下列各数中，是循环小数的是（ ）。
A．7.10585858… B．14.323223222… C．21.666 D．10303.1
4．一根64dm长的彩带，每1.4dm剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做（ ）个这样的蝴蝶结。
A．45 B．46 C．50
5．2.5÷0.35的商是7，还余（ ）。
A．0.005 B．0.05 C．0.5 D．5
6．亮亮在解决一根长41.3米的彩带，将它剪成每根长0.6米的包装；圆圈中的“5”表示还剩（ ）。
A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米
二、填空题
7．1美元兑换人民币6.75元，姑姑从国外给妙想买了一盒15美元的巧克力，折合人民币( )元。
8．( )停车场更拥挤。

9．比一比。
7.5×1.1( )7.5÷1.1 3.0( )
10．给下面竖式的商点上小数点，并填一填。

11．已知两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商是( )。
12．循环小数5.6767…的小数部分第2023位上的数字是( )。
三、判断题
13．15.626262…可以记作。( )
14．一个小数不是循环小数，就是有限小数。( )
15．一个数保留两位小数是8.60，这个数最大是8.604。( )
16．。( )
17．5÷11的商是一个循环小数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
6.3÷0.3＝ 0.6×0.15＝ 3.6＋0.4＝
1.25×4＝ 3.5÷5＝ 0.88÷0.11＝
19．列竖式计算下面各题，③题要验算。
①43.5÷15＝ ②49÷25＝ ③10.12÷4.6＝
20．脱式计算。（能简算的要简算）
①126÷（1.02＋3.18） ②5.7×69＋43×6.9 ③17.5÷0.25×4
五、解答题
21．玩具汽车每辆售价4.5元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车？
22．商店购进一批笔记本，每本笔记本3.6元，购进120本，如果每本笔记本节约0.4元，可以购进多少本笔记本？
23．蚂蚁和乌龟同时从A点出发，分别经过B、D点去看望位于C点的小白兔，蚂蚁每分钟爬0.6米，乌龟每分钟爬行2.5米，它们俩谁先到达小兔家？
24．笑笑带40元去买文具。
（1）如果全部买练习本，最多可以买几本？
（2）她买了1盒水彩笔，剩下的钱还可以买多少支铅笔？
（3）请你提一个数学问题并解答。
25．五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。
（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？
售票处 激流勇进 每人12.5元
（2）“空中缆车”的单价是多少元？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，将1平均分成了4段，那么一段长是1÷4＝0.25，由此可知，a是0.25，b是0.5，c是0.75，由此判断0.8的位置即可。
【详解】根据分析可知，0.8的位置应该在c、1之间。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对小数在数轴上的位置的理解与应用。
2．A
【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数＝被除数－商×除数，由此即能求出0.34÷12，商是0.028，余数是多少。
【详解】0.34－0.028×12
＝0.34－0.336
＝0.004
故答案为：A
【点睛】本题要在了解有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系基础上完成。
3．A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此即可选择。
【详解】A．7.10585858，小数后面的58开始不断重复出现，属于循环小数；
B．14.323223222……，属于无限小数，没有重复出现的数字，不属于循环小数；
C．21.666，属于有限小数，不符合题意；
D．10303.1，属于有限小数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查循环小数的认识，熟练掌握循环小数的含义是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，要求可以做几个这样的蝴蝶结，就是看看64dm里面有几个1.4dm，用除法计算；当剩余的不足一个蝴蝶结时，不论剩余多少都要舍去。
【详解】64÷1.4
＝45（个）……1（dm）
≈45（个）
这根彩带可以做45个这样的蝴蝶结。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是根据除法的意义列式；注意得数要用“去尾法”来取近似值。
5．B
【分析】根据除法各部分的关系，余数＝被除数－商×除数，代入数据解答。
【详解】2.5－0.35×7
＝2.5－2.45
＝0.05
2.5÷0.35的商是7，还余0.05。
故答案为：B
【点睛】本题小数乘除法的应用，明确除法各部分的关系是解答本题的关键。
6．C
【分析】实际上是求41.3里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。
【详解】圆圈中的“5”是余数，在十分位上，表示还剩0.5米，也就是5分米。
故答案为：C
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
7．101.25
【分析】已知1美元兑换人民币6.75元，根据乘法的意义，用6.75×15即可求出15美元折合人民币多少元。
【详解】6.75×15＝101.25（元）
折合人民币101.25元。
【点睛】本题主要考查了小数乘整数的计算和应用，掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
8．甲
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出两个停车场的面积是多少平方米，再根据平均分除法的意义，用除法求出两个停车场中每一辆车的占地面积，再比较大小即可求解。
【详解】甲停车场：16×12÷7
＝192÷7
≈27（平方米）
乙停车场：16×6÷3
＝96÷3
＝32（平方米）
27＜32
甲停车场更拥挤。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，平均分除法的意义及应用，关键是熟记公式。
9． ＞ ＞
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位……，依次类推。
【详解】因为1.1＞1，因此7.5×1.1＞7.5；
因为1.1＞1，因此7.5÷1.1＜7.5；
所以7.5×1.1＞7.5÷1.1
3.0＝3.309309……
＝3.3090909……
3.309309……＞3.3090909……
因此3.0＞
7.5×1.1＞7.5÷1.1 3.0＞
【点睛】本题考查了比较大小知识，结合题意解答即可。
10．0.1
