2.4 有理数的加法 同步练习（含答案）北师大版七年级数学上册试题

2.4 有理数的加法
第一课时
一.选择题。
1．计算|﹣3+2|的结果是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
2．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（　　）
A．﹣1℃ B．1℃ C．﹣9℃ D．9℃
3．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+2b的值为（　　）
A．-1 B．3或﹣3 C．±3，±9 D．1或-9
5．下列说法正确的个数是（　　）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号，且正数的绝对值较大
D．a，b异号，且负数的绝对值较大
7.若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x+2y的值为（　　）
A.﹣7 B.﹣1 C.﹣7或1 D.7或﹣1
8．下列各式：
①（﹣3）+（﹣3）＝0，②（﹣12）+（+13）＝﹣16，③0+（﹣2014）＝2014，④（﹣6）+（+6）＝0，
其中运算正确的有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0
9．下列说法中，正确的有（　　）
①0是最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图3×3网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b﹣a的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
二.填空题。
11．（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作　 　元．
（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是　 　℃．
12．已知整数a，b满足|a﹣3|+|b+8|＝0，则a+b的值为　 　．
13．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有　 　（填序号）．
14．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为　 　．
三.解答题。
15．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
16．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
第二课时
一.选择题。
1.下列各式运算正确的是（　　）
A.（﹣7）+（﹣7）＝0 B.（﹣）+（﹣）＝﹣
C.0+（﹣101）＝101 D.（﹣）+（+）＝0
2.下列说法中，正确的是（　　）
A.互为相反数的两数之和为零 B.若|a|＝|b|，则a＝b
C.0是最小的整数 D.数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
3.已知|a|＝5.|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（　　）
A.3 B.3或﹣3 C.±3，±7 D.7或﹣7
4.已知|x|＝4，|y|＝5，且x＞y，则x+y的值为（　　）
A.﹣1 B.+1 C.﹣1或﹣9 D.+1或9
5.已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（　　）
A.x B.y C.x+y D.无法确定
6.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）
A.是正数 B.是零
C.是负数 D.正、负无法确定
7.计算3+6时运算律用得最合理的是（　　）
A.[3]+[6]
B.
C.
D.[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]
8.小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（　　）
A.5 B.﹣5 C.11 D.﹣5或11
9.如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　）
A.﹣1 B.0 C.1 D.3
二.填空题。
10.比﹣3大5的数是　 　.
11.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a、b两个数的和是　 　.
12.如图，a，b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b+a|化简的结果为　 　.
13.若|x|＝5，|y|＝3，且x＞y，则x+y＝　 　.
14.在﹣20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是　 　.
三.解答题。
15.计算题。
(1)（﹣27）+（﹣14）+（+17）+（+8）
(2)（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）.
16.我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：
（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是　 　；
（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是　 　.
17.阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题.
（1）计算：
解：原式＝
＝
＝
上面这种解题方法叫做拆项法.
（2）计算：.
第一课时答案
一.选择题。
D．A．B．B．B．D．B．C．B．D．
二.填空题。
11．﹣20；+4．
12．﹣5．
13．①④⑤．
14．1．
三.解答题。
15．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．
16．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
＝28﹣28，
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
＝3×（6+3+10+8+12+7+10），
＝3×56，
＝168（m），
∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．
第二课时答案
一.选择题。
C.A.B.C.A.C.D.D.C.
二.填空题。
10.2.
11.﹣1.
12.0.
13.8或2.
14.24
三.解答题。
15.（1）解：（﹣27）+（﹣14）+（+17）+（+8）
＝﹣41+17+8
＝﹣16.
（2）解：（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）
＝[（﹣）+（+）]+[（+）（﹣1）]
＝﹣﹣1
＝﹣1.
16.解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；
故答案为3或﹣1；
（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，
∵﹣1与3之间的距离是4，
∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，
∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3.
故答案为：﹣1，0，1，2，3
17.解：原式＝（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）
＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
＝0﹣1+0
＝﹣1.