第二单元线与角重难点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版（含解析）

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第二单元线与角重难点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．如图，小兔家到小猴家的最短路线是（ ）号路线。
A．① B．② C．③ D．④
2．下图中，（ ）是周角。
A． B．
C． D．
3．一个65°的角与一个（ ）的角可以拼成一个平角。
A．115° B．105° C．125° D．25°
4．如图，笑笑要从O点走到公路上，沿线段（ ）走最近。
A． B． C． D．
5．把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．长度一样
6．淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图，下图中，( )是线段，( )是直线，( )是射线。（填序号）
8．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号）
9．一个角的度数是100°，它是( )角，1周角＝( )°。
10．已知和组成平角，且比直角小，那么是( )角。
11．量一量，∠1＝( )°，是( )角（填“钝”“直”或“锐”）。
12．画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有( )；是直角的有( )；是钝角的有( )。
三、判断题
13．在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。( )
14．左图中有一组平行线。( )
15．用量角器量角时，只要角的一条边与量角器的0刻度线重合就能量出角的度数。( )
16．经过一点可以画无数条射线。( )
17．如图中时针和分针所形成的角是锐角。( )
四、图形计算
18．求下图中∠1和∠2的度数。
五、解答题
19．按要求画一画。

（1）量出下面∠1的度数，∠1＝（ ）°。
（2）画一个135°的角。
（3）画出下面直线的垂线。
（4）从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。
20．按要求量一量，画一画，填一填。
如图：
（1）量一量。∠1＝（ ）°。
（2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。
（3）观察上图∠1＋∠2＝（ ）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（ ）角。
21．看图回答。
（1）在图中分别找出一条线段、射线、直线。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
22．填一填，量一量，画一画。
（1）如图所示，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。
（2）与线段BC相互垂直的是线段（ ）；与线段BC相互平行的是线段（ ）。
（3）量一量∠A＝（ ）°。
（4）画出线段AD的垂线。
23．不用量角器，只用一个三角板可以画出135°的角。
（1）只选一个，应该选择上图中的（ ）号三角板。
（2）画一画，并保留画图痕迹。
（3）我是这样想的：________________________
24．妙想打开一把折扇，打开后的折扇每两条折痕夹角度数是15°，妙想数了数，不算折扇的两边，中间一共有10条折痕。这把折扇左右两边的夹角是多少度？
参考答案：
1．B
【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】小兔家到小猴家的4条路线中，②路线是线段。
故答案为：B
【点睛】熟记线段的特征和连接两点的线段的长度叫做两点间的距离是解题关键。
2．A
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】A．是周角；
B．是钝角；
C．是锐角；
D．是直角。
故答案为：A
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角和周角特征是解题关键。
3．A
【分析】平角＝180°，用180°减去65°即可算出一个65°的角与一个（180°－65°）的角可以拼成一个平角。
【详解】180°－65°＝115°
故答案为：A
【点睛】熟记平角特征是解题关键。
4．C
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。
【详解】如图，笑笑要从O点走到公路上，沿线段OC走最近。
故答案为：C
【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。
5．C
【分析】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后如图：，两条折痕相交成直角，这两条折痕互相垂直。
【详解】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕互相垂直。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
6．C
【分析】用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画出直线即是已知线段的垂线。
【详解】画出已知线段的垂线，用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画直线。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生用三角尺作垂线的能力。
7． ⑤ ④ ①
【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
【详解】如图，下图中，（⑤）是线段，（④）是直线，（①）是射线。（填序号）
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的联系及区别，熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。
8． ④ ③
【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。
【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直；第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。
【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角，相互平行两条线无论多远都不相交。
9． 钝 360
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。
【详解】一个角的度数是100°，它是钝角，1周角＝360°。
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
10．钝
【分析】1平角＝180°，比直角小，则∠2是小于90°的角，180°减小于90°的差一定是大于90°而小于180°的，这样的角是钝角。
【详解】已知和组成平角，且比直角小，那么是钝角。
【点睛】锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，平角是180°，熟练掌握它们的度数以及度数的范围是解题的关键。
11． 130 钝
