5.1.1 对顶角

课件16张PPT。5.1 相交线
1 对顶角第5章 相交线与平行线1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.
2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象.请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什
么关系?问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?观察剪布片的过程中有关角的变化. 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两
两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它
们的大小关系如何？∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠ 和∠,∠ 和∠1434∠1和∠3，∠ 和∠23，对顶角的概念2314ABD∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与
∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个
角叫做对顶角.
性质：对顶角相等.CO1下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？21221不是不是不是【例】已知：直线a，b相交，
∠1=40°.
求∠2，∠3，∠4的度数？ 解：∠3=∠1=40° （对顶角相等），
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
（平角的定义），
∠4=∠2=140°（对顶角相等）. 【例题】若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.解： 设∠1=x，则∠2=3x.
因为∠2+∠1=180°,
所以3x+x=180°，
解得 x=45°，
所以∠3=∠1= 45°（对顶角相等）.【跟踪训练】1.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ )
A．20° B．25° C．30° D．70°【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如图所示，三条直线AB,
CD,EF相交于一点O,∠AOC的对
顶角是 ，∠COF的对顶角是
_______. ∠BOD∠EOD3.如图所示，∠1=∠2，则∠2
与∠3的关系是 ，∠1
与∠3的关系是 .123互补互补4.（芜湖·中考）一个角的补角是36°35′，这个角是 ． 【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－36°35′=143°25′.
答案：143°25′通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：
1.特征： ①两条直线相交形成的角；
②有一个公共顶点；
③没有公共边.
2.性质： 对顶角相等