七年级数学上册试题 5.2 求解一元一次方程同步练习-北师大版（含答案）

5.2 求解一元一次方程
第一课时
一、选择题。
1.解方程＝12时，应在方程两边（　　）
A.同时乘 B.同时乘4
C.同时除以 D.同时除以
2.若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　）
A.﹣2 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5
3.下列解方程过程正确的是（　　）
A.2x＝1系数化为1，得x＝2
B.x﹣2＝0解得x＝2
C.3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2
D.x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1
4.如果x＝2是方程x+a＝2的根，那么a的值是（　　）
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
5.关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（　　）
A.﹣1 B.1 C. D.2
6.一元一次方程+++＝4的解为（　　）
A.30 B.24 C.21 D.12
二、填空题。
7.关于x的方程2x+6＝0的解为　 　.
8.当x＝　 　时，代数式3x﹣5与2x+15互为相反数.
9.小军在解关于x的方程5m+x＝13时，误将+x看成﹣x，得到方程的解为x＝﹣3，则m的值为　 　.
10.一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2；
＝1的解是x＝3；
＝1的解是x＝4；
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：　 　.
三、解答题。
11.解方程：
（1）4x﹣2＝5x+1； （2）.
12.若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值.
13.已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值.
第二课时
一、选择题。
1.x＝1是下列哪个方程的解（　　）
A.1﹣x＝2 B.2x﹣1＝4﹣3x C.x﹣4＝5x﹣2 D.
2.一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（　　）
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝6
3.已知关于x的方程3x＝x+a的解与的解相同，则a的值为（　　）
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
4.若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（　　）
A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣
5.若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为（　　）
A.2 B.﹣4 C.4 D.0
6.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b.例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（　　）
A.1 B. C.6或 D.6
二、填空题。
8.已知代数式4﹣x与3（2﹣x）的值相等，则x的值为　 　.
9．关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．
10．如果a、b定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是，那么________．
11.在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论.
设a、b为正数，且a＝b.
∵a＝b，
∴ab＝b2.　　　　　　　　　　 ①
∴ab﹣a2＝b2﹣a2.　　　　　　　　②
∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）. 　③
∴a＝b+a.　　　　　　　　　　 ④
∴a＝2a.　　　　　　　　　　　⑤
∴1＝2. ⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是　 　（填入编号），造成错误的原因是　 　.
三、解答题。
12.解方程：
（1）﹣3（x﹣1）＝9； （2）3x+7＝32﹣2x； （3）.
13.已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值.
14.阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13.
（1）计算3⊙（﹣2）；
（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值.
第一课时答案
一、选择题。
D.D.B.A.B.C.
二、填空题。
7.x＝﹣3.
8.﹣2
9.2
10.+＝1.
三、解答题。
11.解：（1）4x﹣2＝5x+1，
移项，得4x﹣5x＝1+2，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
12.解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣4≠0且2|m|﹣7＝1，
解得：m＝﹣4，
∴原式＝16+8+1994＝2018.
13.解：（1）∵方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1，且m+2≠0，
解得m＝2.
（2）当m＝2时，原方程变形为4x﹣2＝0，解得x＝，
∵方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，
∴方程②的解为x＝﹣.
方程x+＝﹣3x去分母得：6x+2（6x﹣a）＝a﹣18x
去括号得：6x+12x﹣2a＝a﹣18x，
移项、合并同类项得：3a＝36x，
∴a＝12x＝12×（﹣）＝﹣6.
第二课时答案
一、选择题。
B.B.A.D.C.B.D.
二、填空题。
8.1.
9.1或-1．
10.9．
11.④；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质.
三、解答题。
12.解：（1）去括号得：﹣3x+3＝9，
移项合并得：﹣3x＝6，
解得：x＝﹣2；
（2）3x+7＝32﹣2x，
3x+2x＝32﹣7，
5x＝25，
x＝5；
（3），
5（3x+1）﹣20＝2（3x﹣2）﹣（2x+3），
15x+5﹣20＝6x﹣4﹣2x﹣3，
15x﹣6x+2x＝﹣4﹣3﹣5+20，
11x＝8，
.
13.解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，
解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，
∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，
∴2a+（﹣）＝0，
解得：a＝﹣.
14.解：（1）3⊙（﹣2）＝3×（3﹣2）﹣1＝2；
（2）由题意可得：
（﹣1）⊙x＝5，
﹣1×（﹣1+x）﹣1＝5，
则1﹣x﹣1＝5，
解得：x＝﹣5.