七年级数学上册试题 5.1认识一元一次方程同步练习-北师大版（含答案）

5.1认识一元一次方程
第一课时
一、选择题。
1.下列式子为一元一次方程的是（　　）
A.x2﹣x＝7 B.3x+1 C.2x+1＝3 D.x+2y＝3
2.在方程①3x﹣y＝2，②x+＝3，③，④x2﹣2x﹣3＝0中，一元一次方程的个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.x＝3是下列方程的解的有（　　）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解是（　　）
A.y＝2 B.y＝﹣2 C.y＝2或y＝﹣2 D.y＝1
5.宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验.第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　）
A.左盘上加2克砝码 B.右盘上加2克砝码
C.左盘上加5克砝码 D.右盘上加5克砝码
6.当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（　　）
A. B.﹣2 C. D.2
二、填空题。
7.若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝　　.
8.方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是　　.
9.已知等式a（2x+1）＝3x，无论x取何值等式都成立，则ab＝　 　.
10.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是　 　.
三、解答题。
11.已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值.
12.观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：
我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”
（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　（3，）　
（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　﹣2　
（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”
第二课时
一、选择题。
1.已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（　　）
A.2a﹣3b＝4 B.2a+1＝3b+5 C.2ac＝3bc+4 D.a＝b+2
2.下列等式的变形，正确的是（　　）
A.若a2＝5a，则a＝5
B.若a＝b，则＝
C.若（b≠0，d≠0），则a＝c，b＝d
D.若x+y＝2y，则x＝y
3.要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（　　）
A.等式两边同时加 B.等式两边同时乘以2
C.等式两边同时除以﹣2 D.等式两边同时乘以﹣2
4.下列变形中，正确的是（　　）
A.若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B.若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C.若﹣3x＝5，则x＝﹣
D.若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
5.下列说法中：
①若mx＝my，则x＝y；
②若x＝y，则mx＝my；
③若|a|＝﹣a，则a＜0；
④若﹣ab2m与2anb6是同类项，则mn＝3；
⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于﹣1；
其中说法正确数有（　　）个.
A.2 B.3 C.4 D.5
6.当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（　　）
A. B.﹣2 C. D.2
二、填空题。
7.若a＝b，则a﹣c＝　 　.
8．方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．
9.长方形场地的面积是80平方米，它的长是宽的2倍多6米，若设长方形的宽是米，那么可以列出方程为_______．
10.观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
猜想第n个等式为　 　（用含有n的等式表示）.
三、解答题。
11.用等式性质解下列方程：
（1）4x﹣7＝13 （2）3x+2＝x+1.
12.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1＝3（x﹣1）﹣1.
两边同时加上1，得2（x﹣1）＝3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2＝3.第二步.
13.已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值.
第一课时答案
一、选择题。
C.A.C.A.A.B.
二、填空题。
7.﹣2.
8.﹣3.
9.﹣.
10.
三、解答题。
11.解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；
（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6.
12.解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，
∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；
∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，
∴3﹣＝3×+1，
∴（3，）是“共生有理数对”.
故答案为：（3，）；
（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，
∴a﹣3＝3a+1，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，
∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：
x﹣4＝4x+1，
解得：x＝﹣，
∴“共生有理数对”是（﹣，4）；
②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：
4﹣y＝4y+1，
解得：y＝，
∴“共生有理数对”是（4，）.
第二课时答案
一、选择题。
C.D.D.D.A.B.
二、填空题。
7.b﹣c.
8. 3.
9.（2x+6）x=80
10.9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1.
三、解答题。
11.解：（1）4x﹣7＝13
移项得：4x＝20，
方程两边同时除以4得：
x＝5；
（2）3x+2＝x+1
移项得：3x﹣x＝﹣2+1，
合并同类项得：
2x＝﹣1，
解得：x＝﹣.
12.解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x﹣1，x﹣1可能为0.
13.解：（1）∵方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1，且m+2≠0，
解得m＝2.
（2）当m＝2时，原方程变形为4x﹣2＝0，解得x＝，
∵方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，
∴方程②的解为x＝﹣.
方程x+＝﹣3x去分母得：6x+2（6x﹣a）＝a﹣18x
去括号得：6x+12x﹣2a＝a﹣18x，
移项、合并同类项得：3a＝36x，
∴a＝12x＝12×（﹣）＝﹣6.