2023浙教版科学七升八暑假培优训练（三）：浮力的综合计算【含解析】

浮力的综合计算
1.国之重器﹣新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船，该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为8000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。
（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？
（2）求半潜船空载时浸入海水的体积。（海水密度为1.03×103千克/米3）
（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。
2.小佳在爸爸陪同下在游泳池学习游泳，为了安全，他用双臂把一块浮板压入水中，如图所示，借助浮板所受的浮力来辅助游泳。已知泡沫浮板的质量是0.3kg，体积为3×10﹣3m3。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）当他从游泳池浅处走向深处时，感受到腹部的压迫感越来越大，这是因为
　 　（填物理原理）。
（2）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力有多大？
（3）为确保儿童游泳时的安全，使用该浮板的儿童至少需要把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.0×103kg/m3，则使用该浮板的儿童体重不能超过多少千克？
3.如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰，该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机，每架舰载机质量为25吨。求：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力；
（2）航母在某海域训练，每起飞一架舰载机，航母排开海水减少的体积。（本题中海水密度取1.0×103kg/m3）
4．如图甲为一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），现将该正方体匀速上升，图乙是绳的拉力F随时间的变化图像。
（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1______F浮2（选填“>”、“<”或“=”）。
（2）求正方体完全浸没在水中时的体积。
（3）求物体M的密度。
5．如图甲所示，正方体木块在软质细绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，如图乙所示是软质细绳拉力随下降高度变化的图像，若不计水的阻力（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）当F=0N时，木块浸入水中的深度是米。_______。
（2）若木块完全浸没在水中，则其浮力是多少？_______。
（3）木块的密度是多少kg/m3？_______。
6.如图，将一个体积为1.0×10-3m3、重力为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球浸没时，求：
(1)木球浸没在水中受到的浮力。
(2)细线对木球的拉力。
(3)剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积。
7.如图是小宝研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。（g＝10N/kg）
（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为多少帕？
（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度为多少？
（3）小宝换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为多大？
8.小杭同学有一张总体积为0.3平方米的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中，求：
（1）此时床垫受到的浮力多大？
（2）床垫的密度是多少？
9.2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)
（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是________(选填“运动”或“静止”)
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为________。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了________立方米。(结果保留一位小数)
10.Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克；浮标壳体体积为0.04米3，油的密度为0.8×103千克/米3；海水密度取1.0×103千克/米3。
11.7月10日晚至7月11日绵阳市遭遇今年入汛以来最强降雨，给部分地区造成严重洪涝灾害。图为几名武警战士用冲锋舟护送老人小孩撤离。假设冲锋舟的质量为130千克，最大排开水的体积为0.8米3。试计算：（河水的密度为 1.0×10 3千克/米3，g=10N/kg）
（1）空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？
（2）假设正常成年人的质量为50千克，则正常使用该冲锋舟最多能托起多少个成年人 (假设人不浸入水中)
答案及解析
1.解：（1）由材料可知，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的；
（2）半潜船空载时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F浮＝G，即ρ海水gV排＝m船g，
则此时半潜船浸入海水的体积：
V排5×104m3；
（3）据图可知，乙图中半载船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以据F浮＝ρgV排可知，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2＞F3＞F1。
答：（1）半潜船是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；
（2）半潜船空载时浸入海水的体积为5×104m3；
（3）图中半潜船三种状态所受的浮力分别为F1、F2、F3，则它们的大小关系是F2＞F3＞F1。
2.解：
（1）当他从游泳池浅处走向深处时，感受到腹部的压迫感越来越大，这是因为液体压强随深度的增加而增大；
（2）浮板受到的重力：G浮板＝m浮板g＝0.3kg×10N/kg＝3N；
当浮板自由漂浮在水面上时，其受到的浮力：F浮＝G浮板＝3N；
（3）设儿童的最大体积为V人，已知浮板的体积V＝3×10﹣3m3，
由于儿童和泡沫浮板的整体漂浮，所以F浮总＝G总，
即：F浮人+F浮板＝G人+G浮板，
则根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ水g（1）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G浮板，
整理可得儿童的最大体积：
V人0.027m3，
则儿童的最大体重：
m人＝ρ人V人＝1.0×103kg/m3×0.027m3＝27kg。
答：（1）液体压强随深度的增加而增大；
（2）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N；
