2.7 有理数的乘法 同步练习（含答案）-北师大版七年级数学上册试题

2.7 有理数的乘法
第一课时
一.选择题。
1．计算：4×（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣7 B．12 C．1 D．﹣12
2．有理数－的倒数为( )
A．5 B. C．－ D．－5
3．现有以下四个结论，其中正确的有（　　）个．
①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；
②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；
③绝对值等于其本身的有理数是零；
④几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或1 D．﹣5或5
5．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（　　）
A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或5 D．﹣1或1
6．已知3× ＝2，则符号 代表的数（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（　　）
A．一定为正 B．一定为负
C．为零 D．可能为正，也可能为负
8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）
A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0
二.填空题。
9．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为　 　．
10．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是　 　．
11．若x，y互为相反数，且3x﹣y＝4，则xy的值为　 　．
12．若两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是　 　．
13．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝　 　．
三.解答题。
14．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是26 ℃，某飞机在该地上空高8千米处．求此时飞机所在高度的气温．
15．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．
（1）当mn＜0时，求m+n的值；
（2）求m﹣n的最大值．
16．观察下列各式：
(－)×(－2)＝＋2，
(－)×(－3)＝＋3，
(－)×(－4)＝＋4，
……
若(－)×(－10)＝＋10，(a，b都为正整数)
满足上面的规律．
(1)试确定a，b的值；
(2)求(a－b)(b－a)的值．
第二课时
一.选择题。
1．计算×的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是
A．任何一个有理数的绝对值都是正数
B．0既不是正数也不是负数
C．有理数可以分成正有理数，负有理数
D．0的绝对值等于它的倒数
3．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（　　）
A．15m B．7m C．﹣18m D．﹣25m
4．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（ ）
A．同号，且都为正数 B．异号，且正数的绝对值较大
C．同号，且都为负数 D．异号，且负数的绝对值较大
5．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（　　）
A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元
6．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0
7．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．﹣3或﹣1
8．用一张纸表示1亩地，要求亩的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二.填空题。
9．的倒数是_________，的倒数是_________．
10．若，则________．
11．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式16x+16y-的值是_______．
12．已知|x|＝3，y2＝4，且x×y＜0，则x+y的值是　 　．
13．若a、b互为相反数，、互为倒数，且m是绝对值最小的数，则=_______．
三.解答题。
14．用简便方法计算下列各题：
（1） ； （2）．
15．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
16．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．
（1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是　1　；
（2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，
①如果点N表示数m+8，求m的值；
②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．
第一课时答案
一.选择题。
D．A．C．C．D．C．A．B．
二.填空题。
9．0．
10．﹣．
11．﹣1．
12．24和36或12和72．
13．12．
三.解答题。
14．26－6×8＝－22(℃)
15．解：∵|m|＝1，|n|＝4，
∴m＝±1，n＝±4；
（1）∵mn＜0，
∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，
∴m+n＝±3；
（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；
m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；
m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；
m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；
∴m﹣n的最大值是5．
16．解：(1)若(－)×(－10)＝＋10(a，b都为正整数)，则b＝10，a＝9
(2)(a－b)(b－a)＝(9－10)×(10－9)＝－1×1＝－1
第二课时答案
一.选择题。
C．B．C．B．C．D．C．B．
二.填空题。
9．，．
10．
11．-
12．±1．
13．1．
三.解答题。
14．解：（1）原式＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝4+3﹣36+8
＝﹣21；
（2）原式＝（﹣100+）×8
＝﹣100×8+×8
＝﹣800+
＝﹣799．
15．解：（1）根据题意可得：(千米)
答：小王距出车地点的西面25千米；
（2）(升)
答：这天下午汽车共耗油34.8升.
16．解：（1）∵点M表示数3，
∴MC＝1，
∵点M与点N互为核等距点，
∴N表示的数是1，
故答案为1；
（2）①因为点M表示数m，点N表示数m+8，
∴MN＝8．
∴核点C到点M与点N的距离都是4个单位长度．
∵点M在点N左侧，
∴m＝﹣2．
②根据题意得2m﹣5＝4﹣m，
解得m＝3．