北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算综合特训（含答案）2

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算综合特训2
一、选择题（满分16分）
1．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12 B．27 C．300 D．
2．如果六（3）班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少 B．女生人数比男生人数多
C．女生人数是男生人数的 D．女生人数占全班人数的
3．减去的，差是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
4．计算时，运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．100cm长的绳子，剪去后，又接上，这时绳子长（ ）。
A．100cm B．99cm C．101cm D．90cm
6．下面各组分数大小的比较中，第（ ）组是错误。
A．1＜1＜ B．＜＜ C．1＜1＜1
7．学校合唱队有学生30人，合唱队的人数比舞蹈队的人数多，计算舞蹈队有多少人？算式是（ ）。
A． B． C．
8．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。
A． B．
C．
二、填空题（满分16分）
9．仓库里有75吨水泥，第一天运出总数的，第二天运出的吨数是剩余水泥的，第二天运出水泥( )吨。
10．36的是( )；( )的是24千米。
11．一根绳子长12m，用去m，还剩( )m；如果用去全长的，还剩( )m。
12．修路队修一条长1000m的路，已经修了全长的，再修( )m就修到这条路的中点了。
13．甲数是100，甲数比乙数多，则乙数是( )。
14．＝____×（____＋____）＝____。
15．一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，这个班一共有( )人。
16．一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是( )m，面积是( )m2。
三、判断题（满分8分）
17．一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。( )
18．＝1。( )
19．求一个数的几分之几是多少，用除法计算。( )
20．一条公路，已经修好了千米，还剩没有修。( )
四、简便运算（满分12分）
21．(12分)计算下面各题。
18× 72÷ ÷
－＋ －× ÷7＋×
五、解答题（满分48分）
22．(6分)手工小组的同学做了96朵红花，红花的朵数比黄花的朵数少。黄花做了多少朵？
（1）找出题中的等量关系，画一画。
（2）列方程解答。
23．(6分)某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？（写等量关系）
24．(6分)小静带着一笔钱去买书，买《太空的奥秘》花的钱数比所带钱数的少4元，买《海洋世界》花的钱数比所带钱数的多7元，此时还剩下21元，小静一共带了多少钱？
25．(6分)一瓶饮料第一次倒出总量的，第二次倒出了1.4升，瓶中还有0.2升，第一次倒出饮料多少升？
26．(6分)两个桶内共有100升汽油，第一桶倒出后，还比第二桶多5升，两个容器内各有多少升？
27．(6分)某学校有男教师48人，占全校教师人数的，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的，调入女教师几人？
28．(6分)一堆西瓜，第一次卖出总个数的又4个，第二次卖出余下的又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
29．(6分)乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。
【详解】60÷×
＝60××
＝90×
＝27（吨）
所以，捐赠的芹菜有27吨。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．C
【分析】假设女生人数是60人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出男生人数；A选项用女生比男生多的人数除以女生人数解答；B选项用女生比男生多的人数除以男生人数解答；C选项用男生人数除以男生人数即可解答；D选项用女生人数占全班人数除以全班人数。
【详解】假设女生人数是60人，则男生有：
60×（1－）
＝60×
＝40（人）
A．（60－40）÷60
＝20÷60
＝
所以男生人数比女生人数少的说法正确；
B．（60－40）÷40
＝20÷40
＝
所以女生人数比男生人数多，原题说法正确；
C．60÷40＝，所以女生人数是男生人数的，原题说法错误；
D．60÷（60＋40）
＝60÷100
＝
所以女生人数占全班人数的，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几、求一个数比另一个数多几分之几、一个数是另一个数的几分之几的求法是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，先求出的是多少，再用减去这个数即可。
【详解】
＝－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
4．A
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，叫做乘法分配律，据此解答。
【详解】计算32×（＋）＝32×＋32×时，运用了乘法分配律。
故答案选：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
