1.1.3集合的基本运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
集合的基本运算
1、并集的概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：
．
即v
-1 0 1 2 3

一起看个小例子吧！！！
2、并集的性质
对于任意两个集合A，B，根据并集的概念可得：
①
；
一般地，由所有属于A集合且属于B集合的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。记作：
A∩B，读作“A交B”
3、交集的概念

一起看个小题！！！！
已知集合
则
4、交集的性质

全集：一般地，如果一个集合中含有我们所研究的问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集。也就是我们讨论的范围。一般记作“U”
5、补集的概念

设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
所以： A={4，5，6，7，8}，
B= {1，2，7，8}．
6、补集的性质
随堂练习
4.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则 UM等于
A.U B.{1,3,5}
C.{3,5,6} D.{2,4,6}
√
5.设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则( RS)∪T等于
A.{x|－2C.{x|x≤1} D.{x|x≥1}
√
6.设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩( UB)＝___.
{1}
解析　∵ UB＝{1,5,6}，
∴A∩( UB)＝{1}.
1.并集、交集概念
(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x B；x∈B但x A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.
(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝ .
小结
2.全集与补集
(1)全集并非是包罗万象，含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究方程的实数解，R就是全集.因此，全集因研究问题而异.
(2)补集是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念.
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