新人教版选修3——1静电场知识点复习和典型例题
文档属性
| 名称 | 新人教版选修3——1静电场知识点复习和典型例题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-07-03 22:24:47 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
静电场的高考典型案例
〖例1〗在静电场中：
A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
〖解析思路〗
带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零 ( http: / / www.21cnjy.com )；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。21cnjy.com
〖例2〗)图中A、B、C、D是匀强电场中一 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V， UB=3V，UC=-3V。由此可得D点电势UD= V。21·cn·jy·com
〖解法1〗
从场强与电势差关系求解。由题中数据可知电场线是从左上方指向右下方，设电场线与水平面成α角，如图所示，根据匀强电场中的场强与电势差的关系知：21·世纪*教育网
UBC=Ecosα·d=6V，UAD=Ecosα·d=15 -UD。
显然15 V-UD=6V，UD=9 V。
〖解法2〗
从场强的矢量性求解。由场强的竖直分量得：
UAB=UDC，即12V=UD-（-3V） UD=9V。
〖例3〗图中A、B、C三点都在匀强电场中。 ( http: / / www.21cnjy.com )已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是：【来源：21·世纪·教育·网】
A.865 V/m，垂直AC向左
B.865 V/m，垂直AC向右
C.1000V/m，垂直AB斜向上
D.1000V/m，垂直AB斜向下。
〖解析思路〗
把电荷从A移到B，电场力不 ( http: / / www.21cnjy.com )做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。21世纪教育网版权所有
根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差，因正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小，因此选项D正确。www.21-cn-jy.com
〖例4〗如图所示，两板间距为d的平行板 ( http: / / www.21cnjy.com )电容器与电源连接，电键x闭合。电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是：2-1-c-n-j-y
A.微粒带的是正电
B.电源电动势大小为
C.断开电键k，微粒将向下做加速运动
D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动
〖解析思路〗带电粒子在电容器中平衡，则有：，因此电源的电动势。断开k时，因电容器极板上已有电量，并且此时两板间电势差仍为U=ε，故微粒仍平衡。因重力向下，故微粒受的电场力向上，在场强方向向下时，微粒带的负电。若把k闭合，两极板距离变大，此时极板间电势差U=ε不变，则变小，mg>qE，微粒将要向下做加速运动。根据以上分析，本题答案应为B、D。【版权所有：21教育】
〖例5〗(1994年全国高考)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示。A、B是一对平行的金属板，在两板间加一周期为T的交变电压U，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间变化规律为：21教育名师原创作品
在0到的时间内，UB=U0(正的常数)；
在到T的时间内，UB=-U0； 在T到的时间内，UB=U0；
在到2T的时间内，UB=-U0
现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略。
A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
〖解析思路〗
根据题意画出两极板间的电压变化规律如图。电子受电场力，加速度，因此画出a—t图象如图。取由A向B垂直于两板的方向为正方向，按题给A、B、C三个选项给出的初始条件分别作出电子运动的v—t图象。【来源：21cnj*y.co*m】
图象对t轴覆盖的面积为“正”即图象 ( http: / / www.21cnjy.com )在t轴上方时，表明电子向B板运动；图象对t轴覆盖的面积为“负”即图象在t轴的下方时，表明电子向上板运动。而任意时刻正、负面积的代数和，则表示电子对且板的位移。
由图象容易知道A、B正确。
〖例6〗图中AB是一对中间开有小孔的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板，两小孔的联线与金属板面垂直，两极板间距离为l，两极板间加上低频交流电压。A板电势为0，B板电势为U=U0cosωt，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响可忽略不计，则电子在两极板间可能：21*cnjy*com
A.以AB间某一点为平衡位置来回振动
B.时而向B板，时而向A板运动，但最后穿出B板
C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0
D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l 为任何值
〖解析思路〗
