19.1 平行四边形的判定第一课时--[下学期]

课件18张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
平行四边形的判定数缺形时少直觉，形少数时难入微．
好汉回头平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的对边平行并且相等平行四边形的对角相等邻角互补 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新平行四边形的性质：（1）根据定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一：如图，将两长两短的四根木条AB，CD，AD，BC用小钉绞合在一起，使等长的木条成为对边，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。 方法二：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法大显身手O ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO－AE=CO－CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
(方法一)
连接对角线BD，交AC于点O证明：例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手证明： (方法二)四边形ABCD是平行四边形AD ∥ BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF
EAD= FCB
AD=BCAED ≌ CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形证明：A= C， B= DA+ C+ B+ D=360在四边形ABCD中2（ A+ B）=360 A+ B=180同理：AD ∥ BCAB ∥ CD四边形ABCD是平行四边形推论：两组对角相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，
∠A=∠C， ∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形第97页练习练习体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ＡＢＣＤ作业：１、课本P100--101习题19.1 4、5、9。
２、继续预习“平行四边形的判定”一节
谢谢合作！再见ABDC证明：已知：AB=CD，
AD=BC连接AC在 ABC和 CDA中AB=CD
AD=CB
AC=CA
ABC≌ CDA（SSS） 1= 2， 3= 4 四边形ABCD是平行四边形AB ∥ CD，AD ∥ BCO已知：OA=OC
OB=OD
求证：四边形ABCD
是平行四边形证明：在 ABO和 CDO中OA=OC
AOB= COD
OB=OD
ABO≌ CDO（SAS） AB=CD同理：AD=BC 四边形ABCD是平行四边形