1.2集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教A版2019必修第一册
第一章集合与常用逻辑用语
1.2集合间的基本关系
复习回顾
1.集合中的元素具有的特性：确定性、互异性、无序性
2.常用数集及其记法：
自然数集(N)
有理数集(Q)
正整数集(N*或N+)
实数集(R)
整数集(Z)
3.集合的表示方法：自然语言法：用自然语言来描述的
列举法：{A,b,C,…}
描述法：{x∈AP(x)}
创设情境
思考1：实数有相等关系，大小关系：5=5,5<7,5>3等等，类比实数之间
的关系，集合之间是否具备类似的关系？
观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能
发现下面两个集合之间的关系吗？
(1)A={1,2,3}
B={1,2,7}
C={1,2,3,4,5}
(2)C为立德中学高一（2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生
的集合.
(3)E={xx是两条边相等的三角形}，F={xx是三角形}
学习新知
集合之间的关系
一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，
称集合A是集合B的子集，记作A≤B(或B三A).读作“A包含于B”或
“B跑含A”
注意：区分∈；
B
A
你能举出具有包含关系的例子吗？
Venn图
AGUUE
新知探究
示例1
A={1,2,3}
B={1,2,7}
C={1,2,3,4,5}
对集合A是集合G的子集的理解
(若x∈A,则x∈C,则AsC)
而从B与C来看，显然B不包含于C
记为B空C或C2B
注意：任何一个集合是它本身的子集ACA
新知探究
集合相等
示例2：A=【xx是两边相等的三角形]，
B={xx是等腰三角形}，
有A二B,B2A,则A=B.
思考2：对于实数a,b,如果a≥b且a≤b,则a与b的大小关系如何？
a=b
思考3：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？
ADB且B三A
牛刀小试
练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系
①A=Z,B=N;
AB
②A={长方形]，B={平行四边形}；
B-A
③A={x/x-3x+2=0},B={1,2}.
A=B
新知探究
真子集
示例3：A={1,2,7},B={1,2,3,7}
如果AcB,但存在元素x∈B,且xA,称A是B的真子集.
记作：AB或B吴A
大术九
空集
思考4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？
A={XX+1=0,X∈R}.
B={xx是边长相等的直角三角形}
集合A,B中均不含任何元素.不含任何元素的集合为空集，记作⑦.
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，