由于两板间电势差为U0co ( http: / / www.21cnjy.com )sωt，是随时间，大小、方向均做周期性变化的“交变电场”，带电粒子做加速度变化的变速直线运动。带电粒子在第一个T/4内做加速度变小的加速运动，第二个T/4内做加速度增大的减速运动，直至速度为0，在这前两个T/4内电子一直向O板运动。第三、第四个T/4内电子则向A板做上述运动直至回到出发点速度又为0，第二个周期又重复第一个周期的运动，因而假设l足够大，则A正确，无论在这种前提下还是l较小B均错误，因为若在AB间来回运动，则不能穿出B板；能穿出B板则不可能来回运动。又假设交变电压的周期足够大，满足T/2> tAB(tAB是电子从A到B先加速后减速时间)则C正确，D错误。
〖例7〗如图所示，倾角为 ( http: / / www.21cnjy.com )300的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面)。已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？
〖命题意图〗
考查机械能守恒、电场力做功特点、点电荷的等势面及牛顿第二定律，考查分析、理解和应用能力，挖掘隐含信息能力。
〖解析思路〗
因，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律
…………①
其中
得…………②
质点在C点受三个力的作用：电场力，方向由C指向O点；
重力mg，方向竖直向下；支撑力N，方向垂直于斜面向上。
根据牛顿定律，有： …………③
得…………④
〖例8〗(1992年全国高考)如图，电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板磨的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是：21教育网
A.U1变大，U2变小 B.U1变小，U2变大
C.U1变小，U2变小 D.U1变大，U2变大
〖命题意图〗
考查动能定理、运动的合成与分解、偏转角；在能力上，考查考生把电学知识和力学知识结合在一起进行综合分析问题和解决问题的能力。www-2-1-cnjy-com
〖解析思路〗
电子在加速电场中由动能定理得
电子在偏转电场中有：
由以上各式得：，可知要使甲增大必然U2变大，U1变小，故选B。
例9. 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。
②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q
总结规律：三个自由电荷平衡特点，三点共线，两大夹小，两同夹异，三个电荷的电量关系为（其中q2电量最小且q1、q3性质相反）2·1·c·n·j·y
例10. 已知如图，带电小球A、B的电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 21*cnjy*com
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
解：由B的共点力平衡图知，而，可知，选BD【出处：21教育名师】
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静电场的高考典型案例
〖例1〗在静电场中：
A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
〖解析思路〗
带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零 ( http: / / www.21cnjy.com )；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。21cnjy.com
〖例2〗)图中A、B、C、D是匀强电场中一 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V， UB=3V，UC=-3V。由此可得D点电势UD= V。21·cn·jy·com
〖解法1〗
从场强与电势差关系求解。由题中数据可知电场线是从左上方指向右下方，设电场线与水平面成α角，如图所示，根据匀强电场中的场强与电势差的关系知：21·世纪*教育网
UBC=Ecosα·d=6V，UAD=Ecosα·d=15 -UD。
显然15 V-UD=6V，UD=9 V。
〖解法2〗
从场强的矢量性求解。由场强的竖直分量得：
UAB=UDC，即12V=UD-（-3V） UD=9V。
〖例3〗图中A、B、C三点都在匀强电场中。 ( http: / / www.21cnjy.com )已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是：【来源：21·世纪·教育·网】
A.865 V/m，垂直AC向左
B.865 V/m，垂直AC向右
C.1000V/m，垂直AB斜向上
D.1000V/m，垂直AB斜向下。
〖解析思路〗
把电荷从A移到B，电场力不 ( http: / / www.21cnjy.com )做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。21世纪教育网版权所有
根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差，因正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小，因此选项D正确。www.21-cn-jy.com
〖例4〗如图所示，两板间距为d的平行板 ( http: / / www.21cnjy.com )电容器与电源连接，电键x闭合。电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是：2-1-c-n-j-y
A.微粒带的是正电
B.电源电动势大小为
C.断开电键k，微粒将向下做加速运动
D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动
