5.2.2 平行线的判定

课件18张PPT。2 平行线的判定1.掌握平行线的判定方法．
2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行．
3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力．1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？2.怎样的两条直线平行？ 12ab．Ａ在画图过程中，三角板起到什么作用？
要判断直线a‖b，你有办法吗?①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？
∵ ____=____（已知），
∴ __∥__（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：
同位角相等，两直线平行.∠1∠2ab② 如图：如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？内错角相等，两直线平行.∵ ____=____（已知），
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）.∠1∠2ab③ 如图：如果∠1+∠2=180°，
那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行.∵ ____+____=180°（已知），
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）.∠1∠2ababl12④ 如图：如果a⊥l，b⊥l
那么a与b平行吗？abl123∵ __⊥__，__⊥__ （已知），
∴ ___∥___（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.ab┓┓在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.a l b l同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 直线平行的条件【例】 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解析:由已知条件可得∠B+∠C = 180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.【例题】① ∵ ∠2 = （已知），
∴ ___∥___② ∵ ∠3 = （已知），
∴ ___∥___③ ∵ ∠4 + =180°（已知），
∴ ___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCD1.如图：（同位角相等,两直线平行）.（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.∠5【跟踪训练】2.如图：已知 ∠1=75° , ∠2 =105°
问：直线AB与CD平行吗？为什么？解析:直线AB与CD平行.
因为∠1= 75°,所以 ∠3=180°-75°=105°.
又因为∠2 =105°,所以 ∠3 =∠2.
所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.试用其他方法说明直线AB与CD平行.1.如图，
如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______；
根据是________________________.
如果∠D＝∠1，则可得到_______∥_______；
根据是________________________. 同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行(1) ∵ ∠1 = _____（已知），
∴ AB∥CE(2) ∵ ∠1 + _____=180°（已知），
∴ CD∥BF∠2∠32.如图：（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.(3) ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知），
∴ _____∥_____ABCE(4) ∵ ∠4 +_____=180°（已知），
∴ CE∥AB∠3（同旁内角互补,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝
60°，直线a与b平行吗？为什么？ 解析：a与b平行.
∵∠1＝∠3（对顶角相等），
∠1＝120°（已知），
∴∠3＝120°.
∵∠2＝60°，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 4.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB∥CD？ 解析：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2.
又∵∠1+∠2=90°(已知)，
∴∠1=∠2=45°.
∵∠3=45°(已知)，
∴∠2=∠3.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).平行线的判定示意图