1.1.1集合及其表示法 课件（共20张PPT）

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集合及其表示法
在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起，作为整体加以研究，例如：
（1）某校高中一年级全体学生；
（2）某次篮球联赛参赛队的全体；
（3）至少有一组对边平行的四边形的全体；
（4）平面直角坐标系第一象限的点的全体；
（5）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；
一、集合的概念
集合：把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集(set)．集合常用大写字母表示。
集合的元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素(element). 集合中的元素用小写字母表示。
元素与集合的关系
（1）如果a是集合A的元素，
记作：
（2）如果a不是集合A的元素，
记作：
读作“a属于A”
读作“a不属于A”
1.确定性：元素要有明确的标准。
2、互异性：元素是互不相同的
3、无序性：任意改变几何中的元素的排列次序，仍然表示同一个集合
二、元素的特性
以下对象是否可以构成集合？
（1）这次考试中所有难题；
（2）所有个子高的男同学；
（3）所有接近1的数；
（4）所有正整数；
三、集合的分类：
按照元素的个数可分为：有限集；无限集
空集
空集（empty set)：不含任何元素的集合.
记作 ，
属于有限集。
四、特殊的数集：
集合
符号
非负整数集（自然数集）
正整数集
整数集
有理数集
实数集
N
N*
Z
Q
R
用符号“ ”或“ ”填空
(1)3.14___Q；(2)π___Q；(3)0 ___N*；
0___N；(5) (-2)0 ___N*；(6) ；
(7) ；(8) . (9) 0 ___ Z-
五、集合的表示法
列举法
描述法
（一）列举法：
把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.
例：
的解集可表示为：
想一想:
大于1小于9的所有数组成的集合？
能否用列举法来表示？
用元素的特征性质来表示集合.
（二）描述法：
一般形式：
A={x|x满足的性质p}
其中x表示元素的一般形式
由抛物线y=x2+1上所有点的坐标组成的集合，可以表示为
{（x,y）| y=x2+1}
由所有奇数组成的集合，可以表示为
{x|x=2n+1，n∈Z}
{x|x是奇数}
随堂练习
用适当的方法表示下列集合：
（1）大于0不超过6的全体偶数组成的集合A；
（2）被3除余2的自然数的全体组成的集合B；
（3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C.
1、集合的概念
2、元素特性：确定性，互异性，无序性
3、元素与集合的关系符号
4、特殊集合的字母表示
5、集合的表示法
小结
表示方法
列举法
描述法
再见