【分析】计算14.4除以4，先用14除以4商3，余数是2，2再与十分位上的4组成24个0.1，用24个0.1除以4商是6个0.1，即0.6，所以14.4除以4的商是3.6，竖式中的24表示的是24个0.1，由此求解。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清楚数字所在的数位，弄清其表示的计数单位。
11．0.12
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商不变，也就是0.12。
【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。
12．6
【分析】这个循环小数的循环节是67，根据周期问题的解题方法，用2023÷2，根据余数来确定第2023位上的数字，余数是1，就是6，没有余数就是7，据此分析。
【详解】2023÷2＝1011（组）……1（个），所以小数部分的第2023位上的数字是6。
循环小数5.6767…的小数部分第2023位上的数字是6。
【点睛】本题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题。
13．×
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。据此即可写出题中循环小数的表示方法，再判断。
【详解】由分析可知：
15.626262…可以记作：。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数的意义，学会简写循环小数是解题的关键。
14．×
【分析】小数包括有限小数和无限小数，其中无限小数又分为循环小数和无限不循环小数，据此解答。
【详解】一个小数如果不是循环小数，则可能是有限小数，也可能是无限不循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的分类，要深刻理解各小数的意义以及它们之间的联系与区别。
15．√
【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个小数的小数点后面第三位，8.60是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得到的8.60最大，最大是8.604。
【详解】一个数保留两位小数是8.60，这个数最大是8.604；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．×
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】4.7÷0.23
＝（4.7×100）÷（0.23×100）
＝470÷23
4.7÷0.23＝470÷23
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和灵活运用商不变性质是解答本题的关键。
17．√
【分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。据此解答。
【详解】5÷11＝
所以5÷11的商是一个循环小数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】先依照小数除法法则计算出商，再按照循环小数的概念来判断这个商是不是循环小数。
18．21；0.09；4；
5；0.7；8
【详解】略。
19．①2.9；②1.96；③2.2
【分析】小数除法的计算法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数来除；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行验算。
【详解】43.5÷15＝2.9 ②49÷25＝1.96 ③10.12÷4.6＝2.2
验算：
20．①30；②690；③280
【分析】①先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
②先把算式变形为5.7×69＋4.3×69，再根据乘法的分配律简算即可。
③根据商不变的性质简算即可。
【详解】①126÷（1.02＋3.18）
＝126÷4.2
＝30
②5.7×69＋43×6.9
＝5.7×69＋4.3×69
＝（5.7＋4.3）×69
＝10×69
＝690
③17.5÷0.25×4
＝（17.5×4）÷（0.25×4）×4
＝70÷1×4
＝280
21．22辆
【分析】由于最多可买多少辆玩具汽车，根据除法的包含关系，看100里面有几个4.5，有几个4.5就可以买几辆，即用100÷4.5，得到的结果如果有余数，说明剩下的钱不够买一辆，用去尾法舍去即可。
【详解】100÷4.5＝22（辆）……1（元）
答：最多可买22辆玩具汽车。
【点睛】本题主要考查除数是小数的除法计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
22．135本
【分析】单价×数量＝总价，据此用3.6乘120即可求出购进这批笔记本的总价。如果每本笔记本节约0.4元，则现在每本笔记本的单价是（3.6－0.4）元，根据“总价÷单价＝数量”，用总价除以（3.6－0.4）即可求出可以购进多少本笔记本。
【详解】3.6×120÷（3.6－0.4）
＝432÷3.2
＝135（本）
答：可以购进135本笔记本。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。熟练掌握单价、数量与总价的关系是解题的关键。
23．乌龟
【分析】蚂蚁和乌龟谁先到达小兔家，首先求出它俩各自的路程，已知蚂蚁和乌龟的速度，用路程除以速度即各自到达小兔家的时间，最后把两个时间进行比较，谁用时少就是谁先到达，据此解答。
【详解】
＝4（分）
（分）
4＜12
答：乌龟先到达小兔家。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出蚂蚁和乌龟爬行的路程是多少。
24．（1）66本；
（2）26支；
（3）见详解
【分析】（1）由题意得，实际上是求40里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。
（2）先用40减去水彩笔的价钱求出剩余的钱数，再用剩余的钱数除以铅笔的价格即可；
（3）根据实际提出合理问题，并解答即可。答案不唯一。问题：“买一块橡皮和一个文具盒一共需要多少元？”
【详解】（1）40÷0.6≈66（本）
答：如果全部买练习本，最多可以买66本。
（2）（40－18.5）÷0.8
＝21.5÷0.8
≈26（支）
答：她买了1盒水彩笔，剩下的钱还可以买26支铅笔。
（3）买一块橡皮和一个文具盒一共需要多少元？（问题不唯一）
0.5＋12.5＝13（元）
答：买一块橡皮和一个文具盒一共需要13元。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握“单价、总价、数量”三者之间的关系。
25．（1）45人；
（2）8.2元
【分析】（1）根据总价÷单价＝数量可知：人数＝总钱数÷每人的票价，代入数据计算即可；
（2）用坐“空中缆车”的总价÷人数即可求“空中缆车”的单价；据此解答。
【详解】（1）562.5÷12.5＝45（人）
答：五（3）班一共有45人去游乐园。
（2）369÷45＝8.2（元）
答：“空中缆车”的单价是8.2元。
【点睛】本题主要考查简单的经济问题，明确总价、单价、数量之间的关系是解题的关键。
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