第1节 参考系 时间 质点
基础巩固
1.2019年8月16日,在西藏斯诺克巅峰对决赛中中国选手轰出单杆147分的高分。下列关于台球的说法正确的是 ( )
A.因为台球比较小,所以一定可以把它看作质点
B.中国选手在击球时可以把台球看作质点
C.解说员在解说进球路线时可以把台球看作质点
D.中国选手在分析进球路线时可以把台球看作质点
2.(多选)在以下哪些情况下可以将物体看成质点( )
A.研究某学生骑车回校的速度
B.对某学生骑车姿势进行生理学分析
C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
3.下列关于质点的理解与判断的说法正确的是( )
A.体积小的物体都能看成质点
B.质量巨大的物体都不能看成质点
C.研究“神舟十一号”的轨迹时,“神舟十一号”可以视为质点
D.研究“神舟十一号”和“天宫二号”自动交会对接过程时,“神舟十一号”和“天宫二号”可视为质点
4.下列语句中加点部分描绘的运动情景,可以选取山为参考系的是( )
A.两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山
B.小小竹排江中游,巍巍青山两岸走
C.满眼风波多闪灼,看山恰似走来迎
D.两岸青山相对出,孤帆一片日边来
5.下图所示是刻舟求剑的故事,“舟已行矣,而剑不行”这句话所选用的参考系是( )
A.舟 B.舟上的人
C.地面 D.流动的水
6.下列说法指时间间隔的是 ( )
A.天津开往德州的列车于13时27分从天津出发
B.一节早读的时间长为40 min
C.中央电视台新闻联播节目每天19时开始
D.某场足球赛中,甲队开局第80分钟才攻入一球
7.(原创)2019年1月3日上午10点26分,经过26天约40万千米的漫长飞行,“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面,并传回世界第一张近距离拍摄的月背影像图。“这是国际上对月球进行科学探索的历史性一步”“开启了人类月球探测新篇章”……中国在太空探索领域的进步备受世界关注。世界各大媒体爆发式、狂欢般的报道此起彼伏,发自内心的祝贺和赞美扑面而来,彰显科技突破带给人们的获得感和幸福感。
(1)指出上述数据中的时间和时刻;
(2)分析“嫦娥四号”从地球到月球的轨迹时能否将其视为质点。
(3)调整“嫦娥四号”着陆时的姿态时能否将其视为质点
能力提升
1.(2023·湖北宜昌期末)唐诗《早发白帝城》中诗句“轻舟已过万重山”描述轻舟的运动,这里选取的参考系是( )
A.轻舟 B.山
C.船上的诗人 D.流动的江水
2.如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B.他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C.研究物体的运动时不一定要选择参考系
D.参考系只能是相对于地面静止的物体
3.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。下图是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景,以下列的哪个物体为参考系,可以认为加油机是运动的 ( )
A.“歼-10”战斗机
B.地面上的房屋
C.加油机中的飞行员
D.“歼-10”战斗机里的飞行员
4.(多选)关于时间和时刻,下列说法正确的是( )
A.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻
B.第5 s初指的是时间
C.物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s初这1 s的时间
D.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
5.(原创)暑假期间,小华、小明和小红来到首都北京旅游,在某大楼乘坐观光电梯时,分别发现如下现象:小华看见小红乘的电梯匀速上升;小明看到小华的电梯匀速下降;小红看到地面在匀速上升。试分析小华、小明和小红三人乘的电梯相对于地面是怎样运动的。
6.(原创)中考结束后,小明和同学结伴出去旅游,来到车站后发现了如下表所示的列车时刻表,请同学们结合所学知识回答以下几个问题。
A 站台 B
18:19 北京西 14:58
0:35 0:41 郑州 08:42 08:36
05:49 05:57 武昌 03:28 03:20
09:15 09:21 长沙 23:59 23:51
16:25 广州 16:52
(1)表中所列数据是时刻还是时间间隔
(2)B列火车在武昌站上停留了多少时间
(3)正常情况下,B列火车从广州行驶到北京用多长时间
1.答案:C
解析:台球能否看作质点,要看台球的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用,故A错;中国选手在击球时,需要考虑球的旋转情况,因此不能把台球看作质点,故B错;解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹,因此可以把台球看作质点,故C对;中国选手在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响,因此不可以把台球看作质点,故D错。
2.答案:AC
解析:研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时,其大小和形状的影响可以忽略不计,故可以看成质点,A、C正确;但当研究学生的骑车姿势时,学生的身躯和四肢就构成了研究的对象,故不能把学生看成质点,选项B错误;当火星探测器在火星表面探测时,探测器的动作直接影响探测的效果,所以不能把探测器看成质点,故D错误。
3.答案:C
解析:体积虽小,但其体积对所研究问题的影响不能忽略时,不能看成质点,A错误;质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时,可视为质点,B错误;研究运动路线只需考虑“神舟十一号”的位置,形状和大小对所研究问题几乎无影响,可视为质点,C正确;研究“神舟十一号”和“天宫二号”自动交会对接过程时,要准确知道两对接结构的准确位置及其位置关系,故此时“神舟十一号”和“天宫二号”不能看成质点,D错误。
