第二单元轴对称和平移重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第二单元轴对称和平移重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面的交通标志中，有（ ）个是轴对称图形。

A．2 B．3 C．4 D．5
2．将面积为6平方米的长方形A在方格纸中向右平移5格后，得到新长方形B的面积是（ ）。
A．30平方米 B．15平方米 C．6平方米 D．5平方米
3．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
4．下面各组图案，从左往右的变化，可以通过平移得到的是（ ）。
A．B．
C． D．
5．下面每个图形都是由两个正方形组成的，图形（ ）的对称轴有4条。
A． B． C． D．
6．如图所示的标志中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。

(1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
8．下图中，从图①平移到图②，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
9．如图，图形向左平移了( )格，它的形状和( )都没有改变，只是( )发生了改变。

10．下图中只有两条对称轴的图形有( )和( )。
11．如图，图形( )（填“甲”或“乙”）先向下平移( )格，再向右平移( )格就能和右边的梯形拼成一个长方形。
12．如下图，长方形的周长是36cm，长是( )cm，宽是( )cm，该图形有( )条对称轴。
三、判断题
13．平移只改变了图形的位置，形状和大小没有变。( )
14．长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
15．，左图有2条对称轴。( )
16．因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
17．等腰三角形都可以画出3条对称轴。( )
四、解答题
18．在下面的方格纸上按要求做题。
（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（ ）。
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
19．淘气在方格图中画了一个小房子（如图）。
（1）小房子的顶点A用数对表示为（ ， ）。
（2）把小房子先向上平移3格，再向右平移3格，画出平移后的图形。
20．如图，点A的位置用数对表示是（2，5），按要求完成下面各题。
（1）在方格中找出B（4，8）、C（6，5）、D（4，2）各点，并依次连接A、B、C、D各点使其成一个封闭图形。
（2）画出（1）中图形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。
（3）用数对表示平移后各个顶点的位置。
21．如图，点用数对表示是。
（1）点用数对表示是（ ），点用数对表示是（ ）。
（2）将、、三个点对应数对的第一个数都加上4后，得到新的三角形，在图中画出三角形。
（3）三角形是三角形向（ ）平移（ ）格后得到的。
22．按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（2）图②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以得到图③。
参考答案：
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。
【详解】
这些交通标志中，有3个是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。据此解答。
【详解】根据题意可知，将面积为6平方米的长方形A在方格纸中向右平移5格后，面积不变，得到新长方形B的面积是6平方米。据此解答。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的平移，注意平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
3．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
4．D
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此即可选择。
【详解】A．，大小发生了变化，不符合题意；
B．，方向发生了变化，不符合题意；
C．，方向发生了变化，不符合题意；
D．，可以通过平移得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移的特征，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
5．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【详解】A．对称轴有4条；
B．不是轴对称图形；
C．对称轴有1条；
D．对称轴有1条。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
6．C
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可得：、和是轴对称图形，不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】明确轴对称图形的定义，是解答此题的关键。
7．(1) 下 2 左 2
(2) 上 3 左 3
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。
【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。
见下图：
（答案不唯一）
（2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。
见下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。
8． 右 4 下 5 下 5 右 4
【分析】平移现象：在平面内，将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据平移的特征可得：图①平移到图②，可以先向右平移4格，再向下平移5 格；也可以先向下平移5格，再向右平移4格。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
9． 5 大小 位置
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据图形平移的方法，找出图形平移前与平移后对应的点的距离即可得出平移多少格。
【详解】如图，图形向左平移了5格，它的形状和大小都没有改变，只是位置发生了改变。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。
10． ② ③
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这几个选项中组合图形的对称轴的条数及位置。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：
①正方形，有4条对称轴；
②长方形，有2条对称轴；
③椭圆形，有2条对称轴；
④平行四边形不是轴对称图形，对称轴的条数是0条；
⑤等腰三角形，有1条对称轴；
下图中只有两条对称轴的图形有②和③。
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方法。
11． 乙 1 6
【分析】观察图形可知，图形乙是直角三角形，梯形是一个直角梯形，由“两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形”；再根据平移的特征，把图形乙的各顶点先分别向下平移1格、再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】根据分析可知，
如图，图形乙（填“甲”或“乙”）先向下平移1格，再向右平移6格就能和右边的梯形拼成一个长方形。
【点睛】作平移后的图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
12． 12 6 2
【分析】长方形的周长 ＝（长＋宽）×2，长方形的周长是圆的直径的6倍，用除法求出圆的直径，再求出长方形的长与宽，图形的对称轴条数与长方形对称轴条数相等。
【详解】圆的直径是
36÷2÷（1＋2）
＝36÷2÷3
＝18÷3
＝6（cm）
长方形的长是6×2＝12（cm）
宽是6×1＝6（cm）
该图形有2条对称轴。
【点睛】长方形的长是圆的直径的2倍，宽与圆的直径相等。
13．√
【详解】平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
如电梯的运行就是平移。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
圆有无数条对称轴；
等边三角形有3条对称轴。
长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，圆的对称轴最多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记常见图形轴对称的条数是解答本题的关键。
15．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
16．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
17．×
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
【详解】如图，只有一条对称轴，所以原题说法错误。
【点睛】有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。
18．（1）（6，3）；（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出直角顶点的位置；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形B的关键对称点，连结涂色即可。
【详解】（1）用数对表示三角形直角顶点的位置（6，3）；
（2）如图：
【点睛】此题是考查用数对表示位置、作平移后的图形以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
19．（1）（2，4）；
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，找到点A在图中的位置为第2列，第4行，用数对表示即可；
（2）找到小房子关键点的位置，分别确定各关键点先向上平移3格，再向右平移3格点的位置，顺次连接各关键点即可。
【详解】（1）小房子的顶点A用数对表示为（2，4）。
（2）小房子平移后的位置如下图：
【点睛】掌握用数对表示物体位置以及作平移后的图形的方法是解题的关键。
20．（1）（2）见解答
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）根据平移的性质，直接得出平移后个点的位置，进而得出答案。
（3）由图形得出各点的坐标即可。
【详解】（1）（2）题如下图：
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【点睛】本题主要是考查作平移后的图形，关键是把对应点的位置画正确。
21．（1）（2，4）；（3，3）
（2）见详解；
（3）右；4
【分析】（1）根据数对确定位置的方法（先列后行）确定B点和C点的位置；
（2） 将、、三个点对应数对的第一个数都加上4后，可知图形中各顶点所在的行数不变，列数增加4，即图形向右平移4格，根据平移的特征，将三角形ABC的三个顶点分别先向右平移4格后，然后顺次连接，即可得到三角形；
（3）据（2）的分析可知，三角形是三角形向右平移4格后得到的。
【详解】（1）点用数对表示是（2，4），点用数对表示是（3，3）；
（2）将、、三个点对应数对的第一个数都加上4后，得到新的三角形，据分析作图如下：
（3）三角形是三角形向右平移4格后得到的。
【点睛】此题考查数对表示位置以及平移的相关知识。
22．（1）见详解
（2）右；6；下；1（答案不唯一）
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可；
（2）根据平移的特征，确定图形②与图③的位置及对应部分之间的格子数量，即可确定平移的方向和格子数。
【详解】由分析可得：
（1）画图如下：
（2）图②先向右平移6格，再向下平移1格可以得到图③。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了作轴对称图形和判断图形平移的情况，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
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