(共18张PPT)
7
A
÷9
×3
27
9
A
3
÷
×
？
27
27 ÷9×3 ＝9
7
A
＋5
÷6
2
7
（7+5） ÷6 ＝2
20
3
A
6
×
÷
？
20×3 ÷6 ＝10
25
－
9
A
÷
16
B
+
4
？
小学数学第七册
正 推
？
A
－2
×3
？
21
？
？
A
－2
×3
21
＋5
÷6
A
7
？
A
B
？
A
－2
×3
21
？
？
－
2
A
3
×
21
？
A
－
×
2
3
21
7
9
－
×
9
2
3
21
7
7
21
？
21 ÷3＋2 ＝9
？
A
－
13
30
＋
B
18
－
57
57＋18－30＋13＝58
58
？
A
×
5
6
＋
B
23
－
55
55 ＋ 23 ÷6－5＝8
( )
8
？
？
A
×
3
＋
17
5
( 17 － 5 ) ÷3 ＝4
？
A
－
88
10
×
B
5
÷
100
100×5÷10
＋88＝138
88
－
＝38
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
？
A
÷
900
＋
101
1
900÷ ( 101 － 1 ) ＝9
我今年61岁
用我去年的年龄乘8再减去11就是爷爷今年的年龄
牧羊人赶着一群羊过10条河
过第一条河时有一半的羊掉入河中，他救起3只，
过第二条河时有一半的羊掉入河中，他救起3只，
……
最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只？
小学数学第七册
推
逆逆 推
教学内容：四年级第一学期55页
教学目标：1.借助树状算图初步了解逆推的思想方法
2.能运用逆推的思想列综合算式算出输入的数
3.能运用逆推解决一些实际问题
教学重点：利用数量关系，结合具体情境初步理解逆推的思想方法。
教学难点：列出综合算式算出输入的数
教学过程：
一、复习引入
1、（ ）里填几
34+（ ）=96 94-（ ）=34 9×（ ）=54 （ ）÷6=15
师：说说求什么数，怎么求？（根据学生汇报擦除蒙层，出示答案）
2、思考题：逆推应用题
师：昨天我们还预留了一道思考题，一起来看看大家的答案。（媒体展示学生作业）。
题目：池塘里的荷花每天长一倍，10天长满一池塘，问多少天覆盖整个池塘的四分之一？第5天的时候荷花占池塘面积的几分之几
师：谁能说说你是怎么思考的？
（生：题目说荷花每天长一倍，那么第九天就是第10天的一半，也是就二分之一，第8天使第九天的一半，就是四分之一了。）
师：你们听懂这位同学的思考过程了吗？（师演示变化过程）他是通过题目中的关系，从第十天倒推到第九天，从第九天倒推到第八天得到的结果，在数学中我们称这种方法为——逆推。今天我们就一起来学习一下这种解题方法。
板书课题：逆推
二、探究新知
1、出示计算盒 师：上节课我们已经认识了计算盒，现在你能用树状算图来记录数球通过计算盒的过程吗？
（生白板演示）
师：请大家列综合算式求出输出的数。
2、出示计算盒 师：今天老师有带来了一个新的计算盒，我们来看看数球的运动。看清楚了吗？它和刚才的计算盒有什么不同？（出示前面的计算盒）
师：观察的真仔细！第一个计算盒是告诉你输入什么数，求输出的数，我们称为（正推）；第二个计算盒是告诉你输出什么数，求输入的数（逆推）。
3、掌握树状算图的画法
师：你能用树状算图来记录数球在这个计算盒中的运动过程吗？（学生1号本上画图）
出示学生画的两种树状算图：
21
问：请大家仔细观察两幅树状算图，你觉得哪幅图正确记录了数球在计算盒中的运动过程？
小结：我们要根据数球的运动过程，从上往下画出树状算图。
4、巩固树状算图的画法
出示计算盒
师：根据计算盒，画出树状算图。（学生1号本上画图）
汇报：学生白板上拖动
5、探索计算方法
师：大家画得真不错，但我们用树状算图记录过程只是第一步，关键还要求出输入的数是几。
出示树状算图： 问：你觉得这里输入的是该怎么求？
生：倒过来求。
师小结:说的好,像逆推这样类型的题目,我们可以先顺着题意用树状算图表示出来,再借助树状算图倒过来计算.(板书 )
师利用框架移动，引导学生讲解计算方法。
生：先求数球的A处的数，21÷3=7，再求输入的的数，7+2=9。
问：你能列出综合算式吗？
生：21÷3+2=9
问：输入的数是9吗？谁能检验一下？
6、巩固计算方法
（1） 师：说说你的算法？1号本上列出综合算式。
生：(17-5)÷3=4
问：列综合算式时要注意什么？
（2）
问：这个三步的计算盒你会求输入吗？说说计算顺序。1号本上列出综合算式。
生：（55+23）÷6-5=8
师：同学们算式列的真快，你们有啥秘诀吗？
7、突破定势
师反问：难道逆推就是简单的倒过来加变减、除变乘吗？我们一起来做个游戏。
猜猜老师和小巧的年龄。
92-（10-5）×10=42 900÷（101-1）=9
师：现在还能简单的看到加法变减法，看到乘法变除法吗？我们发现求减数不
能简单的倒过来，还有什么情况也不行？（求除数）
小结：现在我们真正学会了逆推的方法，逆推不是简单的倒过来，而是要根据
结果按照数量关系逐步计算出输入的数。
三、练习巩固
1）
2）拿小胖去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁，小胖今年几岁？（先画树状算图，在讲讲思路，最后列出综合算式）
3）求圆圈里的数
四、课堂小结
说说今天你有什么收获？