4.答案:A
解析:“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的,A正确;“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的,B错误;“看山恰似走来迎”,意思是说山在向船运动,所以选择的参考系为船,C错误;“两岸青山相对出,孤帆一片日边来”,对象是孤帆,是以太阳为参考系的,D错误。
5.答案:C
解析:舟已行是说船相对于地面在运动,剑不行是说剑落水后相对地面不再移动,故此句选用的参考系是地面。
6.答案:B
解析:13时27分在时间轴上对应的是一个点,指的是时刻,所以A错误;40 min在时间轴上对应一段距离,是指时间间隔,所以B正确;19时在时间轴上对应的是一个点,是指时刻,所以C错误;80分钟在时间轴上对应的是一个点,指的是时刻,所以D错误。
7.答案:(1)2019年1月3日上午10点26分为时刻,26天为时间。
(2)能
(3)不能
解析:(1)2019年1月3日上午10点26分在时间轴上为一点,故为时刻;26天在时间轴上为一段长度,故为时间。
(2)分析“嫦娥四号”从地球到月球的轨迹时,“嫦娥四号”的大小和形状可以忽略,故可以视为质点。
(3)调整“嫦娥四号”着陆时的姿态时,由于需考虑“嫦娥四号”的大小和形状,故不能视为质点。
1.答案:B
解析:从轻舟已过万重山,可以体现出舟相对于山位置不断变化,所以以山为参考系,故B正确,A、C、D错误。
2.答案:B
解析:甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的,A错,B对;研究物体的运动一定要选择参考系,C错;参考系的选择具有任意性,D错。
3.答案:B
解析:加油机相对于“歼-10”战斗机位置不变,以“歼-10”战斗机为参考系,加油机是静止的,故A错误。加油机相对于地面上的房屋位置不断变化,以地面上的房屋为参考系,加油机是运动的,故B正确。加油机相对于加油机中的飞行员位置不变,以加油机中的飞行员为参考系,加油机是静止的,故C错误。加油机相对于“歼-10”战斗机里的飞行员位置不变,以“歼-10”战斗机里的飞行员为参考系,加油机是静止的,故D错误。
4.答案:AD
解析:前一秒末和后一秒初是同一时刻,即第4 s末就是第5 s初,A正确。第5 s初指的是时刻,B错误。5 s内指的是前5 s这一段时间,C错误。第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间,D正确。
5.答案:小红相对于地面是下降的;小华相对于地面也是下降的,下降的速度大于小红下降的速度;小明可能在下降,相对于地面的速度小于小华下降的速度,小明也可能静止,或向上运动。
解析:小红看到地面在匀速上升,说明小红相对于地面是下降的;小华看见小红乘的电梯匀速上升,则小华相对于小红是下降的,说明小华相对于地面也是下降的,下降的速度大于小红下降的速度;小明看到小华的电梯匀速下降,
则小明相对于小华是上升的,他可能在下降,相对于地面的速度小于小华下降的速度,小明也有可能静止,或向上运动。
6.答案:(1)时刻 (2)8 min (3)22小时6分钟
解析:(1)表中所列数据是时刻。
(2)B列火车在武昌站上停留的时间为03:28-03:20=8 min。
(3)正常情况下,B列火车从广州行驶到北京用时为 14:58+24:00-16:52=22:06,即22小时6分钟。
4第2节 位置 位移
课后训练
一、基础巩固
1.下列几组物理量中,全部为矢量的一组是( )
A.时间、位移 B.路程、时间
C.速度、位移 D.长度、路程
2.下列关于路程和位移的关系说法正确的是( )
A.物体通过的路程和位移的大小不可能相等
B.物体做直线运动时,其位移的大小和路程一定相等
C.物体通过的路程不等,位移可能相同
D.两个位移相同的物体,它们所通过的路程一定相等
3.(多选)一个物体从A点运动到B点,下列结论不正确的是( )
A.物体的位移一定等于路程
B.物体的位移与路程的方向相同,都从A指向B
C.物体的位移的大小总是小于或等于它的路程
D.物体的位移是直线,而路程是曲线
4.一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如表,则此质点开始运动后在前几秒内位移的大小最大的是( )
t/s 0 1 2 3 4
x/m 0 5 -4 -1 -7
A.前1 s B.前2 s
C.前3 s D.前4 s
5.如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A. m, m
B. m, m
C. m, m
D. m,1 m
6.如图(a)所示,一根细长的弹簧系着一个小球,放在光滑桌面上,手握小球把弹簧拉长,放手后小球便来回运动,图中B为小球向右到达的最远位置。小球某次经过O点开始计时,其有关时刻的位置如图(b)所示,若测得lOA=lOC=7 cm,lAB=3 cm,下列说法正确的是( )
(a)
(b)
A.0.2~0.8 s内小球的位移大小是7 cm,方向向右,经过的路程是13 cm
B.0.4~0.8 s内小球的位移大小是10 cm,方向向左,经过的路程是10 cm
C.0.2~0.6 s内小球的位移大小是0,经过的路程是0
D.0.2~1.0 s内小球的位移大小是14 cm,方向向左,经过的路程是21 cm
7.质点由西向东运动,从A点出发到达C点再返回B点静止。如图所示,若lAC=100 m,lBC=30 m,以B点为原点,向东为正方向建立直线坐标,则出发点A的位置为 m,B点位置是 m,C点位置为 m,A到B位置变化为 m,方向 ,C到B位置变化为 m,方向 。
二、能力提升
1.(多选)(2023·安徽滁州定远县月考)关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程,其位移可能为零
D.物体通过的路程可能不等,但位移可能相同
2.如图所示,物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B,已知∠AOB=60°,则它的位移大小和路程分别是( )