5．B
【分析】首先将100厘米长的绳子看成单位“1”，剪去后，还剩下1－＝，是100×＝90厘米，再将90厘米看成单位“1”，接上，则是现单位“1”的1＋＝，是90×＝99厘米；据此解答。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的实际应用，解题时注意单位“1”的变化。
6．A
【分析】同分母分数比大小，分子大的分数大；同分子分数比大小，分母大的分数小；带分数大于真分数；整数部分相同的带分数，分数部分大的分数大；据此解答。
【详解】A．＜1＜1，该选项错误；
B．＜＜，该选项正确；
C．整数部分相同，只比较分数部分，＜＜，所以1＜1＜1。该选项正确；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数大小的比较方法。
7．B
【分析】由题意知：合唱队的人数比舞蹈队的人数多，是以舞蹈队的人数为单位“1”，把舞蹈队分成3等份，合唱队比舞蹈队多1份，也就是合唱队人数是舞蹈队人数的，据此解答。
【详解】由分析可得：
故答案为：B
【点睛】明确舞蹈队人数的就是30，用除法计算，是解答本题的关键。
8．B
【分析】先确定所对应的单位“1”，这里是以去年的数量为单位“1”，然后对A、B、C三个选项进行排除。
【详解】A．是以去年的数量作为单位“1”，但今年比去年少，不符合题意，排除；
B．是以去年的数量作为单位“1”，且今年比去年多，符合题意，B选项正确；
C．是以今年的数量作为单位“1”，不符合题意，排除；
故答案为：B。
【点睛】不论是分数应用题，还是百分数应用题，都要快速确定单位“1”，这一点至关重要。
9．16
【分析】把仓库里水泥总吨数看作单位“1”，第一天运出后剩下的分率为（1－），第二天运出的分率为（1－）×，根据分数乘法的意义，即可求解。
【详解】75×[（1－）×]
＝75×[×]
＝75×
＝16（吨）
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”及第二天运出水泥占总量的分率。
10． 15 36千米
【分析】由题意知：求一个数的几分之几，用乘法计算；已知数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算即可。据此解答。
【详解】36×＝15
24÷＝24×＝36（千米）
【点睛】本题考查了分数乘法和分数的应用。已知单位“1”，求它的几分之几，用乘法；已知数量和数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算。
11． 6
【分析】根据题意，用去m，用绳子的总长度－m，即可求出还剩多少米；如果用去全长的，就是把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩（1－），用绳子的总长度×（1－），即可求出还剩多少米。
【详解】12－＝（m）
12×（1－）
＝12×
＝6（m）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键明确题中的，一个是具体的数量，一个是分率。
12．300
【分析】由于中点是这条路的，已经修了全长的，则离中点还差全长的：－，由于单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即1000×（－），算出结果即可。
【详解】1000×（－）
＝1000×
＝300（米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
13．80
【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是乙数的1＋＝；已知甲数是100，且甲数是乙数的，求乙数，用100÷计算。
【详解】100÷（1＋）
＝100÷
＝80
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”。
14． 1
【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用。
15．50
【分析】因为总人数未变，以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的 ，这个班共有：l÷（－）＝50（人）。
【详解】这个班共有人数：
l÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝50（人）
【点睛】本题考查分数四则复合应用题，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。
16．
【分析】根据题意可知，这个长方形的宽是（－），再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个长方形的面积。
【详解】×（－）
＝×
＝（米）
所以，一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是m，面积是m2。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【分析】把1米长的绳子看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先计算出增加的长度，再用1加上增加的长度，计算出增加后的长度，最后用增加后的长度减去米，计算出结果是多少米。
【详解】1＋1×－
＝1＋－
＝1（米）
一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是理解“与米的不同”，再根据分数乘法与分数减法的意义，列式计算。
18．×
【分析】根据分数乘除混合运算计算法则求出结果，即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝1，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数乘除混合运算的计算方法。
