黔西南州2023年春季学期期末教学质量检测·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.C2.A3.B4.B
5.C根据题意，有一个学校得2名教师，其余学校各分配1名教师，可以先从5名教师中任选2人，组成一个
小组，有C三种选法：然后连同其余三人，看成四个元素，四所学校看成四个不同的位置，四个不同的元素在四
个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有心×4！=240种不同的分配方案.
故选C
6.C因为a=(3.0).b=(-1.1).所以a+b=(2.1).因为c=(1k).(a+b)∥c.所以2k=1,得k=之.故选C
7.D函数fx)的定义域为(-元：0)U(0x).则f(-x)=-0s(-x)十士=-00sx+士=-f(x)
所以函数心r)为奇函数：排除AB法项当0<<1时，fx)=ms一士<--<0排猴C选
x
项.故选D.
8.B设点D为MN的中点.，IF:N=IF:M,∴.F:DLMN.由双曲线的定义得
IFzM-|FM=2a①.IF,NI-IF2NI=2a②，①+②得IMNI=4a,.IDMI
=DN=2a,设1F:D1=m,由m∠DF,R=之，得1FD=2E:D1=2m则
IR,P1=VR,D+FDT-5,即c-号m又IRM=2a+1RMFD1
F
=DMI+FMI=2a+FMI.FMI=IFDI=2m.DM=
VM-FD下-5m即a-号双尚线C的离心率。-台-平故选R
9.ACD
10.ABD对于A,回归直线必过样本中心点(，).即y=bx+a,A正确；对于B,相关系数r=一0.8<0，变量
xy负线性相关，B正确：对于C,当x=x,不一定有y=”,C错误：对于D,=一0.8<0，则b<0.D正确.
故选ABD.
11.BDA选项，若a⊥b,a⊥c,则b,c可能异面，A选项错误；B选项，若a∥b.a∥c,则b∥c,B选项正确；C选
项，若a⊥Ba⊥Y,则a,B可能相交，C选项错误；D选项，若a∥3，a∥y,则B∥y,D选项正确.故选BD.
12.ACDf(.r)=3sin(ar+g)-cos(ar+g)=2sin(ar+g-音).因为f(x)图象的相邻两对称轴间的
距离为受，所以f(x)的最小正周期为T=,即可得w=经=2，所以f)=2sn(2x十g吾).对于A
项，因为fx)为偶函数，所以有2X0十g吾=kx+受：k长Z.得g=kx+号k长Z.因为0=,故A正确：对于B项.因为x)的一个对称中心为（一竞0），所以有2×（一音）十g一吾=kx,∈
Z,得g=x+亭，∈Z.因为0<【高二期末教学质量检测·数学参考答案第1页（共4页刀黔西南州2023年春季学期期末教学质量检测
高二数学
(本试题共4页，共四大部分，满分150分，考试时间为120分钟)
考生注意：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x2≤x4},B={x|3x一7≥8-2x},则A0B=
A{x2≤x3}
B.{x3≤x≤4)
C.{x3x4}
D.{x|2≤x<3}
2.(原创)若复数z满足i·x=2十i,则|z=
A.5
B.5
C./6
D.6
3.直线x十√3y一5=0的倾斜角是
A120°
B.150°
C60°
D.30°
4.在等差数列{an}中，a4十as=20,a=12,则a4的值为
A.2
B.6
C.8
D.12
5.(原创)为提高新农村的教育水平，兴义市某校决定选派5名优秀的教师到A、B、C、D四所学校
进行为期一年的支教活动，每人只能去一所学校，每所学校至少派一人，则不同的选派方案共有
A60种
B.120种
C.240种
D.480种
6.(原创)已知向量a=(3,0),b=(一1,1)c=(1;k),若(a十b)∥c,则实数的值为
A.-2
B-1
c号
D.2
7.(原创)函数f(x)=ZCOS一
在x∈(-π，0)U(0,π)上的图象大致为
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&(原创已知点日，R分别是双曲线C若-兰=1(Q>0,b>0)的左右焦点，过作斜率为号
的直线L与双曲线的左、右两支分别交于M,N两点，且|F2N=|F2M,则双曲线的离心率为
A2⑤
3
B①5
3
4
D,√6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若a>b,则下列结论不正确的是
A.a2>
B.ab-1
C.a>b+1
D.a/
I0.(原创)为研究需要，统计了两个变量x,y的数据情况如下表：
的
2
孕
…
的
吗
5
4
yn
其中数据2，，…，x和数据1,2为，…，的平均数分别为元和少，并且计算相关系数
r=一0,8，经验回归方程为y=十a,则下列结论正确的为
A点(x,y必在回归直线上，即y=bx十a
B.变量x,y负线性相关
C.当x=,则必有y=y
D.i<0
11.(原创)已知a,b,c是三条不同的直线，，B,y是三个不同的平面，下列命题正确的有
A若a⊥b,a⊥c,则b∥c
B.若a∥b,a∥c,则b∥c
C若&⊥B,a⊥y,则B∥y
D.若a∥B,a∥y,则Hy
12.已知函数f(x)=√3sin(ac十p)一cos(x十p)(w>0,0轴间的距离为乏，则以下说法正确的是
A若x)为偶函数，则g一
B若f(x)的-个对称中心为（一0，则g一看
C若f(x)在区间(0，否)上单湖递增，则p的最大值为3
D.若f(x)在区间[0，]内有三个零点，则p一若
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1.已知cosa=-青，且a是第三象限角，则si血a一】
原后}°
的展开式中含x项的系数为
15.一个球体被平面截下的一部分叫做球缺.截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径
被截后，利下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的体积V=弓(3R一DF,
其中R为球的半径，H为球缺的高。如图，若一个半径为R的球体被平面所截获得
两个球缺，其高之比为景-2，则体积之比始-
16.(原创)若曲线y=xnx有两条过(1，a)的切线，则实数a的取值范围是
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