A.R, B.R,
C. D.
3.(多选)若规定向东方向为位移的正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经5 m与墙相碰后又向西做直线运动,经7 m后停下。则皮球在整个运动过程中的( )
A.路程是12 m B.路程是2 m
C.位移是2 m D.位移是-2 m
4.(多选)甲、乙两质点某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两质点的x-t 图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内,乙质点做曲线运动
B.t1时刻,乙质点从后面追上甲质点
C.t1时刻,两质点相距最远
D.0~t1时间内,两质点的位移相等
5.(多选)为了研究车轮上A、B两点的运动,在车轮后面的路面上埋设一根固定不动的木棒作为参考系,木棒与车轮上的A、B两点连线重合,如图所示。当车轮往前(右)滚动了一段距离后,请注意观察A、B两点的位移,下列说法正确的是( )
A.车轮上A点的位移方向向右
B.车轮上A点的位移方向向右偏下
C.车轮上B点的位移方向向右
D.车轮上B点的位移方向向右偏上
6.一支长150 m的队伍匀速前进,通信员从队尾前进300 m后赶到队首,传达命令后立即返回。当通信员回到队尾时,队伍已前进了200 m。则在此全过程中,通信员的位移大小和路程分别是多少
1.答案:C
解析:矢量是既有大小,又有方向的物理量,标量是只有大小,没有方向的物理量。时间是标量,位移是矢量,A不符合题意;路程和时间都是标量,B不符合题意;速度和位移都是矢量,C符合题意;长度和路程都是标量,D不符合题意。
2.答案:C
解析:路程是标量,位移是矢量,物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移大小,如果是往复运动则位移大小小于路程,故A、B错误;物体通过的路程不相等,初位置与末位置可能重合,位移可能相等,故C正确,D错误。
3.答案:ABD
解析:位移是指描述物体位置变化的物理量,是由起点到终点的有向线段;而路程是物体运动轨迹的长度,故位移的大小一般是小于或等于路程的,只有单向直线运动时,位移的大小才等于路程,故A错误,C正确。位移有方向,路程没有方向,故B错误;若物体的运动轨迹为直线,则路程也可以为直线,故D错误。
4.答案:D
解析:前1 s内质点的位移为5 m,前2 s内的位移为-4 m,前3 s内的位移为-1 m,前4 s内的位移为-7 m,负号表示方向,D符合题意,A、B、C不符合题意。
5.答案:C
解析:小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2lAB=2 m= m;位移为初末位置间的有向线段,由几何关系知xCA=lAB= m,故选C。
6.答案:B
解析:位移由运动的起点、终点决定,路程由实际路径决定,0.2~0.8 s内小球的位移大小是7 cm,方向向左,经过的路程是13 cm,A不符合题意;0.4~0.8 s内小球的位移大小是10 cm,方向向左,经过的路程是10 cm,B符合题意;0.2~0.6 s内小球的位移大小是0,经过的路程是6 cm,C不符合题意;0.2~1.0 s内小球的位移大小是14 cm,方向向左,经过的路程是20 cm,D不符合题意。
7.答案:-70 0 30 70 由西向东 -30 由东向西
1.答案:BCD
解析:位移是矢量,路程是标量,不能说位移就是路程或路程就是位移,故A错误;当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程,其他情况位移的大小小于路程,故B正确;物体通过一段路程,可能初末位置重合,位移为零,故C正确;只要初末位置相同,位移就相同,运动轨迹可以不同,故D正确。
2.答案:A
解析:物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B,已知∠AOB=60°,则它转过的角度为300°,为个圆周;位移是从初位置到末位置的有向线段,物体圆周运动了周,故位移大小等于半径,为R;物体圆周运动了周,此时的路程为圆的周长的,即πR,故A正确,B、C、D错误。
3.答案:AD
解析:皮球向东运动,经过5 m,与墙相碰后又向西运动,经7 m后停下,所以总的路程为12 m,故A正确,B错误;位移是指从初位置到末位置的有向线段,皮球的总的运动过程是向西运动了2 m,所以位移为-2 m,故C错误,D正确。
4.答案:BD
解析:x-t图像只能表示直线运动的规律,故A错误。两质点在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,t1时刻之前乙在甲的后面,经过时间t1位移相等,则在t1时刻乙质点刚好从后面追上甲质点,两质点相遇,故B正确,C错误;0~t1时间内,甲、乙两质点位移相等,故D正确。
5.答案:BD
解析:位移为由起点指向终点的有向线段,A点的位移指向右下,B符合题意,A不符合题意;B点的位移指向右上,C不符合题意,D符合题意。
6.答案:位移大小为200 m,路程为400 m
解析:人到队首时,队伍前进的距离为s1=300 m-150 m=150 m
人到队尾时,队伍前进的距离是s2=200 m-150 m=50 m
所以人向后跑了s3=150 m-50 m=100 m
因此这个过程中通信兵的路程为向前300 m+向后100 m=400 m
这个过程中通信兵的位移大小是队伍前进的距离,即200 m。
4第3节 位置变化的快慢与方向——速度
课后训练
一、选择题
1.下列关于速度的表述中,表示平均速度的是( )
A.苹果落地时的速度
B.足球被踢飞时的速度
C.小明骑自行车从家到学校的速度
D.由中国研制的“和谐号”380A新一代高速动车组在上午11时28分最高时速达到486.1千米每小时
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.平均速率就是平均速度的大小
B.平均速度即为一段时间内初末速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.当时间趋于无穷小时,平均速度就可认为是瞬时速度
3.(多选)郑州到西安的高速客运专线时速可达到350 km/h,线路全长505 km,列车总长200 m,动车组运行时间约2 h。根据上述信息可知( )
A.由于动车组列车总长200 m,动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
4.下图为一条打点计时器正常工作时打出的纸带,其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点,且打点计时器每打一个点所用的时间为T。为求得计时器打点C时纸带的速度,则下列算式中最合理的是( )
