【高考调研】2014.2015学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算课时作业 新人教A版必修1

"【高考调研】2014.2015学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算（第1课时）交集与并集课时作业 新人教A版必修1 "
1．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)
A．{0}　　　　　 B．{0,2}
C．{－2,0} D．{－2,0,2}
答案　D
解析　M＝{x|x(x＋2)＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x(x－2)＝0，x∈R}＝{0,2}，所以M∪N＝{－2,0,2}．
2．若集合A＝{x|－2A．{x|－1C．{x|－2答案　D
3．设A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，则A∪B等于(　　)
A．{x|x<0或x≥1} B．{x|x<0或x≥3}
C．{x|x<0或x≥2} D．{x|2≤x≤3}
答案　A
4．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)
A．1 B．3
C．4 D．8
答案　C
解析　∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}，∴B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，故选C.
5．若A∪B＝?，则(　　)
A．A＝?，B≠? B．A≠?，B＝?
C．A＝?，B＝? D．A≠?，B≠?
答案　C
6．设集合M＝{m∈Z|－3A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
答案　B
解析　集合M＝{－2，－1,0,1}，集合N＝{－1,0,1,2,3}，M∩N＝{－1,0,1}．
7．若A＝{x|∈Z}，B＝{y|∈Z}，则A∩B等于(　　)
A．B B．A
C．? D．Z
答案　C
解析　A＝{x|x＝2n，n∈Z}为偶数集，B＝{y|y＝2n－1，n∈Z}为奇数集，∴A∩B＝?.
8．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝(　　)
A．? B．{x|x<－}
C．{x|x>} D．{x|－答案　D
解析　S＝{x|x>－}，T＝{x|x<}，在数轴上表示出S和T，可知选D.
9．如果A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝k＋3，k∈Z}，那么A∩B＝(　　)
A．? B．A
C．B D．Z
答案　B
10．集合M＝{x|x2－x－6＝0}，N＝{x|x2－3x＝0}，M∪N＝
________；M∩N＝________.
答案　{－2,0,3}，{3}
11．下列四个推理：①a∈(A∪B)?a∈A；②a∈(A∩B)?a∈(A∪B)；③A?B?A∪B＝B；④A∪B＝A?A∩B＝B.其中正确的为________．
答案　②③④
解析　①是错误的，a∈(A∪B)时可推出a∈A或a∈B，不一定能推出a∈A.
12．已知集合P，Q与全集U，下列命题：①P∩Q＝P，②P∪Q＝Q，③P∪Q＝U，其中与命题P?Q等价的命题有______个．
答案　2
解析　①②都等价．
13．已知A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|a答案　a≤－1
14．若集合P满足P∩{4,6}＝{4}，P∩{8,10}＝{10}，且P?{4,6,8,10}，求集合P.
解析　由条件知4∈P,6?P,10∈P,8?P，
∴P＝{4,10}．
15．已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}．
(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝B，求a的取值范围．
解析　(1)∵A∪B＝B，∴A?B，∴a＞－3.
(2)∵A∩B＝B，∴B?A，∴a≤－3.
16．已知A＝{x|2a5}，若A∪B＝R，求a的取值范围．
解析　∵B＝{x|x<－1或x>5}，A∪B＝R，
∴解得－3≤a<－.
?重点班·选做题
17．已知M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，若M∩N≠?，则a的范围是________．
答案　a<1
18．已知A＝{|a＋1|,3,5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}，若A∩B＝{2,3}，则A∪B＝________.
答案　{2,3,5，－5}
解析　由|a＋1|＝2，得a＝1或－3，代入求出B，注意B中不能有5.
1．(2010·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.
答案　1
2．已知集合P＝{x|－1≤x≤1}，M＝{－a，a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)
A．{a|－1≤a≤1}
B．{a|－1C． {a|－1D．{a|－1≤a≤1，且a≠0}
答案　D
解析　由P∪M＝P，得M?P.
所以即－1≤a≤1.
又由集合元素的互异性和－a≠a，即a≠0，
所以a的取值范围是{a|－1≤a≤1，且a≠0}．
3．若A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x＝3a，a∈A}，则A∩B＝(　　)
A．{1,2} B．{0,1}
C．{0,3} D．{3}
答案　C
解析　A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x＝3a，a∈A}，∴B＝{0,3,6,9}，∴A∩B＝{0,3}．
4．(2012·大纲)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3
答案　B
解析　∵A∪B＝A，∴B?A，∵A＝{1,3，}，B＝{1，m}，
∴m∈A，故m＝或m＝3，解得m＝0或m＝3或m＝1，又根据集合元素的互异性m≠1，所以m＝0或m＝3.
"【高考调研】2014.2015学年高中数学 1.1.3 集合的基本运算（第2课时）课时作业 新人教A版必修1 "
1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则?U(A∪B)＝(　　)
A．{1,4}　　　　　　　　　 B．{1,5}
C．{2,4} D．{2,5}
答案　C
2．已知U＝{1,3}，A＝{1,3}，则?UA＝(　　)
A．{1,3} B．{1}
C．{3} D．?
