黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

马永顺中学校2022-2023学年高二下学期期中考试
数学试题
总分：150分，考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．已知数列为等比数列，，则（ ）
A．9或 B．9 C．27或 D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（ ）
A．96里 B．189里 C．192里 D．288里
3．函数的导数为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知等比数列中，，且，成等差数列，则 （ ）
A．33 B．72 C．189 D．84
5．函数在处的切线方程为，则 （ ）
A．20 B．10 C．40 D．30
6．设函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ）
A． B． C． D．
7．在等差数列中，若，则（ ）
A．18 B．30 C．36 D．72
8．若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．已知函数，若，则实数a的值可能为（ ）
A．2 B． C． D．4
10．已知等差数列中，，该数列的前n项和为，则下列说法正确的为（ ）
A． B．或最小 C．公差 D．
11．已知数列的首项为4，且满足，则（ ）
A．为等比数列 B．为递增数列
C．为递增数列 D．为递减数列
12．设是函数的导数，若，且，则下列各项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）
13．在等比数列中，，则_________．
14．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为_________．
15．已知直线l与直线平行，且与曲线相切，则直线l的方程是___________．
16．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是_________．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式：
（2）若数列满足，求数列的前n项和．
18．（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的极值．
19．（本小题满分12分）已知等比数列中，，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式：
（2）当数列为正项数列时，若数列满足，求数列的前n项和．
20．（本小题满分12分）已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知等差数列满足，的前n项和为．
（1）求及；
（2）记，求．
22．（本小题满分12分）已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若存在两个不相等的正数，满足，求证：．