A. B.
C. D.
5.机器人大赛中,为研究机器人的运动建立平面直角坐标系。某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(1,3),紧接着又由点(1,3)沿直线运动到点(3,4),所用总时间是10 s。平面直角坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。则在整个过程中( )
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人的路程为6 m
C.机器人的位移大小为7 m
D.机器人的平均速度大小为0.5 m/s
6.下图为某质点做直线运动的v-t图像,关于这个质点在4 s内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.质点始终向同一方向运动
B.质点的初速度大小为20 m/s
C.前4 s内物体的位移一直在增大
D.4 s末的速度与初速度相同
7.如图所示,某汽车内的仪表显示了汽车行驶的相关数据,则此时汽车的( )
A.速率约50 m/s
B.瞬时速度约50 m/s
C.速率约50 km/h
D.平均速度约50 km/h
8.甲、乙两车沿一条平直公路运动,甲车在前半段位移上以v1的速度运动,后半段位移上以v2的速度运动;乙车在前半段时间内以v1的速度运动,后半段时间以v2的速度运动,已知v1≠v2,则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小v甲和v乙的关系是( )
A.v甲=v乙 B.v甲>v乙
C.v甲9.(多选)如图所示,一人骑自行车晨练,由静止开始沿直线运动,她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则( )
A.她在4 s末的瞬时速度大小为4 m/s
B.她在第2 s内的平均速度大小为2 m/s
C.她在4 s内的平均速度大小为2.5 m/s
D.她在1 s末的瞬时速度大小为1 m/s
10.(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试,公交出发加速,飞速地奔驰着,到站减速。如果将公交车在两站间的行驶情况进行简化,v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.图像OA段表示物体的速度均匀增大
B.图像AB段表示物体静止
C.在0~3 s内与6~9 s内物体的运动方向相同
D.在6~12 s内物体的运动方向发生变化
二、非选择题
11.甲、乙两地相距60 km,一汽车用40 km/h的平均速度通过了全程的,剩余的路程用了2.5 h,假设汽车做直线运动,求:
(1)此汽车在后路程的平均速度大小;
(2)汽车在全过程中的平均速度大小。
12.从上海到南京的某次普通列车运行时刻表如表一所示,从上海到南京的某次动车组运行时刻表如表二所示。
表一 ×次普通列车
地点 上海 苏州 常州 南京
到站时间 07:24 08:22 11:30
发车时间 06:30 07:26 08:24
里程/km 0 84 165 300
表二 ×次动车组
地点 上海 苏州 常州 南京
到站时间 09:51 10:32 11:45
发车时间 09:15 09:53 10:34
里程/km 0 84 165 300
(1)该次普通列车由上海驶往南京,全程的平均速率是多少
(2)该次动车组由上海驶往南京,全程平均速率是多少
(3)由上海驶往南京,乘坐该次动车组比乘坐该次普通列车可节省多少时间
13.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程做匀速直线运动,在制动过程做变速直线运动,如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶,紧急停车时,在反应过程中,汽车行驶了14 m,制动过程中所用的时间为2.3 s。汽车在两个过程中通过的总距离为30 m。求:
(1)汽车在反应过程所用的时间;
(2)制动过程中的平均速度;
(3)紧急停车全程的平均速度。
一、选择题
1.答案:C
解析:苹果落地时的速度是指一个瞬间的速度,为瞬时速度,故A错误;足球被踢飞时的速度是指一个瞬间的速度,为瞬时速度,故B错误;小明骑自行车从家到学校的速度指的是全程的平均速度,故C正确;高速动车组在上午11时28分最高时速达到486.1千米每小时指的是某一时刻的速度,是瞬时速度,故D错误。
2.答案:CD
解析:平均速率是路程与时间的比值,不是平均速度的大小,故A错误;平均速度等于位移与时间的比值,不是速度的平均值,故B错误; 瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度,故C正确;当时间趋于无穷小时,平均速度就可认为是瞬时速度,故D正确。
3.答案:BD
解析:郑州到西安路程远大于动车长度,故可以将动车简化为质点,故A错误;列车在郑州到西安正常运行时的平均速率为 km/h=252.5 km/h,故B正确;郑州到西安路线是曲线,位移大小未知,故平均速度无法求出,故C错误,D正确。
4.答案:B
解析:求打某点时的瞬时速度,利用的是对平均速度取极限的思想方法,故为求打点C时纸带的速度,可以在C点两侧各取一点,使这两点间所对应的时间间隔尽量最短。由题图可知,所取的两点应为点B和D,则B、D之间的平均速度vBD=,即为所求,故B正确,A、C、D错误。
5.答案:D
解析:画出机器人运动的轨迹如图,可知,机器人的轨迹不是一条直线,故A错误;
机器人的轨迹为两段直线,前一段长度s1== m,后一段的长度s2= m,总路程s=s1+s2=() m,故B错误;机器人的位移x==5 m,故C错误;平均速度=0.5 m/s,故D正确。
6.答案:B
解析:由题图可知物体的初速度沿负方向,大小为20 m/s,并且在2 s末质点的速度方向发生改变,故A、C错误,B正确;4 s末的速度与初速度大小相等,方向相反,故D错误。
7.答案:C
解析:汽车仪表盘上显示的是汽车的瞬时运动快慢,由于不明确运动方向,故只能说显示的是汽车的速率约为50 km/h,故C正确,A、B、D错误。
8.答案:C
解析:对于甲,设总位移为2x,据平均速度公式有
v甲=
对于乙,设运动的总时间为2t,据平均速度公式有
v乙=
因为v乙-v甲=>0,所以v甲9.答案:BC
解析:知道的是每秒时间内的位移的大小,不能确定具体的运动情况,所以不能确定瞬时速度的大小,所以A、D错误;第2 s内的位移的大小为2 m,时间为1 s,所以第2 s内的平均速度为2 m/s,所以B正确;4 s内的位移的大小为总位移的和,为10 m,时间为总时间,即4 s,所以在4 s内的平均速度为 m/s=2.5 m/s,所以C正确。
10.答案:CD
解析:题图中图像OA段表示物体的速度在增大,但是速度增大的快慢程度不同,故A错误; 图像AB段表示物体做匀速直线运动,故B错误;在0~3 s内与6~9 s内速度均为正值,则物体的运动方向相同,故C正确;根据题图可知,6~9 s内物体向正方向运动,9~12 s内物体向反方向运动,故D正确。
11.答案:(1)16 km/h (2)20 km/h
解析:(1)x2=x=×60 km=40 km
汽车在后路程的平均速度大小v2= km/h=16 km/h。
(2)t1= h=0.5 h
在全过程中的平均速度大小 km/h=20 km/h。
12.答案:(1)60 km/h (2)120 km/h (3)2.5 h
