吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-20 00:04:27 | ||
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文档简介
白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章（59分），选择性必修第三册第六章（32分），第七章（32分），第八章（27分）。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若随机变量X满足，则
A.0.8 B.1.6 C.3.2 D.0.2
2.已知函数，则
A.1 B. C.0 D.2
3.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，结论为（请参考第18题附表）
A.变量x与y不独立
B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01
C.变量x与y独立
D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
4.若，则n=
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 的展开式中按x的升幂排列的第4项为
A. B. C. D.
6.已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距离的最小值是
A. B. 4 C. D.8
7.某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为
A.72 B.144 C.288 D.156
8.预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成的半成品.近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程.
x 1 2 3 4
y
按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R2，则
A. B. C. D.
10.已知两个随机变量X，Y满足，若，则
A. B.
C. D.
11.从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有
A. 种 B. 种
C. 种 D. 种
12.已知，，且，则下列等式可能成立的有
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知函数，则的最大值为 ▲ ；曲线在处的切线方程为 ▲ .（本题第一空2分，第二空3分）
14.已知随机变量，若，则 ▲ .
15.已知函数在上不单调，则整数a的一个取值可能是 ▲ .
16.流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病.已知A，B，C三个地区分别有2%，6.5%，8.5%的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是4：7；9，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是 ▲ .
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在上单调递减，求a的取值范围.
18.（12分）
2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下22列联表.
男 女 合计
喜爱看世界杯 60 20 80
不喜爱看世界杯 40 80 120
合计 100 100 200
（1）试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联？
（2）在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为X，求X的分布列.
附：，其中.
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
19.（12分）
已知展开式中所有二项式系数之和为64.
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中的常数项.
20.（12分）
已知函数的一个极值点为1.
（1）求a；
（2）若过原点作直线与曲线相切，求切线方程.
21.（12分）
猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了A，B两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从A，B两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对A组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对B组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
（1）求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
（2）若嘉宾猜对一首A组歌曲的歌名得1分，猜对一首B组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为X，求X的分布列与期望.
22.（12分）
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若与函数的图象有三个不同的交点，求a的取值范围.（参考数据：）
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章（59分），选择性必修第三册第六章（32分），第七章（32分），第八章（27分）。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若随机变量X满足，则
A.0.8 B.1.6 C.3.2 D.0.2
2.已知函数，则
A.1 B. C.0 D.2
3.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，结论为（请参考第18题附表）
A.变量x与y不独立
B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01
C.变量x与y独立
D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
4.若，则n=
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 的展开式中按x的升幂排列的第4项为
A. B. C. D.
6.已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距离的最小值是
A. B. 4 C. D.8
7.某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为
A.72 B.144 C.288 D.156
8.预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成的半成品.近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程.
x 1 2 3 4
y
按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R2，则
A. B. C. D.
10.已知两个随机变量X，Y满足，若，则
A. B.
C. D.
11.从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有
A. 种 B. 种
C. 种 D. 种
12.已知，，且，则下列等式可能成立的有
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知函数，则的最大值为 ▲ ；曲线在处的切线方程为 ▲ .（本题第一空2分，第二空3分）
14.已知随机变量，若，则 ▲ .
15.已知函数在上不单调，则整数a的一个取值可能是 ▲ .
16.流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病.已知A，B，C三个地区分别有2%，6.5%，8.5%的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是4：7；9，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是 ▲ .
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在上单调递减，求a的取值范围.
18.（12分）
2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下22列联表.
男 女 合计
喜爱看世界杯 60 20 80
不喜爱看世界杯 40 80 120
合计 100 100 200
（1）试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联？
（2）在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为X，求X的分布列.
附：，其中.
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
19.（12分）
已知展开式中所有二项式系数之和为64.
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中的常数项.
20.（12分）
已知函数的一个极值点为1.
（1）求a；
（2）若过原点作直线与曲线相切，求切线方程.
21.（12分）
猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了A，B两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从A，B两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对A组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对B组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
（1）求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
（2）若嘉宾猜对一首A组歌曲的歌名得1分，猜对一首B组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为X，求X的分布列与期望.
22.（12分）
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若与函数的图象有三个不同的交点，求a的取值范围.（参考数据：）
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