华师大版数学八年级上册 第11章 小结与复习教案

第11章　小结与复习
1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根；
2．理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；
3．会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算．
理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算．
用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围．
一、情景导入　整体感知
本章知识结构思维导图：
二、自学互研　回顾新知
【自主探究】
活动：基础知识梳理
1．平方根定义：如果x2＝a，那么这个数x叫做__a的平方根__，则x＝__±__．
2．平方根的性质：(1)一个正数有__两个__平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有__一个__，就是它本身；(3)负数__没有__平方根．
3．算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作____．
4．立方根定义：如果x3＝a，那么这个数x叫做__a的立方根__，则x＝.
5．立方根的性质：正数有一个__正的__立方根；负数有一个__负的__立方根；0的立方根为__0__．
6．无理数：__无限不循环小数__叫做无理数．__有理数__和__无理数__统称实数．
7．数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用__数轴上的点__来表示．即__实数__与数轴上的点一一对应．
8.＝|a|＝
【师生活动】①明了学情：关注学生对本章各知识点的掌握情况；
②差异指导：对学生遗忘的知识及时引导、点拨，帮助学生查漏补缺．
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，相互查漏补缺．
三、典例剖析　运用新知
例1：填空：
(1)的平方根是________，的算术平方根是________；
(2)________的平方等于，的算术平方根是________．
解：(1)±，3；(2)±，.
例2：已知(2x)2＝16，y是(－5)2的正的平方根，求代数式＋的值．
解：由题意可得 x＝±2，y＝5
当x＝2，y＝5时，＋＝＋＝－＝－
当x＝－2，y＝5时
＋＝＋＝－＋＝－.
四、课堂小结　回顾反思
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享！
五、课堂检测　落实新知
1．下列各式中，正确的是(C)
A.＝±4　　　　　　　B．±＝4
C.＝－3 D.＝－2
2．在实数3.14，，，0，，，0.123456…，0.3中无理数的个数为(B)
A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个
3．要使±有意义，则a的取值范围为__a≥2__．
4．(1)若|x＋2|＋＝0，则xy＝__－6__；
(2)算术平方根是它本身的数是__0、1__；
(3)若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝__－1__，这个正数是__9__．
5．如果＝5－3x，则x的取值范围为__x≤__．
六、课后作业　巩固新知
见学生用书．