解析:(1)两次的路程都是300 km;该次普通列车从上海到南京的时间t1=11:30-6:30=5 h
平均速率v1==60 km/h。
(2)该次动车组从上海到南京的时间t2=11:45-9:15=2.5 h
平均速率v2==120 km/h。
(3)可节省时间t=t1-t2=5 h-2.5 h=2.5 h。
13.答案:(1)0.7 s (2)6.96 m/s (3)10 m/s
解析:(1)由v=得,在反应过程所用的时间t1= s=0.7 s。
(2)制动过程中的平均速度v2= m/s=6.96 m/s;
(3)紧急停车全程所用时间t=t1+t2=0.7 s+2.3 s=3 s
全程的平均速度v= m/s=10 m/s。
5第4节 实验:用打点计时器测量小车的速度
课后训练
一、选择题
1.某同学在用打点计时器做实验时,得到的纸带如图所示,这可能是因为( )
A.打点计时器错接在直流电源上
B.电源的电压不稳
C.电源的频率不稳
D.振针压得过紧
2.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,不经计算,通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
二、非选择题
3.若电源的频率为50 Hz时,振针每隔0.02 s打一个点,现在用打点计时器测定物体的速度,当电源频率低于50 Hz时,如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算,则测出的速度数值将比物体速度的真实值 。
4.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11 s,已知遮光板的宽度为3.0 cm,则滑块通过第一个光电门的速度为 ,通过第二个光电门的速度为 。
5.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理步骤,将各步骤的字母代号顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在50 Hz的低压 (选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上;
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过 (选填“插孔”或“限位孔”),并压在 (选填“白纸”或“复写纸”)下面;
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx;
D.切断电源,取下纸带,如果共有6个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt= ;
E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点;
F.利用公式计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是 。
6.在探究小车速度随时间变化规律的实验中:
(1)打点计时器使用的电源为 (选填“交流”或“直流”)电源。
(2)下列操作中正确的有 (填选项代号)。
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C.应先接通电源,后释放小车
D.电火花打点计时器应使用低压6 V以下交流电源
(3)电火花打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于 (填选项代号)。
A.交流电压的高低
B.交变电流的频率
C.墨粉纸盘的大小
D.纸带的长度
(4)实验中,打点计时器所用电源的频率为50 Hz(每隔0.02 s打一次点),打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D是计数点,相邻计数点之间还有四个点未画出,用毫米刻度尺测量,情况如图所示,则纸带在A、B之间的运动时间为 s,在A、C间的平均速度为 m/s,在A、D间的平均速度为 m/s,B点的瞬时速度更接近于 m/s。
7.下图是一条记录小车运动情况的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E 5个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时器接在220 V、50 Hz的交流电源上。
(1)由纸带上的数据计算vB= m/s,vC= m/s,vD= m/s。(此题计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)。
选择题
1.答案:D
解析:正常情况下,振针应该恰好敲打在限位板上,这样在纸带上才能留下点。当振针与复写纸的距离过大时,振针可能打不到复写纸,这时会出现有时有点,有时无点的情况。当振针与复写纸的距离过小时,振针就会有较长的时间与复写纸接触,这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段。
2.答案:B
解析:时间间隔通过数纸带上所打点的个数经过计算得出;位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出;而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出;故应选B。
非选择题
3.答案:偏大
解析:当交流电源的频率低于50 Hz时,打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s,因此按0.02 s计算时,时间偏小,根据此数据测出的速度将比真实值偏大。
4.答案:0.10 m/s 0.27 m/s
解析:由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
经过第一个光电门的速度v1= m/s=0.10 m/s,经过第二个光电门的速度v2=
m/s=0.27 m/s。
5.答案:交变 限位孔 复写纸 0.1 s BAEDCF
解析:电磁打点计时器使用的是交变电源,因此要将导线接在低压交变电源上。把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面。若打n个点,则有(n-1)个时间间隔,故这段纸带记录的时间Δt=0.02(n-1) s,则6个点对应5个间隔,为0.1 s。实验步骤的排列一般要先安装器材即首先进行BA步骤,然后进行E步骤,实验结束要先关闭电源,即进行D步骤,最后进行数据处理,即进行CF步骤,故实验步骤的合理顺序是BAEDCF。
6.答案:(1)交流 (2)AC (3)B (4)0.1 0.070 0.083 0.070
解析:(1)打点计时器使用的电源为交流电源。(2)在释放小车前,小车要靠近打点计时器,选项A正确,B错误;应先接通电源,后释放小车,选项C正确;电火花打点计时器应使用220 V交流电源,选项D错误。(3)电火花打点计时器正常工作时,其打点的周期等于交变电流的周期,故打点周期取决于交变电流的频率,故选B。(4)由题意知,每隔0.02 s打一次点,相邻计数点之间还有四个点未画出,即相邻计数点之间有5个时间间隔,A、B之间的时间为0.02 s×5=0.1 s;A、C间的距离为14.0 mm=0.014 0 m,A、D间的距离为25.0 mm=0.025 0 m,由公式v=,得vAC= m/s=0.070 m/s,vAD= m/s=0.083 m/s,B点的瞬时速度更接近于0.070 m/s。
