4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
几何图形与平面图形
学校:______姓名:______班级:______考号:______
认识平面图形
1.如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是( )

A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形
C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形
2.如图,有两块形状、大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是( )

A. B. C. D.
3.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( )
A.长方形 B.梯形 C.五边形 D.三角形
4.下列图形中，属于平面图形的是( )
①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤四棱柱；⑥三棱锥
A.①②④ B.①②③④ C.①②⑥ D.④⑤⑥
5.写出图中平面图形的名称：

， ， ， ， ．
6.将图中的长方形按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是 (请填图形的序号)．

7.如图是用七巧板拼出的金鱼图案，如果整个图案的面积是，那么图中阴影部分的面积是 ．

8.图中有几个四边形？

9.如图所示，图①～④都是平面图形.

(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下表中.
图序 顶点数 边数 区域数
①
②
③
④
根据中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系
认识立体图形
1.下面几何体中，是圆锥的为( )
A. B. C. D.
2.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )

A. B. C. D.
3.下列图形中，属于立体图形的是( )
A. B. C. D.
4.在如图所示的图形中，柱体有 ，锥体有 ，球体有 ．(填序号)

5.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是 (填序号)．
6.如图所示的图形是我们常见的一些几何体,请你把每个几何体的名称写在它的下面．

7.一个五棱柱,它的底面边长都是,侧棱长为．回答下列问题：
(1)这个五棱柱一共有多少个面 它们分别是什么形状 哪些面的形状、面积完全相同
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
(3)这个五棱柱一共有多少条棱 它们的长度之和是多少
从不同方向看到的几何体的形状
1.观察如图所示的图片，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，从正面看到的是 ．(填序号)

2.如图，是用个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：
从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；
从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．
在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是 ．

3.用小正方体搭一个几何体，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．

4.如图是由个棱长为的小立方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图．


几何体的展开图
1.图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数重合的数是 ．

2.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ．

3.用棱长均为的小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的形状图如图所示．

(1)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？
(2)求用最多的小正方体搭成的几何体的表面积．
4.探究题用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置的小立方块的个数，试回答下列问题:

(1)，各表示多少？
(2)可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
5.如图是某种产品的展开图，高为．

(1)求这个产品的体积；
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．
6.一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且相对面上的两个数的和相等，如图所示，能看到的所写的数字为，，，这个整数的和为多少？

认识平面图形参考答案
1.【答案】B
【解析】扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成．甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心的两条线段与一段圆弧所围成的图形，只有乙是扇形，
故选：．
2.【答案】B
【解析】如图，将两直角边、斜边分别相等的边重合，即可拼出四边形,共有种可能．

3.【答案】A
【解析】当截线为经过长方形相对的两个角的顶点时，剩余图形是三角形(如图①)；当截线如图②所示，剩余图形是梯形；当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形(如图③).故不可能是长方形.
故选.

4.【答案】B
5.【答案】梯形；五边形；圆；三角形；七边形
6.【答案】②
7.【答案】
8.【答案】个
9.【答案】(1)解：如表所示：
图序 顶点数 边数 区域数
①
②
③
④
(2)设平面图形的顶点数为则边数，区域数，故顶点数、边数、区域数之间的关系为顶点数区域数边数.
认识几何图形考答案
1.【答案】B
【解析】选项为圆柱，不合题意；
选项为圆锥，符合题意；
选项为三棱柱，不合题意；
选项为球，不合题意；
故选．
2.【答案】D
【解析】绕直线旋转一周，可以得到圆台.故选.
3.【答案】C
【解析】角、圆、三角形都是平面图形，圆锥是立体图形.
4.【答案】①②③⑦；⑤⑥；④
5.【答案】③⑤⑥
6.【答案】长方体球圆柱圆锥三棱柱正方体四棱柱
7.【答案】(1)这个五棱柱一共有个面；上、下两个底面是五边形,侧面都是长方形；两个底面的形状、面积完全相同，五个侧面的形状、面积完全相同
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是
(3)这个五棱柱一共有条棱,它们的长度之和是
从不同的方向看到的几何图形参考答案
1.【答案】③；②；①
2.【答案】号或号
【解析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是号或号或号，
若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是号或号或号，
故答案为：号或号．
3.【答案】；
【解析】综合从正面和左面看到的形状图，这个几何体的底层最多有(个)小正方体，最少有个小正方体，第二层最多有个小正方体，最少有个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要(个)小正方体，最多需要(个)小正方体
4.【答案】解：如图．

1.【答案】和
2.【答案】
3.【答案】(1)最多需要个小正方体，最少需要个小正方体
(2)
4.【答案】(1)解：由图可知，
(2)或.
这个几何体最少由(个)小立方块搭成，
最多由(个)小立方块搭成．
【解析】(1)由从正面看到的形状图可知，在从上面看到的形状图中，第列第行小立方块的个数为，第列第行小立方块的个数为，所以，.
(2)第列第行小立方块的个数最多为，最少为，再加上其他小立方块的个数即可解答．
5.【答案】(1)解：长方体的高为，
则长方体的宽为，
长为
长方体的体积为；
(2)因为长方体的高为，宽为，长为，
所以装件这种产品，应该尽量使得的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，因此，件这种产品可以用的包装纸箱, 所以设计的包装纸箱为规格，该产品的侧面积分别为：
，
,
,
纸箱的表面积为
6.【答案】解：从到共个数，还差一个数，则它是或.
因为这个数是连续的整数且相对面上的两个数的和相等，如果缺少的那个数是，那么最小的数应该和最大的数相对，和相对，这和图示不符，
所以这个数是，，，，，.
，
故这个整数的和为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)