(共28张PPT)
第5节 科学探究：电容器
第2章 电势能与电势差
教学目标
瓶子可以装水，那能不能装电呢？莱顿瓶就是一个能装电的瓶子。
新课引入
莱顿瓶
据记载，1752年，富兰克林曾利用莱顿瓶进行了著名的费城实验，即利用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中。为什么莱顿瓶能将电荷储存起来？
本节学习储存电荷的常用电学元件——电容器。
电容器被广泛地应用在各种电路中
电容器被广泛地应用在各种电路中
计算机主板
电视机电路板
实验：观察电容器的充放电现象
观察了解电容器充放电过程中，两极板间电压和电流的变化
观察电流计和电压表指针偏转
一、观察电容器的充、放电现象
实验目的
实验原理
实验现象
一、观察电容器的充、放电现象
一、观察电容器的充、放电现象
充电过程
I
E
充电：使电容器两极板带上等量异种电量的过程
电源能量→电场能
一个极板所带电量的绝对值叫做电容器所带的电量，用Q表示。
一、观察电容器的充、放电现象
放电过程
I
E
放电：两极板上的电量中和的过程
电场能→其他形式能
用传感器观察电容器放电过程
观察电容器放电的电路图
实验装置
1.电容器带电的特点：
﹢ ﹢ ﹢ ﹢
﹣ ﹣ ﹣ ﹣
﹢Q
﹣Q
两极间有电压U
充电后的电容器两极间的电压，叫作电容器的电压。
电容器的带电量Q越多，电压U越高。
Q与U成正比，
是常量
比值
二、电容器的电容
2.电容的定义：
电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。
﹢ ﹢ ﹢ ﹢ ﹢
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
﹢Q
﹣Q
U
容纳电荷的本领
二、电容器的电容
3.电容的单位：
法拉，简称法，符号F
还有：微法( F)、皮法(pF)
1 F = 1 C/V
当一个电容器带1 C电量时，两极间电压是1 V，那么这个电容器的电容就是1 F 。
1 F = 106 μF=1012 pF
二、电容器的电容
平行板电容器的电容
两极板间的距离d
两极板间的正对面积S
是否插入电介质或电介质的种类
平行板电容器的电容跟哪些因素有关？
利用控制变量法进行实验验证
实验与探究
二、电容器的电容
平行板电容器的电容公式
两极板间距离
两极板正对面积
静电力常量
介电常数
二、电容器的电容
几种常用电介质的相对介电常数
电介质 空气 煤油 石蜡 陶瓷 玻璃 云母 水
1.0005
2
5.7~6.8
6～8
4～11
2.0～2.1
81
空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。
二、电容器的电容
1.固定电容器：电容固定不变
聚苯乙烯电容器：以聚苯乙烯薄膜为电介质，
两层铝箔为极板。
电解电容器 ：用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。
三、常见电容器及其应用
符号：
﹢
符号：
2.可变电容器：两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片；可以转动的一组铝片叫作动片；空气为电介质。
转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。
三、常见电容器及其应用
符号：
3.击穿电压和额定电压：
加在电容器两极板上的电压不能超过某一个限度，超过这个限度，电介质将被击穿，这个电压称为击穿电压。
电容器正常工作时两极板上的最大电压，称为额定电压。
额定电压比击穿电压低
外壳上标的电压是额定电压
三、常见电容器及其应用
额定电压，电容器长期工作所能承受的电压。
电容器铭牌
电容，表示电容器容纳电荷本领的物理量。
【例1】用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器充电，已知C1 < C2 ，当电容器达到稳定时，电容器C1和C2的带电量分别为Q1和Q2，则( )
A.Q1 < Q2 B.Q1 > Q2 C.Q1 = Q2 D.无法确定
A
解析：
典例分析
【例2】平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则( )
A. Q变大 B. C变大 C. E不变 D. U变小
解析：
AB
典例分析
本课小结(共19张PPT)
第2节 电势与等势面
第2章 电势能与电势差
教学目标
若B为零势能位置，
(1)移动电荷为﹢q，则电荷﹢q在A的电势能为多少？
(2)若移动电荷为﹢2q ，则电荷﹢2q在A的电势能为多少？
(3)若移动电荷为-3q ，则电荷-3q在A的电势能为多少？
问题与思考
新课引入
电荷q q1=2C q2=3C q3=-3C
A点的电势能Ep
2Ed
3Ed
-3Ed
Ed
Ed
Ed
Ep/q
电势能与电荷量的比值呢？
1.定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫作这一点的电势。
2.公式： = (标量方程，严格带正负号)
3.性质：标量
4.单位：伏特 V (1 V = 1 J/C)
5.相对性：电势是相对的，与参考点选取有关。
一、电势
通常选距离场源电荷无穷远处为零电势点。在实际问题中，也常常选地球为零电势点。
沿电场线方向电势如何变化？
6.电势 沿电场线方向降低
设B点为零势能点
A=Eqd/q=Ed
【例1】将一个正电荷从无穷远移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9 J；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N点，电场力做负功为9.0×10－9 J，则下列选项正确的是( )
A.φM<φN<0 B.φM>φN>0
C.φN<φM<0 D.φN>φM>0
典例分析
答案 C
等量异号电荷电场，O为连线中点，沿中垂线移动试探电荷﹢q，从O到无穷远，电场力做功情况？电势能如何变化？电势如何变化？
问题与思考
﹢Q
﹣Q
电场力不做功
电势能不变化
电势不变化
(1)匀强电场的等势面：