7.答案:(1)1.38 2.64 3.90 (2)如图所示
解析:(1)由题意知,相邻两计数点间的时间为T=0.1 s。
vB= m/s=1.38 m/s;vC= m/s=2.64 m/s;vD= m/s=3.90 m/s。
(2)数据点坐标为(0.1,1.38)(0.2,2.64)(0.3,3.90),在坐标系中描点,并连线。
2第5节 速度变化的快慢与方向——加速度
课后训练
一、选择题
1.(多选)以下对于加速度和速度的认识中,正确的有( )
A.物体加速度的方向,就是物体速度方向
B.速度改变量的方向就是加速度的方向
C.物体的速度很大,加速度可以为零
D.物体的速度变化越大,则加速度越大
2.关于速度、速度的变化量、加速度,正确的说法是( )
A.物体运动的速度的变化量越小,它的加速度一定越小
B.速度很大的物体,其加速度可以为零
C.某时刻物体速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很小时,物体一定运动得很慢
3.由加速度的定义式a=可知( )
A.a与Δv成正比,与Δt成反比
B.a的方向与Δv的方向相同
C.a的大小等于速度的变化量
D.Δv越大,则a越大
4.(多选)一辆汽车正以30 m/s的速度在平直的公路上行驶,遇到紧急情况急刹车,刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为30 m的刹车痕迹,刹车过程所用时间为2 s。若刹车过程加速度不变,下列说法正确的是( )
A.汽车刹车过程的平均速度大小为15 m/s
B.汽车刹车过程的速度变化量为-30 m/s
C.汽车刹车过程的加速度大小为15 m/s2
D.汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反
5.对不同物体的直线运动过程进行测量,所测得的物理量记录在下表中。若运动过程中加速度不变,请对照表中相关信息,判断加速度最小的物体是( )
运动过程 初速度/(m·s-1) 经历时间/s 末速度/(m·s-1)
汽车行驶 0 3 9
自行车下坡 2 3 8
飞机在天空飞行 200 10 300
列车从车站开始出站 0 100 20
A.汽车 B.列车 C.飞机 D.自行车
6.(多选)一个质点做变速直线运动,其速度图像如图所示,则质点加速度相同的时间间隔是( )
A.0~1 s和1~2 s内
B.1~2 s和2~3 s内
C.2~3 s和3~4 s内
D.0~1 s和3~4 s内
7.如图所示,一辆汽车正在平直公路上行驶,下列说法正确的是( )
A.若汽车加速度为负值,则汽车减速
B.汽车加速度减小,汽车可能加速
C.当汽车加速度减小到零时,汽车静止
D.当汽车加速度减小到零时,汽车的速度不可能最大
8.(多选)一质点做直线运动,在某一时刻质点的位置坐标x>0,速度v>0,其加速度a>0,此后a逐渐减小到零,则该过程质点的( )
A.速度v逐渐减小为零
B.位置坐标x不断增大
C.位置坐标x、速度v可能变为负值
D.速度v变化得越来越慢
9.下表是四种交通工具的速度改变情况,假设均为加速度不变的直线运动,下列说法正确的是( )
对象 初始速度/(m·s-1) 经过时间/s 末速度/(m·s-1)
甲 5 5 10
乙 0 10 10
丙 0 10 20
丁 0 20 30
A.甲的初速度最大,加速度最大
B.乙的速度变化最小
C.丙的速度变化最快
D.丁的末速度最大,加速度最大
10.蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上从高处落下,以大小为8 m/s的竖直向下速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为6 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间t=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是( )
A.1.67 m/s2 B.6.67 m/s2
C.8.5 m/s2 D.11.7 m/s2
11.2019年1月22日下午,中国海军第3批护航编队昆仑山舰在于亚丁湾海域护送商船航行的过程中,成功慑止6艘疑似海盗小艇接近编队。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变,则下列说法正确的是( )
A.海盗快艇在0~66 s内做曲线运动
B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C.海盗快艇在96~116 s内加速度不变
D.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
二、解答题
12.足球运动员在罚点球时,原来静止在地面上的球离开脚时获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球的作用时间为0.1 s,球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球的接触时间为0.2 s,且球被守门员挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹。求
(1)运动员罚点球的过程,足球的加速度;
(2)守门员接球的过程,足球的加速度。
13.计算下列物体的加速度的大小和方向。
(1)一辆汽车从车站出发做加速直线运动,经10 s速度达到108 km/h;
(2)在高速公路上汽车做加速直线运动,经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h;
(3)一辆汽车以72 km/h行驶,突然遇到紧急情况刹车,经2 s停车。
一、选择题
1．答案:BC
解析:加速度的方向与速度改变量的方向相同,与速度方向不一定相同,故A错误,B正确;物体的速度很大,加速度可以为零,比如以较大的速度做匀速直线运动,故C正确;物体的速度变化很大,若变化的时间较长,加速度可能很小,故D错误。
2.答案:B
解析:根据a=知,速度变化量小,加速度不一定小,故A错误;速度很大的物体,加速度可能为零,比如做匀速直线运动,故B正确;某时刻物体的速度为零,速度变化可能很快,加速度很大,故C错误;加速度很小时,说明速度变化得慢,但速度可以很大,运动得很快,故D错误。
3.答案:B
解析:根据加速度的定义a=得,当时间Δt一定时,加速度a与速度的变化量Δv成正比;当Δv一定时,加速度a与时间Δt成反比,故A错误。a的方向与Δv的方向相同,故B正确。a的大小等于速度的变化率,故C错误。根据a=可知,加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定,虽然Δv大,但Δt更大时,a可以很小,故D错误。
4.答案:ABC
解析:根据平均速度的公式有 m/s=15 m/s,故A正确;速度变化量等于末速度减初速度,为Δv=0-30 m/s=-30 m/s,故B正确;加速度a= m/s2=-15 m/s2,故C正确;加速度等于速度变化量与时间的比值,所以加速度始终与速度变化量方向相同,故D错误。
5.答案:B
解析:汽车的加速度为a1= m/s2=3 m/s2
自行车的加速度为a2= m/s2=2 m/s2
飞机的加速度为a3= m/s2=10 m/s2
列车的加速度为a4= m/s2=0.2 m/s2