〖解析思路〗带电粒子在电容器中平衡，则有：，因此电源的电动势。断开k时，因电容器极板上已有电量，并且此时两板间电势差仍为U=ε，故微粒仍平衡。因重力向下，故微粒受的电场力向上，在场强方向向下时，微粒带的负电。若把k闭合，两极板距离变大，此时极板间电势差U=ε不变，则变小，mg>qE，微粒将要向下做加速运动。根据以上分析，本题答案应为B、D。【版权所有：21教育】
〖例5〗(1994年全国高考)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示。A、B是一对平行的金属板，在两板间加一周期为T的交变电压U，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间变化规律为：21教育名师原创作品
在0到的时间内，UB=U0(正的常数)；
在到T的时间内，UB=-U0； 在T到的时间内，UB=U0；
在到2T的时间内，UB=-U0
现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略。
A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D.若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
〖解析思路〗
根据题意画出两极板间的电压变化规律如图。电子受电场力，加速度，因此画出a—t图象如图。取由A向B垂直于两板的方向为正方向，按题给A、B、C三个选项给出的初始条件分别作出电子运动的v—t图象。【来源：21cnj*y.co*m】
图象对t轴覆盖的面积为“正”即图象 ( http: / / www.21cnjy.com )在t轴上方时，表明电子向B板运动；图象对t轴覆盖的面积为“负”即图象在t轴的下方时，表明电子向上板运动。而任意时刻正、负面积的代数和，则表示电子对且板的位移。
由图象容易知道A、B正确。
〖例6〗图中AB是一对中间开有小孔的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板，两小孔的联线与金属板面垂直，两极板间距离为l，两极板间加上低频交流电压。A板电势为0，B板电势为U=U0cosωt，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响可忽略不计，则电子在两极板间可能：21*cnjy*com
A.以AB间某一点为平衡位置来回振动
B.时而向B板，时而向A板运动，但最后穿出B板
C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0
D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l 为任何值
〖解析思路〗
由于两板间电势差为U0co ( http: / / www.21cnjy.com )sωt，是随时间，大小、方向均做周期性变化的“交变电场”，带电粒子做加速度变化的变速直线运动。带电粒子在第一个T/4内做加速度变小的加速运动，第二个T/4内做加速度增大的减速运动，直至速度为0，在这前两个T/4内电子一直向O板运动。第三、第四个T/4内电子则向A板做上述运动直至回到出发点速度又为0，第二个周期又重复第一个周期的运动，因而假设l足够大，则A正确，无论在这种前提下还是l较小B均错误，因为若在AB间来回运动，则不能穿出B板；能穿出B板则不可能来回运动。又假设交变电压的周期足够大，满足T/2> tAB(tAB是电子从A到B先加速后减速时间)则C正确，D错误。
〖例7〗如图所示，倾角为 ( http: / / www.21cnjy.com )300的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面)。已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？
〖命题意图〗
考查机械能守恒、电场力做功特点、点电荷的等势面及牛顿第二定律，考查分析、理解和应用能力，挖掘隐含信息能力。
〖解析思路〗
因，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律
…………①
其中
得…………②
质点在C点受三个力的作用：电场力，方向由C指向O点；
重力mg，方向竖直向下；支撑力N，方向垂直于斜面向上。
根据牛顿定律，有： …………③
得…………④
〖例8〗(1992年全国高考)如图，电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板磨的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是：21教育网
A.U1变大，U2变小 B.U1变小，U2变大
C.U1变小，U2变小 D.U1变大，U2变大
〖命题意图〗
考查动能定理、运动的合成与分解、偏转角；在能力上，考查考生把电学知识和力学知识结合在一起进行综合分析问题和解决问题的能力。www-2-1-cnjy-com
〖解析思路〗
电子在加速电场中由动能定理得
电子在偏转电场中有：
由以上各式得：，可知要使甲增大必然U2变大，U1变小，故选B。
例9. 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。
②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q
总结规律：三个自由电荷平衡特点，三点共线，两大夹小，两同夹异，三个电荷的电量关系为（其中q2电量最小且q1、q3性质相反）2·1·c·n·j·y
例10. 已知如图，带电小球A、B的电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 21*cnjy*com
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
解：由B的共点力平衡图知，而，可知，选BD【出处：21教育名师】
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