2.9 有理数的乘方 同步练习 （含答案）北师大版七年级数学上册试题

2.9 有理数的乘方
第一课时
一.选择题。
1．计算：﹣32＝（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
2．下列各组中，两数相等的组数有（　　）组．
①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法正确的是（　　）
A．对任何有理数a总有|a|＝a
B．两个有理数的和一定大于每一个加数
C．任何数的平方总是正数
D．正数的任何正整数幂一定是正数
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
4．某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（　　）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
5．如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为45，下列数中最接近点B表示的数为（　　）
A．2×45 B．2×46 C．47 D．2×47
6．若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　　）
A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6
7．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口没有脱贫，假设贫困人口月平均下降率为75%，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（　　）
A．17万 B．19万 C．21万 D．23万
二.填空题。
8．﹣的相反数是　 　，倒数是　 　；平方得4的数是　 　；立方得﹣64的数是　 　；平方是其本身的数是　 　；立方是其本身的数是　 　．
9．把（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）写成幂的形式（不用计算）为　 　
10．数轴上A点表示的数是（﹣3）2，将点A向左平移2个单位得到点B，则B点表示的数是　 　．
11．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是　 　．
三.解答题。
12.计算题：
（1） （2）﹣22÷×
13．若（x﹣3）2+|x+y|＝0，求出x，y的值．
14.（1）已知(x+y+3)2+=0，试求多项式x2+y2-x-3的值．
（2）已知多项式，在时，其值为8，试求时，其多项式的值．
15．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折6次后，厚度为多少毫米？
第二课时
一.选择题。
1．在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各组中，两数相等的组数有（　　）组．
①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若a为有理数，则下列说法正确的是（　　）
A．﹣（a﹣2）2是负数 B．|a2+3|是正数
C．﹣1+（1﹣a）4是负数 D．以上说法都不对
4．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（　　）
A．a＝0 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定
5．一台计算机在104秒内做了1016次运算，则该计算机平均每秒能做（　　）次运算．
A．10﹣12 B．10﹣4 C．104 D．1012
6．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
7．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口没有脱贫，假设贫困人口月平均下降率为75%，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（　　）
A．17万 B．19万 C．21万 D．23万
二.填空题。
8．5的相反数是　 　，平方等于49的数是　 　．
9．若x2=4，则x=_____；若|a﹣2|=3，则a=_____．
10．已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2＝2020，则a+b+c的最小值是　 　．
11．已知|x+2y+3|与（2x+y）2的值互为相反数，则x﹣y＝　 　．
12．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　 　条折痕．
三.解答题。
13.计算题：
（1）﹣×（+3）÷（﹣）3 （2）﹣17÷×（﹣3）
14．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c的值．
15．看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空…假设孙悟空一共变了80次．
（1）一共有多少个孙悟空？
（2）若已知地球重约5.9×1024kg，假设每个孙悟空的体重为50kg，请你列出算式来估计一下：这些孙悟空体重总和相当于地球重量的多少倍？（280≈1.2×1024）
第一课时答案
一.选择题。
C．C．D．D．B．D．B．
二.填空题。
8．，﹣；±2；﹣4；1，0；±1，0．
9．（﹣）5．
10．7．
11．75．
三.解答题。
12．（1）解：原式＝﹣4×（﹣）﹣8﹣
＝
＝﹣8．
（2）原式＝﹣4××＝﹣．
13．解：由题意得，x﹣3＝0，x+y＝0，
解得，x＝3，y＝﹣3．
14.解：（1）根据题意得：2×22×0.1＝0.8（毫米）；
（2）根据题意得：25×22×0.1＝12.8（毫米）．
第二课时答案
一.选择题。
C．C．B．B．D．A．B．
二.填空题。
8．﹣5，±7
9．±2 5 或﹣1
10．﹣1580．
11．3．
12．31．
三.解答题。
13．（1）原式＝﹣×3×（﹣8）＝6．
（2）原式＝﹣1×9×（﹣3）＝27．
14．解：根据题意知a＝0，b＝1或b＝﹣1，c＝2或c＝﹣2，
当a＝0，b＝1，c＝2时，原式＝0+1+2＝3；
当a＝0，b＝1，c＝﹣2时，原式＝0+1﹣2＝﹣1；
当a＝0，b＝﹣1，c＝2时，原式＝0﹣1+2＝1；
当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2时，原式＝0﹣1﹣2＝﹣3；
综上，a+b+c的值为±1或±3．
15．解：（1）：寻找悟空“裂变”的规律，我们发现悟空变了80次，一共有280个悟空；
（2）∵280≈1.2×1024．
∴280个悟空的重量约为50×280＝50×1.2×1024＝6×1025千克，
那么280个悟空的重量总和应该是地球重量的（6×1025）÷（5.9×1024）≈10.2倍，
即相当于10.2个地球的重量．
答：（1）一共有280个悟空．
（2）相当于10.2个地球重量．