则加速度最小的是列车。
6.答案:BD
解析:v-t图像中斜率(倾斜程度)代表加速度,加速度为矢量,由图像可知0~1 s和3~4 s内加速度相同,1~2 s和2~3 s内加速度相同,故B、D正确,A、C错误。
7.答案:B
解析:若汽车加速度为负值,汽车速度也为负值,则汽车做加速直线运动,故A错误;若汽车加速度减小,但汽车加速度方向与速度方向相同,汽车做加速直线运动,故B正确;若汽车加速度方向与速度方向相同,当汽车加速度减小到零时,汽车速度最大,故C、D错误。
8.答案:BD
解析:质点做直线运动,速度v>0,其加速度a>0,可知速度的方向与加速度的方向相同;加速度减小,速度增大,但增大得越来越慢;当加速度a=0时,速度达到最大,故D正确,A、C错误;由于速度的方向不变,则位移逐渐增大,故B正确。
9.答案:C
解析:根据表格可知,甲的初速度最大,丁的末速度最大。
甲的加速度为a= m/s2=1 m/s2
乙的加速度为a= m/s2=1 m/s2
丙的加速度为a= m/s2=2 m/s2
丁的加速度为a= m/s2=1.5 m/s2
则丙的加速度最大,速度变化最快,故A、D错误,C正确;根据表格可知甲的速度变化最小,故B错误。
10.答案:D
解析:规定向下为正方向,有v1=8 m/s,v2=-6 m/s,根据加速度定义式a=得a= m/s2=-11.7 m/s2,负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故D正确,A、B、C错误。
11.答案:B
解析:速度—时间图像只能表示直线运动的规律,可知,海盗快艇在0~66 s内做直线运动,故A错误;在96 s末之前,速度一直为正,说明海盗快艇一直沿正向运动。海盗快艇在96 s末后,速度由正变负,即改变运动的方向,海盗快艇在96 s末开始掉头逃跑,故B正确;海盗快艇在96~116 s内,速度为负,速率均匀增大,加速度不变,故C错误;在0~66 s内图像的斜率越来越小,加速度越来越小,速度越来越大,故海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动,故D错误。
二、接单提
12.答案:(1)300 m/s2,方向与初速度方向相同
(2)200 m/s2,方向与初速度方向相反
解析:(1)取足球开始时的速度方向为正方向,则v1=0,v2=30 m/s,t1=0.1 s
所以罚点球的过程,足球的加速度a1= m/s2=300 m/s2,加速度方向与初速度方向相同。
(2)由题意,守门员接球的过程,v3=30 m/s,v4=-10 m/s,t2=0.2 s
所以守门员接球的过程,球的加速度a2= m/s2=-200 m/s2,加速度方向与初速度方向相反。
13.答案:(1)3 m/s2,与运动方向相同
(2)0.14 m/s2,与运动方向相同
(3)10 m/s2,与运动方向相反
解析:(1)108 km/h=30 m/s
汽车出站的加速度为a1= m/s2=3 m/s2,方向与运动方向相同。
(2)54 km/h=15 m/s
144 km/h=40 m/s
则汽车的加速度为
a2= m/s2=0.14 m/s2,方向与运动方向相同。
(3)72 km/h=20 m/s
a3= m/s2=-10 m/s2,方向与运动方向相反。
4第一章 章节测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.下列运动现象中,研究对象能看作质点的是( )
A.研究冰壶的旋转运动
B.研究赛车冲刺时的速度
C.研究跳水运动员的动作
D.研究各大行星的公转和自转
2.下列说法符合实际的是( )
A.“万米”赛跑,指的是位移为一万米
B.打点计时器是一种测量长度的仪器
C.出租汽车按位移的大小收费
D.火车站售票厅悬挂的是列车时刻表
3.关于瞬时速度、平均速度、平均速率,下列说法正确的是 ( )
①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值 ②平均速率就是平均速度的大小 ③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度 ④做变速运动的质点平均速度是通过的路程与所用时间的比值
A.①② B.①③
C.③④ D.②④
4.台球以10 m/s的速度垂直于框边的方向撞击后,以8 m/s的速度反向弹回,若球与框边的接触时间为0.1 s,则台球在水平方向的加速度大小和方向为( )
A.20 m/s2,沿球弹回的方向
B.20 m/s2,沿球撞击的方向
C.180 m/s2,沿球弹回的方向
D.180 m/s2,沿球撞击的方向
5.下图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移图像,由图可知( )
A.t=0时,A在B后面
B.B在t2时追上A并在此后跑在A的前面
C.在0~t1时间内B的运动速度比A大
D.B开始运动时速度比A小,t2后才大于A的速度
6.规划中的石雄城际铁路全长约161.48 km,其中保定市境内82.96 km,石家庄市境内78.52 km,设计时速为350 km/h。若该城际铁路建成后,你和同学乘坐石雄城际列车从保定去石家庄游玩,则下列说法正确的是( )
A.题中的“161.48 km”为路程
B.列车始终做匀速直线运动
C.以坐在旁边的同学为参考系,你是静止的
D.测量列车驶出保定东站的时间时,可以把列车看作质点
7.一辆玩具汽车以2 m/s的速度向正东方向运动了4 m,接着以3 m/s的速度向正北方向运动了3 m。下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )
A.平均速率为1.5 m/s
B.平均速度大小为 m/s
C.平均速率为 m/s
D.平均速度大小为 m/s
8.一小球在水平桌面上做减速直线运动,用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为1∶10,则( )
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度近似为2.5 m/s
D.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度近似为2 m/s
二、实验题(本题共2小题,共20分)
9.(6分)手拉纸带加速运动,打出一条纸带,如图。已知每隔0.02 s打一次点,量出从D点到E点的距离Δx=42 mm,则可求出纸带从D到E过程中的平均速度为 m/s。纸带上左、右两端的点,先打出的是 边的点。
10.(14分)某同学在用打点计时器测速度的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图(a)所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。(计算结果保留3位有效数字)
(a)
(b)
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,下列选项中:
A.时间间隔
B.位移
C.平均速度
D.瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ,测量得到的物理量是 ,通过计算能得到的物理量是 。
(2)每两个计数点间还有 个点没有标出。
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表:
速度 vB vC vD vE vF
