海南省白沙黎族自治县白沙中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

白沙中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
试卷满分：150分 时间：120分钟
单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2、已知复数，则（ ）
A． B． C． D．
3、将6名同学分到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法共有 （ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
4双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为，，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的导函数为，且满足，则的值为（ ）
A．5 B． 1 C． 6 D．-2
6、已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）
A. B. C. D.
7、已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若为实数， ，则=（ ）
A． B． C．1 D．2
8、函数 在点处的切线斜率的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有错的得0分.）
9、 已知直线l和不重合的两个平面，，且，下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．下列求导正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11 、 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为. 则其中正确命题的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
12、 等差数列的前项和为，已知，，则（ ）
A． B．的前项和中最小
C．的最小值为-49 D．的最大值为0
填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13、在的展开式中，的系数是_________．
14、. 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情.某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为______.
15、已知，则 ； ．
16、设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围_____________．
四、解答题:（本大题共6小题，共70分.在相应的答题卡上写出解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.
17、（本小题10分）的内角，，的对边分别为，，.已知，，.
（1）求的值；
（2）求的值及的面积
18、 (本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设,求数列的前项和.
19、(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
，
(本小题满分12分) 某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：
喜欢足球 不喜欢足球 合计
男生 40
女生 30
合计
(1)根据所给数据完成上表，依据的独立性检验，能否认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望．
附：
21．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．
22、(本小题满分12分)
已知函数 且.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.