答案　D
3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，则(?UA)∪(?UB)＝(　　)
A．{1,2,3,4,5} B．{3}
C．{1,2,4,5} D．{1,5}
答案　C
解析　∵?UA＝{4,5}，?UB＝{1,2}，故选C.
4．若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(?RB)＝
(　　)
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x|1答案　D
5．设P＝{x︱x<4}，Q＝{x︱x2<4}，则(　　)
A．P?Q B．Q?P
C．P??RQ D．Q??RP
答案　B
6．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x＝，k∈Z}，B＝{x|x＝，k∈Z}，则(　　)
A．?UA??UB B．A?B
C．A＝B D．A与B中无公共元素
答案　A
解析　∵A＝{x|x＝k，k∈Z}，∴?UA??UB，A?B.
7．设全集U＝{2,3,5}，A＝{2，|a－5|}，?UA＝{5}，则a的值为(　　)
A．2 B．8
C．2或8 D．－2或8
答案　C
解析　?UA＝{5}包含两层意义，①5?A；②U中除5以外的元素都在A中．∴|a－5|＝3，解得a＝2或8.
8．设全集U＝Z，A＝{x∈Z|x＜5}，B＝{x∈Z|x≤2}，则?UA与?UB的关系是(　　)
A．?UA??UB B．?UA??UB
C．?UA＝?UB D．?UA??UB
答案　A
解析　∵?UA＝{x∈Z|x≥5}，?UB＝{x∈Z|x>2}．故选A.
9．设A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x＞a}，全集U＝R，若A??RB，则有(　　)
A．a＝0 B．a≤2
C．a≥2 D．a＜2
答案　C
解析　A＝{x|－210．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，S?U，T?U，若S∩T＝{2}，(?US)∩T＝{4}，(?US)∩(?UT)＝{1,5}，则有(　　)
A．3∈S∩T B．3?S但3∈T
C．3∈S∩(?UT) D．3∈(?US)∩(?UT)
答案　C
11.
如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
A．(P∩M)∩S
B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩?US
D．(M∩P)∪?US
答案　C
解析　由图形知，阴影部分表示的集合是M∩P与?US的交集，因此答案选C.
12．设集合I＝{1,2,3}，A是I的子集，如果把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，则当A＝{1,2}时，A的配集的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
答案　D
解析　A的配集有{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}共4个．
13．设全集U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________．
①M?P；②?UM＝?UP；③?UM＝P；④?UP＝M.
答案　③④
14．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，?UA＝{2,4,6,8}，?UB＝{1,4,6,8,9}，则集合B＝________.
答案　{2,3,5,7}
15．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．
答案　15
解析　由A∩B含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果．
16．已知S＝{a，b}，A?S，则A与?SA的所有有序组对共有________组．
答案　4
解析　S有4个子集，分别为?，{a}，{b}，{a，b}注意有序性.和是不同的．
17．设集合U＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈U|x2－5x＋m＝0}，若?UA＝{2,3}，求m的值．
解析　∵?UA＝{2,3}，U＝{1,2,3,4}，
∴A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根．
∴m＝1×4＝4.
1．已知全集U＝{0,1,2}且?UA＝{2}，则集合A的真子集的个数为(　　)
A．3　　　　　 B．4
C．5 D．6
答案　A
解析　∵A＝{0,1}，∴真子集的个数为22－1＝3.
2．如果S＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,4}，B＝{2,4,5}，那么(?SA)∩(?SB)等于(　　)
A．? B．{1,3}
C．{4} D．{2,5}
答案　A
解析　∵?SA＝{2,5}，?SB＝{1,3}，
∴(?SA)∩(?SB)＝?.
3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，则P∩(?UQ)等于(　　)
A．{1,2} B．{3,4,5}
C．{1,2,6,7} D．{1,2,3,4,5}
答案　A
解析　∵?UQ＝{1,2}，∴P∩(?UQ)＝{1,2}．
4．如果U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，那么(?UA)∩(?UB)等于(　　)
A．{1,2} B．{3,4}
C．{5,6} D．{7,8}
答案　D
解析　∵?UA＝{5,6,7,8}，?UB＝{1,2,7,8}，∴(?UA)∩(?UB)＝{7,8}．
5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则?UA与?UB的包含关系是________．
答案　?UA??UB
解析　∵?UA＝{x|x<0}，?UB＝{y|y<1}，
∴?UA??UB.
6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
答案　12
7．如果S＝{x∈N|x<6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(?SA)∪(?SB)＝________.
答案　{0,1,3,4,5}
解析　∵S＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴?SA＝{0,4,5}，?SB＝{0,1,3}．
∴(?SA)∪(?SB)＝{0,1,3,4,5}．
8．已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且?UP＝{－1}，求实数a.
解析　∵U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，?UP＝{－1}，∴解得a＝2.