【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出这个角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此判断这个角是锐角、直角还是钝角。
【详解】∠1＝（130）°，是（钝）角（填“钝”“直”或“锐”）。
【点睛】量角的方法可以总结为中心对顶点，零线要重合，它边看度数，内外要分辨。
12． 、 、
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此解答。
【详解】画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有∠1，∠2；是直角的有∠3，∠5；是钝角的有∠4。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
13．√
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知，在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】图中的四边形中，将水平的两条边延长后不会有交点，由此可知水平的两条边是互相平行的，图形左右的两条边延长后会交于一点，所以左右的两条边不是平行线。
【详解】左图中有一组平行线，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对平行线的认识。
15．×
【详解】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图：∠1＝70°。角的一条边与量角器的0刻度线重合，角的另一条边如果不对着量角器上的刻度就不能量出角的度数。如图：∠2的度数不能量出。
故答案为：×
16．√
【详解】射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延长。经过一点可以画无数条射线，如图：，经过点O可以画无数条射线。
故答案为：√
17．√
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】时针和分针之间较小的夹角有2大格，2×30°＝60°，60°的角是锐角，则时针和分针所形成的角是锐角。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确钟面上的1大格是30°，再进一步解答。
18．55°；103°
【分析】（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数；
（2）三个角组成平角，因此用180°角减去49°再减去28°即可求出∠2的度数。
【详解】（1）∠1＝90°－35°
＝55°
（2）∠2＝180°－49°－28°
＝131°－28°
＝103°
19．（1）80；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器135°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出135°的角。
（3）先在直线上选择一点，再根据过直线上一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。画出直线的垂线。
（4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要求最近的路线，则从汇智小区向公路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】（1）∠1＝80°。
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
【点睛】用量角器量角时，要根据角的开口方向确定0°刻度线的位置，分清内外圈刻度。画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
20．（1）120°
（2）见详解
（3）150°；钝
【分析】（1）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，O刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）使量角器的中心点和∠1的顶点O重合，O刻度线和射线OA重合，在量角器上找到30°度数的地方点一个点，以∠1的顶点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是30°的角，在角内标上角的符号和度数。
（3）∠1的度数加上∠2的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角进一步解答。
【详解】（1）∠1＝（120）°
（2）
（3）∠1＋∠2
＝30°＋120°
＝150°
∠1＋∠2＝（150）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（钝）角。
【点睛】此题主要考查了学生用量角器量角和画角的能力。
21．见详解
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】（1）线段AC，射线GD，直线GH。（答案不唯一）
（2）EF与GH互相平行，AE与BC互相垂直。（答案不唯一）
【点睛】本题关键是熟练掌握线段、射线、直线、平行和垂直的定义，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线。找互相垂直的两条直线，就是找夹角是直角的两条直线。
22．（1）1；2；1
（2）CD；AD
（3）120
（4）如下图所示：
【分析】（1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；
（2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；
（3）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（4）过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】（1）如图所示，有1个锐角，2个直角，1个钝角。
（2）与线段BC相互垂直的是线段CD；与线段BC相互平行的是线段AD。
（3）量一量∠A＝120°。
（4）如下图所示：
【点睛】本题主要考查了角的分类、垂直与平行的特征、角的度量以及作垂线的方法，需熟练掌握分析中的知识。
23．（1）①
（2）见详解
（3）①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【分析】（1）①号三角板上的三个角是45°、45°、90°，90°＋45°＝135°，选择①号三角板可以画出135°的角。②号三角板上的三个角是30°、60°、90°，用30°、60°、90°的角进行拼组，拼组不出135°的角。
（2）以①号三角板上的直角顶点为端点，沿两条直角边画射线，可以画出90°的角；再以90°角的顶点为端点，①号三角板上45°角的一条边和90°角的一条边重合，沿45°角的另一条边画射线，即可画出135°的角。
（3）用三角板上的角进行拼组，看是否能得出135°的角。
【详解】（1）只选一个，应该选择上图中的（①）号三角板。
（2）如下图：
（3）我是这样想的：①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
24．165°
【分析】不算折扇的两边，中间一共有10条折痕，那么共有（10＋1）个角，这把折扇左右两边的夹角是11个15°的和。
【详解】15°×11＝165°
答：这把折扇左右两边的夹角是165°。
【点睛】理解不算两边10条折痕共有11个角是解题关键。
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