垂直于电场线的一组平面
E
(2)点电荷的等势面：
不等间距的同心球面
类比地图中的等高线：
1.等势面：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
二、等势面
(3)等量异号电荷的等势面
类比地图中的等高线：
(4)等量同号电荷的等势面
1.等势面：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
二、等势面
2.同一等势面上任意两点间的电势差为零。
3.沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。
4.电场线跟等势面垂直。
5.电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面。
6.等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小。
1.等势面：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
二、等势面
A.A、B两点的电场强度方向与x轴同向
B.A、B两点的电场强度方向与x轴反向
C.A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB
D.A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB
【例2】(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
典例分析
解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。
则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，所以A、D正确，B、C错误。
答案 AD
本课小结
1.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是( )
A.电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB
B.电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EAC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大
D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA跟踪练习
解析 由题图可知，B点的电场线密，A点的电场线疏，因此B点的电场强度大，即EAEpA，故D正确。
答案 D
2.下列关于等势面的说法正确的是( )
A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B.在同一个等势面上各点的场强大小相等
C.两个不等电势的等势面可能相交
D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
解析 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错误；等势面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密反映场强的大小，D正确。
答案 D
3.把q1 = 4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点，q1具有电势能6×10-8 J；求：
(1)A点的电势？
(2)若把电荷q2 = - 2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点，q2具有电势能多少焦耳？
解: A= Ep /q1 = 6 ×10-8 J/4×10-9 C = 15 V
EpA = A q2 = 15×（-2×10-10 ）J = - 3 ×10-9 J(共17张PPT)
第4节 带电粒子在电场中的运动
第2章 电势能与电势差
教学目标
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
新课引入
医用直线加速器(IGRT)
示波器
研究带电粒子运动的主要工具：
电场力
加速度
电场力的功
动能定理
F=qE
a=F/m
W=qU
带电粒子在电场中运动时，所受电场力对粒子产生加速度，改变粒子的速度。电场力(合外力)对粒子做功，改变粒子的动能。
带电粒子在匀强电场中运动时，运动有什么特点
带电粒子在匀强电场中运动时，所受电场力是恒力，产生恒定的加速度。
带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子的运动有什么效果？
一、带电粒子加速
方法1：
从动力学和运动学角度分析粒子被加速
动力学：
F = qE
运动学：
U
﹢
﹣
m、q
d
适用于匀强电场
一、带电粒子加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
方法2：
从做功和能量的角度分析粒子被加速
粒子只受到电场力做功
思考：如果不是匀强电场，上面公式是否适用？
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，上面公式仍适用！
显然，用功能关系解题简便！！
一、带电粒子加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
U
﹢
﹣
m、q
d
(1)粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v
v0
vy
y
d
Ｕ
vx=v0
x =v0t
v0
F
α
s
在电场中飞行时间:
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
二、带电粒子偏转
运动性质：类平抛运动
处理方法：分解思想
(2)粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动
