第11章平面直角坐标系 单元试卷 2023-2024学年沪科版数学八年级上册（无答案）

第11章 平面直角坐标系
一、选择题
象棋在中国有着三千多年的历史，下图是一方的棋盘．如果“帅”的坐标是 ，“卒”的坐标是 ，那么“马”的坐标是
A． B． C． D．
把点 向下平移 个单位后得到点 ，则点 的坐标是
A． B．
C． D．
如图，坐标平面上有 ，，， 四点．根据图中各点的位置判断，在第二象限的点是
A． B． C． D．
若点 关于 轴的对称点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示为
A． B．
C． D．
在平面直角坐标系的第四象限内有一点 ，到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
如图，已知 ，，，则三角形 的面积为
A． B． C． D．
已知点 的坐标为 ，而直线 平行于 轴，那么 点坐标有可能为
A． B．
C． D．
在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把 叫做点 的友好点．已知点 的友好点为 ，点 的友好点为 ，点 的友好点为 ，这样依次得到各点．若 的坐标为 ，设 ，则 的值是
A． B． C． D．
二、填空题
已知点 在第四象限，则 的取值范围是 ．
如图是某市行政区域图，图中 地用坐标表示为 ， 地用坐标表示为 ，那么 地用坐标表示为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，将线段 平移，使其一个端点到 ，则平移后另一端点的坐标为 ．
点 在第四象限，若 ，，则点 的坐标是 ．
长方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，则长方形 的面积为 ．
如果点 在第一象限，那么 的取值范围是 ．
已知 轴上的点 到原点的距离为 ，则点 的坐标为 ．
在平面直角坐标中，点 ，， 是 轴上一点，且三角形 的面积为 ，则点 的坐标是 ．
三、解答题
小霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和 轴， 轴，只知道游乐园 的坐标为 ，请你帮她求出其他各景点的坐标．
已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标．
(1) 点 在 轴上；
(2) 点 在 轴上；
(3) 点 的坐标为 ，直线 轴；
(4) 点 到 轴， 轴的距离相等．
如图，将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到 ．
(1) 请画出 平移后得到 的图形；
(2) 求 的面积．
在平面直角坐标系中，已知点 ，， 两点关于原点对称，将点 向左平移 个单位到达点 ，设点 ，且 ．
(1) 求实数 的值．
(2) 画出以点 ，，， 为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积．
对于平面直角坐标系 中的任意一点 ，给出如下定义：记 ，，将点 与 称为点 的一对“相伴点”．
例如：点 的一对“相伴点”是点 与 ．
(1) 点 的一对“相伴点”的坐标是 与 ；
(2) 若点 的一对“相伴点”重合，则 的值为 ；
(3) 若点 的一个“相伴点”的坐标为 ，求点 的坐标；
(4) 如图，直线 经过点 且平行于 轴．若点 是直线 上的一个动点，点 与 是点 的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点 ， 组成的图形．