华师大版数学九年级上册 第23章3 课题 相似图形教案

课题　相似图形
1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的性质和概念；
2．会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明．
相似图形的性质和概念．
相似图形的性质的运用．
一、情景导入　感受新知
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
二、自学互研　生成新知
【自主探究】
阅读教材P57－59内容，完成下列问题：
问题1：如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A，B，C三地，在小地图中相应的三地记为A′，B′，C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离．
AB＝____cm，BC＝____cm；A′B′＝____cm，B′C′＝____cm.
追问：然后计算：和的值，你发现了什么？
结论：＝，继续测量和计算，会发现所有的对应线段的比都相等．
【合作探究】
问题2：如图1中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？
问题3：再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？
结论：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
【师生活动】
①明了学情：关注学生对相似图形概念及性质的理解和掌握情况．
②差异指导：对探究中学生存在的疑惑及时引导，点拨．
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识．
三、典例剖析　运用新知
【合作探究】
【例1】在下图所示的相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．
解：∵两个四边形相似，∴＝，∴x＝27，根据对应角相等，可得α＝360°－(77°＋83°＋116°)＝84°.
【变式迁移】
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.
解：∵四边形ABCD与EFGH相似．∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵四边形ABCD与EFGH相似，∴＝即＝，∴x＝28.
【例2】如图，△ABC与△DEF相似，∠B，∠E为钝角，求未知边x，y的长度．
解：(1)∵△ABC∽△DEF，∴＝＝即＝＝，∴x＝12，y＝7.
(2)∵△ABC∽△FED，∴＝＝即＝＝，∴x＝，y＝.
四、课堂小结　回顾新知
教师指导学生总结本节课所学的基本内容和存在的疑惑点，建议学生积极发言，教师了解学生的掌握情况及存在的问题．
①本节课所学习的基本知识有哪些？
②学习本节课后，还有哪些疑惑？
五、检测反馈　落实新知
1．相似多边形指的是(D)
A．各角都相等的多边形
B．各边都相等的多边形
C．各边都成比例的多边形
D．边数相等，对应角相等，对应边成比例的多边形
2．请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
3．如图所示的每组四边形都相似，则
(1)如图①，x＝__2.5__，y＝__1.5__，α＝__90°__；
(2)如图②，x＝__22.5__．
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．