vy=at
y =
tanα =
s
离开电场时偏移量:
离开电场时偏转角:
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
二、带电粒子偏转
l
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
v
v0
vy
y
d
Ｕ
v0
F
α
s
【例1】一电子水平射入如图所示的电场中，电子的质量是×10﹣31 kg，射入时的速度v0 = 3.0107 m/s。两极板的长度为L = 6.0 cm，相距d = 2 cm，极板间电压U = 200 V。求电子离开电场时偏转的角度φ。
φ
v0
-q
m
U
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
d
L
F
vt
v0
vy
y
解：电子离开电场时沿电场方向的分速度为vy，
离开电场时的偏转角度为
φ = 6.7°
典例分析
本课小结
C
1.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两板间的电压不变,则( )
A.当增大两板间的距离时,速度v增大
B.当减小两板间的距离时,速度v减小
C.当减小两板间的距离时,速度v不变
D.当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间增大
跟踪练习
A
2.如图所示,两极板与电源相连,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出。现使电子射入速度变为原来的2倍,电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板长度应变为原来的( )
3.长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度与竖直方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
(1)粒子末速度的大小；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)两板间的距离。
解析 (1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°，
(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：L＝v0t，
(3)粒子做类平抛运动，设两板间的距离为d
谢谢
大家(共17张PPT)
第3节 电势差与电场强度的关系
第2章 电势能与电势差
教学目标
知识回顾
试探电荷所受的静电力
与它的电荷量的比值
电场强度 E
电势 φ
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
电场力做功与电势能的关系
新课引入
1.电势差：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
2.公式： UAB = A － B 或者 UBA = B － A
3.性质：标量
UAB > 0，则 A > B
UAB < 0，则 A < B
一、电势差与静电力做功
UAB = A － B
UAB =﹣UBA
AB间的电势差，等于电场力做功与电荷量的比值；
数值上等于移动单位正电荷由A点到B点电场力所做的功。
4.
(严格带入各量正负号运算)
电势差由电场本身性质决定与q和W无关
WAB = qUAB
5.推论：
一、电势差与静电力做功
【例1】把一个q1 =－1×10-5 C的电荷从电场中A点移到B点，
电场力做功－ 6×10-5 J，求：
(1)AB间的电势差UAB
(2)若把q2 =－2×10-5 C的电荷从电场中A点移到B点，电场力做功多少
解析：
WAB2 = q2UAB =－2×10-5 C×6 V =－1.2×10-4 J
典例分析
【例2】电场中A、B两点， A = 20 V， B = 32 V，电荷q = 2×10-6 C从A移到B，电场力做功多少？电势能如何变化？
解析： UAB = A － B = 20 V － 32 V = －12 V
WAB = qUAB = 2×10-6 C × (－12 V) =－2.4×10-5 J
电场力做负功，电势能增加
典例分析
我们以匀强电场为例来确定E和U的关系
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功WAB， A、B间电势差为UAB ， A、B相距l，AB与场强方向的夹角为 。
二、匀强电场中电场强度与电势差的关系
θ
从力的角度来看，
从能的角度来看，
由此可得：
(其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离)
1.表达式：
即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
说明：（1）公式适用于匀强电场，在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小。
(2)公式中的d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离。
二、匀强电场中电场强度和电势差的关系
2.变形式：
（1）物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比，也就是说电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
（2）电场强度的另一个单位：伏每米（V/m）
1V/m=1N/C
二、匀强电场中电场强度和电势差的关系
(3)这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。
(4)上式表明，两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离越小。
3.场强E的物理意义的另一种表述
注意：电势降落方向不一定是场强方向.
