不等式的简单变形1[下学期]

课件13张PPT。一元一次不等式的简单变形授课人:林立英
时间:2005年9月23日问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：
　a＋c b＋c，　a－c b－c这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变加上（或减去） ＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 >2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m
　 　 3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc
不等式性质3:
如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x x －7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7　8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15
探索：解不等式
3 x ＜2x－3
解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变
3x －2x ＜ 2x －3 －2x
x ＜－3（1） x>－3

解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
　
x ×2＞ －3 ×2

x ＞ －6
例2:解不等式:（2） －2x ＜ 6 解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以 －2x×（－1/2） 6×（－1/2）， ＞x ＞ －3。
课堂练习: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x －2 ＞0 2、x+1 ＜0
3、 －2 x ＜4 4、3x≤0总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？