2.1.3单项式和多项式 课件(共20张PPT)2022-2023学年沪科版七年级数学上册

(共20张PPT)
2.1.3单项式和多项式
(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
–m
12x
知识回顾
(5) 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了________米
(6x+6y)
（1）买 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______ 元。
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．
问题 ： 观察式子 ， ， ， ，
, 12x , a , ab … 这些式子有什么共同特点？
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1．
知识回顾
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。
4x yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4 所以4x yz的次数是4，它是四次单项式。
单项式的次数
（1）
（3） （4）
例.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（2）
解：
（1）不是．有两项不是单项式.
（3）不是．分母不能是字母.
（4）是．它的系数是 ，次数是3．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
练习2　填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
知识梳理
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式: 1.单独一个数或一个字母也叫单项式
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点：
(1)圆周率π是常数；
(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等；
(3)单项式次数只与字母指数有关.
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。
填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是是____
(4) 单项式 的系数是＿＿＿，
　　　次数＿＿＿
－５
1
１
4
3
2
2
2
当堂训练
圆周率 是常数
3x+5y+2z
t-5
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断. 下列代数式哪些是多项式
合作探究
如a2 -3a -2有三项，项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
解剖多项式
整式：单项式和多项式统称为整式
合作探究
整式
单项式（系数和次数）
多项式（项和次数）
代数式
整式
单项式
多项式
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
当堂训练
说出多项式a2－ab＋2b3的每一项及其
系数。其中次数最高的项是哪一项？
次数为多少？
答：第一项为a2，系数为1
其中次数最高的项是＋2b3
该项的次数为3次.
叫做三次三项式。
第二项是－ab，系数为－1
第三项是＋2b3，系数为2
牛刀小试
2.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
一次三项式
三次三项式
三次四项式
三次二项式
四次二项式
一次三项式
能力提升：
1.已知多项式 ，回答下列问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
次数: 所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高项的次数。
整式
1、观察下列代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？
指出单项式的系数和次数，并说说多项式是几次几项式。
2、已知:3xmy2m- x2y-4是一个六次三项式，m的值为 。
3. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_______。
2
-2