（3）使用该浮板的儿童体重不能超过27千克。
3.解：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（2）航母处于漂浮状态，每起飞一架舰载机，减少的浮力等于飞机的重力，即ΔF浮＝ΔG排＝G舰载机，由G＝mg可得，排开海水的质量减小值：Δm排＝m舰载机＝2.5×104kg，
由ρ可得，航母排开海水减少的体积：ΔV25m3。
答：（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为5×108N；
（2）每起飞一架舰载机，航母排开海水减少的体积为25m3。
4．> 1.25×10-4m3 8.0×103kg/m3
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图乙可知，在t1和t2时刻，拉力
F1< F2
而在此过程中M保持平衡，在t1时刻
F1+F浮1=G
在t2时刻
F2+F浮2=G
由此可知
F浮1>F浮2
（2）[2]由图乙可知，拉力先不变后变大，再不变，结合M的运动情况可知，在t1时刻
F1+F浮1=G
在t3时刻
F3=G
则有
F浮1=G F1=F3 F1=10N 8.75N=1.25N
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，M浸没在水中时排开水的体积
则正方体完全浸没在水中时的体积
（3）[3]根据G=mg=ρVg可知，物体M的密度
5． 0.3 1.25×103N 0.6×103
【解析】
【详解】
(1)[1]由坐标轴计算可知，当F=0N时，木块浸入水中深度为
h=50cm-20cm=30cm=0.3m
(2)[2]当物体未接触水面时，物体重力等于绳子拉力，为750N，当拉力为0N时，说明此时浮力等于重力，为750N，则由可求排开体积为
由于浸入深度为0.3m，则正方体木块底面积为
则开方可得正方体木块边长为0.5m，正方体木块体积为
V=(0.5m)3=0.125m3
全部浸没时所受浮力为
(3)[3]木块质量为
木块密度为
6.(1)10N；(2)4N；(3)4×10-4m3
【详解】解：(1)木球受到浮力
F浮=ρ水gV排=1×l03kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
(2)细线对木球的拉力
F拉=F浮-G球=10N-6N=4N
(3)木球静止时漂浮在水面，则有
F浮=G球=6N
由阿基米德原理有
木球露出水面的体积
V露=V物-V排=1.0×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3
答：(1)木球浸没在水中受到的浮力为10N；
(2)细线对木球的拉力为4N；
(3)剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为4×10-4m3。
7.解：
（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，
物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F＝G＝3N，
它对桌面的压强：p1200Pa；
（2）由图乙可知，物体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝1N，
则物体A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；
根据阿基米德原理可知A的体积V＝V排2×10﹣4m3；
A的质量m0.3kg，
A的密度ρ1.5×103kg/m3；
（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″＝1.4N，
物体A受到未知液体的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，
物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知该液体的密度：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1200Pa；
（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度分别为2N、1.5×103kg/m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
8.解：（1）床垫排开水的体积：V排V0.3m3＝0.06m3，
床垫受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×0.06m3＝600N；
（2）床垫漂浮时受到的浮力等于自身的重力，则床垫重力G＝F浮＝600N，
床垫的质量：m60kg，
床垫的密度：ρ0.2×103kg/m3；
答：（1）此时床垫受到的浮力600N；
（2）床垫的密度是0.2×103kg/m3。
9.（1）运动
（2）5×108牛
（3）873.8
【解析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；否则，它就是静止的；
（2）根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，即F浮=G排；
（3）在舰载机起飞前后，航母始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于自身的重力。由于重力减小了，那么它受到的浮力也减小了，即减小的浮力等于起飞的舰载机的重力，然后根据阿基米德原理△F浮=ρ液g△V排计算出排开水的体积的减少量。
【解答】（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母相对舰载机的位置在不断改变，因此是运动的；
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；
（3）航母所受浮力的减少量为：△F浮=△G=25×103kg×10N/kg×36=9×106N；
那么航母排开水的体积减少：。
10.（1）F浮=G物=mg=55千克×10牛/千克=550牛
（2）浮标最终处于漂浮状态，所以F浮=G物=550牛
根据公式F浮=ρ液gV排，得油囊体积
所以V露=V壳 （V排 V油）=0.04米3 （0.055米3 0.025米3）=0.01米3
【解析】（1）当浮标漂浮在水面上时，根据二力平衡的知识计算它受到的浮力；
（2）首先根据公式计算出浮标漂浮时排开水的体积，然后根据公式计算出油囊的体积，然后根据V排'=V排-V油计算出浮标壳体浸在水中的体积，最后根据 V露=V壳 V排'计算浮标最终露出水面的体积。
【解答】（1）当浮标漂浮在水面上时，
它受到的浮力等于重力；那么该浮标漂浮受到的浮力是： F浮=G物=mg=55kg×10N/kg=550N ；
（2）浮标最终处于漂浮状态排开水的体积为：；
油囊的体积为：；
浮标的壳体浸在水中的体积为：V排'=V排-V油=0.055m3-0.025m3=0.03m3；
因此浮标最终露出水面的体积为：V露=V壳 V排'=0.04m3-0.03m3=0.01m3。
11.（1）当冲锋舟漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，
即F浮=G=mg=130kg×10N/kg=1300N；
（2）冲锋舟受到的最大浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8000N；
根据公式F浮=G+G人得到：
8000N=1300N+50kg×10N/kg×n；
解得：n=13。
【解析】（1）当空冲锋舟漂浮在水面上时，根据二力平衡计算它受到的浮力；
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算出冲锋舟受到的最大浮力，然后根据F浮=G+G人计算能够托起的人数。