1.5.1乘方 同步练习 2023-2024学年人教版七年级上册数学（含答案）

1.5.1乘方同步练习2023-2024学年人教版七年级上册数学
一、单选题
1．若是负数，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算过程中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某种细胞每过秒便由个分裂成个．经过分钟，这种细胞由个分裂成（ ）个．
A． B． C． D．
6．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．与 B．2与 C．2与 D．与
7．若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　）
A． B． C． D．
8．已知，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在计算器上按键，显示结果为 ．
10．如图所示是关于变量的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出因变量的值为 ．

11．把一张厚度为的纸对折8次后，厚度为 ．
12．若、互为相反数，则 ．
13．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省 ．
三、解答题
14．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2)上午沈师傅开车的平均速度是多少？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？
16．在求1＋2＋22＋23＋24＋ ＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设：
S＝1＋2＋22＋23＋24＋ ＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得：
2S＝2＋22＋23＋24＋ ＋211②，
②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1
（1）请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋ ＋310的值．
（2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋ ＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值．
17．（1）计算下面两组算式：
①与；
②与；
（2）根据以上计算结果想开去：等于什么 （直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么 请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求的值.
参考答案
1--8DDDDC ABB
9．36
10．
11．
12．1
13．或
14．（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
．
15．（1）解：由题意得：（千米），
∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米；
（2）由题意得：（千米），
上午李师傅开车的时间是：1小时15分小时；
（千米小时），
答：上午沈师傅开车的平均速度是44千米小时；
（3）一共有10位乘客，则起步费为：（元），
超过3千米的收费总额为：
（元），
（元），
答：沈师傅在上午一共收入130元．
16．解：（1）设1＋3＋32＋33＋34＋ ＋310①
两边都乘以3得：②
②-①得：
（2）设1＋m＋m2＋m3＋m4＋ ＋m2021①，
当时，则
当时，
两边都乘以m， ②，
②-①得：
17．解：（1）①，
；
②，
；
（2）；
（3），理由如下：
；
（4）
．