天津一中2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教A版必修1

第二课时 1.1.2集合间的基本关系
学习目标
1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；
3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
重点 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义
难点 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用
【课前导学】预习教材第6-7页，完成下列学习
1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“含于”或“包含”；
2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： .
子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：AA；
（2）若，，则 。
3、集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合 。记作：。
真子集：对于两个集合与，如果 ，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.
5、空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。
【预习自测】首先完成教材上P7第1、2、3题； P12第5题；然后做自测题
1．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）
　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．集合｛1，2，3｝的子集共有（　 　）
　A．7个 B．8个 C．6个 D．5个
4．用适当的符号填空．
（1）0 ；（2） {0}；（3） {}；
（4）{（2，4）} {（x，y）|y＝2x}；（5）
5. 写出集合的所有真子集组成的集合：
【典型例题】
例1. 写出集合的所有子集
例2. 设集合，，且，求实数的值.
例3.已知集合 ，若，
求实数的取值集合
例4. 判断下列集合之间的关系：
（1）
（2）
（3）
（4）
B
A