数值/(m·s-1)
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并在图(b)中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
三、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(13分)一电动车从A点沿正东方向以18 km/h的速度运动6 min后到达B点,然后又以36 km/h的速度向北匀速运动4 min后到达C点。求:
(1)这10 min内电动车的路程和位移;
(2)这10 min内电动车的平均速度。
12.(12分)动车组由成都火车东站上午t1时刻开出,t2时刻速度均匀增加到v,上午t3时刻准时到达遂宁火车站,成都火车东站至遂宁火车站的里程为s。试求:
(1)动车组由成都火车东站开出加速过程的加速度大小;
(2)动车组由成都火车东站开出到到达遂宁火车站过程的平均速率。
13.(15分)小明为了探究斜面上物块的运动情况,在t=0时刻对物块施加一平行于斜面向上的力,使其沿斜面向上运动,如图(a)所示,并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律,得到v-t图像如图(b)所示。
(a)
(b)
(1)由图(b)分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小。
(2)求物块分别在0~2 s、2~5 s以及5~8 s时间内的加速度。
1.答案:B
解析:研究冰壶的旋转运动,冰壶不能看成质点,否则无法研究转动,故A错误;研究赛车冲刺时的速度,可以看成质点,故B正确;研究跳水运动员的动作,不可以看成质点,否则无法研究动作,故C错误;研究各大行星的公转,可以看成质点,研究各大行星的自转不可以看成质点,故D错误。
2.答案:D
解析:“万米”赛跑不可能跑直线,故指的是路程为一万米,故A错误;打点计时器可直接测量时间,无法直接测量长度,故B错误;出租汽车按路程收费,故C错误;火车站售票厅悬挂的是列车时刻表,对应各个时刻,故D正确。
3.答案:B
解析:①④平均速度的定义为质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,故①正确,④错误;②平均速率是路程与所用时间的比值,并非平均速度的大小,故②错误;③瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,故③正确。
4.答案:C
解析:规定初速度的方向为正方向,则a= m/s2=-180 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,与球弹回的方向相同。故C正确,A、B、D错误。
5.答案:B
解析:t=0时,A物体的位置坐标为x1,B的位置坐标为0,所以A物体在B物体的前面,故A错误;B在t2之前任意时刻位置坐标均小于A物体的位置坐标,直到t2时与A物体的位置坐标相同,即两物体相遇,在此之后B物体的位置坐标大于A物体的位置坐标,即B物体跑在前面,故B正确;位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度,斜率的正负表示速度的方向,在0~t1时间内A物体的斜率大于B物体的斜率,即A的速度大于B的速度,故C错误;在t1之后A的图像的斜率为零,即A物体速度为零,B物体的速度保持不变,所以从t1后B物体的速度大于A物体的速度,故D错误。
6.答案:AC
解析:铁路全长约161.48 km,表示路程,故A正确;匀速直线运动速度大小和方向都不变化,而列车运动快慢和方向都会变化,不是匀速直线运动,故B错误;相对坐在旁边的同学你的位置没有变化,所以以旁边的同学为参考系,你是静止的,故C正确;研究列车全部出站所需时间时,列车长度相对车站不可忽略,故不能视为质点,故D错误。
7.答案:CD
解析:汽车先以2 m/s的速度向正东方向运动了4 m,时间为t1= s=2 s
以3 m/s的速度向正北方向运动3 m的时间t2= s=1 s
由于两段运动的方向是垂直的,所以总位移x= m=5 m
汽车的平均速度大小 m/s= m/s。
汽车的平均速率v= m/s= m/s
故A、B错误,C、D正确。
8.答案:AD
解析:根据题图所示坐标及照片与实物的比例可知对应的位移分别为x1=35 cm=0.35 m,x2=25 cm=0.25 m,x3=15 cm=0.15 m,x4=5 cm=0.05 m。总位移为x=80 cm=0.8 m,对应时间为t=0.4 s,故平均速度为 m/s=2 m/s,故A正确,B错误。用平均速度估算瞬时速度,图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度近似为v'= m/s=2 m/s,故C错误,D正确。
9.答案:0.42 左
解析:根据平均速度等于位移与时间的比值,则有 m/s=0.42 m/s;根据纸带点间距由左向右越来越大,那么纸带向左加速运动,因此先打出左边的点。
10.答案:(1)A B CD (2)4 (3)0.400 0.479 0.560 0.640 0.721 (4)如图所示。
解析:(1)打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交变电流的周期相同,所以可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔;可以利用刻度尺测量出长度,即位移;计算出的有平均速度和瞬时速度。
(2)两相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,打点周期为0.02 s,所以每两个计数点之间还有4个点未画出。
(3)用平均速度代替瞬时速度,有
vB=×10-2 m/s=0.400 m/s
vC=×10-2 m/s=0.479 m/s
vD=×10-2 m/s=0.560 m/s
vE=×10-2 m/s=0.640 m/s
vF=×10-2 m/s=0.721 m/s。
(4)利用得到的各点瞬时速度进行描点连线,不在直线上的点要分居直线两侧。
11.答案:(1)路程为4 200 m,位移为3 000 m (2)5 m/s
解析:(1)18 km/h=5 m/s,36 km/h=10 m/s,6 min=360 s,4 min=240 s
从A到B做匀速运动,故位移为x1=v1t1=5×360 m=1 800 m
从B到C也做匀速运动,位移为x2=v2t2=10×240 m=2 400 m
电动车的路程s=x1+x2=1 800 m+2 400 m=4 200 m
位移为x==3 000 m。
(2)平均速度为 m/s=5 m/s。
12.答案:(1) (2)
解析:(1)加速度大小为a=。
(2)成都火车东站至遂宁火车站的里程为s,即路程为s,此过程的平均速率为。
13.答案:(1)5 m/s 10 m/s
(2)5 m/s2 0 - m/s2
解析:(1)由题图(b)知,物块在第1 s末与第4 s末的速度大小分别为v1=5 m/s,v4=10 m/s。
(2)v2=v5=10 m/s,v8=5 m/s,则物块在0~2 s内的加速度a1= m/s2=5 m/s2
物块在2~5 s内做匀速直线运动,加速度a2=0
物块在5~8 s内的加速度a3= m/s2=- m/s2。
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