从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向。
A
D
C
B
二、匀强电场中电场强度和电势差的关系
【例3】 如图所示，场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为____V.
解：
典例分析
本课小结
二、匀强电场中电场强度和电势差的关系
1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D.电势降落的方向必定是场强方向
C
跟踪练习
2.如图，实线为电场线 ，虚线为等势线，a、b 两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b 连线的中点c 的电势φc 应为 ( )
A、φc＝－35 V
B、 φc>－35 V
C、φc<－35 V
D、条件不足，无法判断φc 的范围
C
3.如图所示,A、B是匀强电场中相距4 cm的两点,其连线与电场方向成60°角,两点间的电势差为200 V,则电场强度大小为( )
A.8 V/m
B.50 V/m
C.5×103 V/m
D.1×104 V/m
D
谢谢
大家(共19张PPT)
第1节 电场力做功与电势能
第2章 电势能与电势差
教学目标
一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,将如何运动
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.
什么能转换为动能的呢，能否从能量的角度解释呢
E
F
+
q
A
B
新课引入
M
E
A
B
+
q
F
一、静电力做功的特点
1.将电荷q从A沿直线移至B:
M
E
A
B
2.将电荷q从A沿折线移至B:
对AM:
对MB:
对全程:
+
q
F
+
q
F
一、静电力做功的特点
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
M
E
A
B
+
q
F
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
… …
M
x1
x2
x3
一、静电力做功的特点
L
静电场中，电场力做功特点：与路径无关，与初、末位置有关。
电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
一、静电力做功的特点
复习回顾——重力做功和重力势能
重力做功与路径无关，只与初末位置有关
重力做功导致重力势能发生变化
重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能。
重力做负功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。
1.电荷在电场中具有的与位置有关的势能
符号Ep，单位：J
电势能 动能
静电力做功
二、电势能
2.电场力做的功等于电荷电势能的减少量
WAB电 = EpA－EpB
二、电势能
3.电势能特点：
系统性：电荷在电场中具有电势能，电势能为电荷与电场系统共有；
相对性：需要确定零势能参考点位置； 通常取大地或无穷远处。
4.若令B处电势能为零 EpB = 0 ，则WAB电 = EpA，
即：电荷在某点具有的电势能，等于把它从该点移到零势能位置过程中电场力做的功。
WAB电= EpA- EpB
EpA = WA
二、电势能
【例1】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，dab＝5 cm，dbc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从a移到c，电场力做的功W2。
典例分析
解析 (1)从a到b，正电荷受到的电场力F1＝qE
电场力做的功W1＝F1dab＝qEdab
(2)由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从a移到c做的功W2＝W1＋Wbc，
把电荷从b移到c，电场力做的功
Wbc＝qE·dbc·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J，
故W2＝W1＋Wbc＝1.2×10－7 J＋1.44×10－7 J＝2.64×10－7 J。
答案 (1)60 V/m (2)2.64×10－7 J
【例2】 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
典例分析
解析 (1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J。
可见电势能增加了1.8×10－5 J。
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB
得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。
同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。
答案 (1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J
(3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J
本课小结
１.下列说法中正确的是（ ）
A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
ABC
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
知识链接
跟踪练习
CD
由动能定理可知，电荷的动能将增加5×10－6J ，D正确.
根据功能关系，电荷的电势能将减少5×10－6J ，C正确.
由于不知道电荷的初动能和初势能，所以A、B错误.
２.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
3.有一个电荷量q =﹣3×10-6 C的点电荷，从电场中的A移到B，
WAB =﹣6×10-4 J，从B移到C，WBC = 9×10-4 J，求：
(1)以B为零势能点，电荷在A点时的电势能？
(2)以C为零势能点，电荷在A点时的电势能？
(1)EpA = WAB =﹣6×10-4 J
(2)EpA ′ = WAC = WAB+WBC = 3×10-4 J
