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图形的相似
6.1用坐标确定位置
【教学目标】
一、知识目标
由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。
能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。
二、能力目标
1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。
2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。
3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。
三、情感态度目标
让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
【重点难点】
重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。
难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。
【教学设想】
课型：新授课
教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。
【课时安排】第1课时。
【教学设计】
【本课目标】
1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
【教学过程】
1.情境导入
播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展
示），观察夏令营活动中老师给的地图。
2、课前热身
分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。
3、合作探究
（1）整体感知
从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。让学生能根据实际问题和背景探索建立恰当的坐标系来描述物体的位置．
（2）四边互动
互动1：
师：出示课本中图18.5.1，从图18.5.1中你会标出农舍的位置吗？
生：学生回答略。让学生动手操作，相互合作交流，对坐标产生感性认识。
明确：平面上的点可用一对有序实数表示出来．
互动2：
师：出示课本中图18.5.2.从图18.5.2提供的信息中，你能向同伴介绍该乡镇示意图中各点的位置吗？
生：略．（在学生分组活动之后，教师对前面的投影进行概括）。
互动3：
师：假如你在“红旗乡”，你怎样向本乡的村民介绍其他各乡的地理位置。
生：略。（在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括）。
互动4：
师：我们把小方格的长度假设为1千米，下面请7位同学分别代表7个乡镇的领导向我们介绍他们乡的地理位置好吗？
生：回答略．（组织学生集体活动．）
明确：位置是相对的，它是以一定点和一定方向为参照物的，同一点在不同的参照物下有不同的坐标。
互动5：
师：出示课本中图18－5.3，在图18.5.3中你能帮小明完成这张简图吗？
生：回答略（培养学生动手操作能力与交流合作品质）
（学生在议论中形成共识后，老师还应在加深旋转概念上加以巩固和深化。）
明确：（1）在以一个点为参照物时，由方向角和距离可以确定另一个点的位置。
（2）本题体现了极坐标思想，要求学生了解和运用。
4、达标反馈
课本第88页练习。
5、学习小结
（1）内容总结
①平面上一点的位里可用一对有序实数来表示，这对有序实数叫做这一点的坐标。
②在平面直角坐标系中，用一对有序实数确定一点的位置。
③平面上点与有序实数对一一对应。
④平面上的点除了用一对“横纵坐标x，y”，表示以外还可以用与一点和距离和一定的方向来表示。
⑤方向一般规定为上北下南、左西右东。
由此得出：平面上的点用一对实数表示。
（2）方法归纳
学会动手画平面直角坐标系，找出点的坐标或由点的坐标确定点的位置．观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。
6、实践活动：（1）找一些生活中存在的与位置相关的实例：卫星定位系统GPS，炮击敌方阵地，教室里的座位等；（2）运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个平面直角坐标系，与同学相互合作，一人报位置，另一人在图上标出，看谁做得快，做得对。
7、巩固练习：课本练习题。
【板书设计】
18.5.1用坐标来确定位坐标的起源：用一对数表示平面上一点的位置很方便正确查找。坐标表示方式：（1）点用大写字母。（2）平面上的点坐标用一对数（包括表示数的字母） (3)平面上的点坐标一一对应。 多媒体演示内容
注意：平面上点可用方向+距离表示。
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夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 1）、（－3， 5）、（4，5）、（0，2）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
探究新知
四座农舍的坐标是：
（1，1）
（－3，5）
（4，5）
（0，2）
农舍1
农舍4
农舍2
农舍3
·
·
·
·
·
A
点A为目的地的位置．
探究新知
描述图形上点的坐标，可以建立
不同的坐标系吗？
自学23.6.1的内容，想一想：
1、课本所给的不同方法各有什么优点？
2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各自的想法．
探究新知
图24.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：
1、 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置。
2、电影院的座位用几排几座来表示。
3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等．
探究新知
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置 又如何描述A、B、C的位置
E2在什么位置 又如何描述A、B、C的位置
E2
E3
E4
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．这种方式在军事和地理中较为常用．
东
南
西
北
悠悠日用化工品厂
·
·
明天调味品厂
·
321号水库
下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？
探究思考
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
课堂练习
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置；
（2）填空：
九曲桥在假山的北偏东________度的方向上，到假山的距离约为_______米；喷泉在假山的北偏西________度的方向上，到假山的距离约为________米.
课堂练习
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ）
A （8，0） B （8，4）
C （4，0） D （0，4）
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ）
A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
y
x
o
8
4
C
D
课堂练习
2、
求出a的值.
已知点M
与点N
①
点M
关于x轴对称；
向右平移3个单位后落在y轴上；
点M
②
在第三象限的角平分线上；
③
请根据下列条件分别
若点M
是第三象限的整点。
④
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．
A
E
F
B
C
D
G
H
课堂练习
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系．
2、建立坐标系常用的方法有：
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
课堂小结