19．×
【分析】求a的几分之几是多少用乘法即a×几分之几；求a是b的几分之几用除法即a÷b。
【详解】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数乘分数的意义，然后再进一步解答即可。
20．×
【分析】没有修的＝公路全长－已经修好的，据此解答。
【详解】如果把公路全长看作单位“1”，已经修了全长的几分之几是未知的，所以无法求出还剩几分之几，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率，无法相加减。
21．；81；
1；；
【分析】18×，根据整数与分数的乘法计算法则，进行计算；
72÷，根据整数与分数的除法的计算法则，进行计算；
÷，根据分数除以分数的计算法则，进行计算；
－＋，先计算减法，再计算加法；
－×，先计算乘法，再计算减法；
÷7＋×，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】18×＝
72÷
＝72×
＝81
÷
＝×
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝1
－×
＝－
＝－
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝
22．（1）见详解
（2）256朵
【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，做了96朵红花，红花的朵数比黄花的朵数少，则黄花的朵数×就是少的朵数，用黄花的朵数减去少的朵数就是红花的朵数，要求黄花做了多少朵，就是求单位“1”的量，所以可列方程或用除法解答。
【详解】（1）题中的等量关系：黄花的朵数×（1－）＝红花的朵数
如图所示：
（2）解：设黄花做了x朵。
x×（1－）＝96
x＝96
x＝256
答：黄花做了256朵。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
23．等量关系式见详解；549毫米
【分析】把前年降水量看作单位“1”，则去年的降水量是前年的1－＝，根据前年的降水量×（1－）＝去年降水量，据此列方程即可。
【详解】解：设这个地区前年降水量是x毫米。
等量关系：前年的降水量×（1－）＝去年降水量
x×（1－）＝427
x＝427
x＝549
答：这个地区前年降水量是549毫米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
24．90元
【分析】可以设小静一共带了x元，买《太空的奥秘》的钱：（x－4）元，买《海洋世界》的钱：（x＋7）元，用总钱数－两本数的钱＝21，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小静一共带了x元。
x－（x－4＋x＋7）＝21
x－x－3＝21
x－3＝21
x＝21＋3
x＝24
x＝24÷
x＝90
答：小静一共带了90元。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
25．升
【分析】用0.2＋1.4＝1.6升，求出饮料倒出第一次后的剩余量，对应的占比是1－＝，用1.6÷求出总量，再乘即可解答。
【详解】（0.2＋1.4）÷（1－）
＝1.6÷
＝2（升）
2×＝（升）
答：第一次倒出饮料升。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的应用。
26．60升；40升
【分析】根据题意可知，如果把第一桶里的汽油升数看作单位“1”，那么第二桶的汽油再加5升，就和第一桶汽油的（1－）一样多，第一桶原有：（100＋5）÷（1＋1－）＝60（升），进而求出第二桶汽油的升数。
【详解】（100＋5）÷（1＋1－）
＝105÷
＝105×
＝60（升）
100－60＝40（升）
答：第一桶里有60升汽油，第二桶里有40升汽油。
【点睛】理清第一桶与第二桶里汽油的数量关系，是解答此题的关键。
27．4人
【分析】男教师占全校教师人数的，则全校教师有48÷＝60人。调入几名女教师后，男教师人数不变，此时占全校教师人数的1－＝，此时全校教师有48÷＝64人，所以调入女教师64－60＝4人；据此解答。
【详解】48÷（1－）－48÷
＝48÷－60
＝64－60
＝4（人）
答：调入女教师4人。
【点睛】抓住男教师人数不变，分别求出调入前后教师总人数是解题的关键。
28．16个
【分析】把第一次卖完剩下的西瓜看作单位“1”，第二次卖掉又2个，也就是2＋2正好是第二次余下的一半，求出第一次卖剩下的，用（2＋2）÷（1－）＝8个；再把原来的西瓜个数看作单位“1”，卖出又4个，剩下8个，由此可知8＋4正好是原来西瓜个数的1－，再用（4＋8）的和除以（1－），即可求出这堆西瓜。
【详解】（2＋2）÷（1－）
＝4÷
＝4×2
＝8（个）
（4＋8）÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝16（个）
答：这对西瓜共有16个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
29．乐乐：30本；天天：80本
【分析】可以设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本，如果乐乐送给别人14本后，则乐乐图书本数－14＝天天图书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】解：设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本。
x－14＝x
x－x＝14
x＝14
x＝14÷
x＝80
80×＝30（本）
答：乐乐有30本，天天有80本。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页