江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表示（第1课时）同步练习题 苏教版必修1
课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．
1．一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个________．集合中的每一个对象称为该集合的________，简称______．
2．集合通常用________________表示，用____________________表示集合中的元素．
3．如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a____A，读作“a______A”，如果a不是集合A的元素，就说a__________A，记作a____A，读作“a________A”．
4．集合中的元素具有________、________、________三种性质．
5．实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母____、____、____、____、____或______来表示．
一、填空题
1．下列语句能确定是一个集合的是________．(填序号)
①著名的科学家；
②留长发的女生；
③2010年广州亚运会比赛项目；
④视力差的男生．
2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是________．(填序号)
①0∈A；②a?A；③a∈A；④a＝A.
3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是________．(填序号)
①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形．
4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是________．(填序号)
①1；②－2；③6；④2.
5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________．
6．由实数x、－x、|x|、及－所组成的集合，最多含有________个元素．
7．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)
①不超过π的正整数；
②本班中成绩好的同学；
③高一数学课本中所有的简单题；
④平方后等于自身的数．
8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．
9．用符号“∈”或“?”填空
－______R，－3______Q，－1_______N，π______Z.
11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.
能力提升
12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？
13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)．
求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．
江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表示（第2课时）同步练习题 苏教版必修1
课时目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．
1．列举法
将集合的元素____________出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．两个集合相等
如果两个集合所含的元素____________，那么称这两个集合相等．
3．描述法
将集合的所有元素都具有的______(满足的______)表示出来，写成{x|p(x)}的形式．
4．集合的分类
(1)有限集：含有________元素的集合称为有限集．
(2)无限集：含有________元素的集合称为无限集．
(3)空集：不含任何元素的集合称为空集，记作____．
一、填空题
1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为___________________________________．
2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示________．(填序号)
①方程y＝2x－1；
②点(x，y)；
③平面直角坐标系中的所有点组成的集合；
④函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合．
3．将集合表示成列举法为______________．
4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为________．
5．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，则有________．(填序号)
①－1∈A；②0∈A；③∈A；④2∈A.
6．方程组的解集不可表示为________．
①{(x，y)|}；②{(x，y)|}；
③{1,2}；④{(1,2)}．
7．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________________________.
④M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|}．
二、解答题
10．用适当的方法表示下列集合
①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；
②在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；
③不等式x－2>6的解的集合；
④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．
11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y) |y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．
能力提升
12．下列集合中，不同于另外三个集合的是________．
①{x|x＝1}；②{y|(y－1)2＝0}；③{x＝1}；④{1}．
13．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是_____________________________________________．
