4.6.1 角

课件36张PPT。4.6 角
1 角1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念,学会角的表示方法．
2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
3.认识方位角，并能表示方位角.
4.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．它们给我们怎样的图形印象OAB想一想：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？角是由两条有公共端点的射线组成的图形.顶点射线射线边边判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×） 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点 ，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它和始边再次重合时,所成的角叫周角.1.判断题：（1）两条射线组成的图形叫角.( )（2）角的大小与边的长短无关.( )（3）角的两边是两条射线. ( )√×√角的表示方法：
角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面四种：
(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定写
在中间.
(2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只
有一个.
(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.
(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写
上希腊字母.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上）.①③⑥1.分别画出30°，45° ，60° ，90°的角；
2.你能画出15°，75°，105°，120°，135°,
150°和165°的角吗？画一画.一周角=2平角=4直角=360°
一平角=180°
一直角=90°
1°=60′ 1′=60″
（读成1度等于60分，1分等于60秒）例1（1）把18°15′化成用度表示的角.
解:先把15′化成度，即
15′= =0.25°，
所以 18°15′=18.25°.
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
解:因为1°=60′，所以
0.2°=60′×0.2=12′，
因此 93.2°=93°12′.【例题】1.填空
（1）34.5°= ° ′
（2）112.27°= ° ′ ″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″1°=60′
1′=60″34301121612【跟踪训练】2 .把下列各题结果化成度
72°36′ (2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60)°
=72°+0.6°
=72.6°(2)37°14′24″=37°+14′+24″
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′
=37°+14.4′
=37°+(14.4÷60)°
=37°+0.24°=37.24°东西北南O（1）正东、正南、正西、正北（2）西北方向:_________
西南方向:__________


东南方向:__________
东北方向:__________ 射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OH45°45°45°O北南西东 （3）南偏西25°北偏西70°南偏东60°射线OA射线OB射线OC70°60°甲地乙地乙地对甲地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地乙地对甲地的方位角2. 把中心点和目的地用线连接起来甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度北甲地乙地甲地对乙地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地甲地对乙地的方位角2. 把中心点和目的地用线连接起来甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度南东西北南●A【跟踪训练】1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表ADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52．（曲靖·中考）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A．300° B．60°
C．90° D．120°
【解析】选C.从3时到6时，钟表的时针旋转角是个直角.3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.OABCDE解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE.4.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、
货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方
位的方法画出表示客轮B、货轮C
和海岛D方向的射线.● A● B● DC ●10°射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向.
射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.
射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.一、角的定义1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
2.角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.二、角的表示方法表示方法注意事项1.用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2.用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3.用一个数字在靠近顶点处画上弧线，
并写上数字4.用希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，
并写上希腊字母东西北南O（1）正东、正南、正西、正北（2）西北方向:_________
西南方向:__________
东南方向:__________
东北方向:__________ 射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OH45°45°45°三、方位角O北南西东 （3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°射线OA射线OB射线OC70°60°